هل يحتوي الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط على التصحيح وسلم التنقيط؟

يتوفر الموضوع للتحميل والمراجعة بصيغة PDF، مع إمكانية الاطلاع على الحل الذكي المعتمد وإجراء اختبار إلكتروني تفاعلي فوري على ديزاد مدرسة.

كيف يمكنني تحميل الموضوع بصيغة PDF؟

يمكنك تحميل الموضوع بصيغة PDF أصلية جاهزة للطباعة بنقرة واحدة عبر زر التحميل المباشر أسفل نافذة المعاينة على ديزاد مدرسة.

هل يمكن إجراء اختبار تفاعلي على هذا الموضوع؟

نعم، يوفر ديزاد مدرسة نظام اختبارات ذكية تفاعلية تمكّن التلميذ من اختبار معلوماته والحصول على التقييم والحل الفوري.

📄 ملف PDF أصلي✨ حل ذكي معتمدتحميل مجاني مباشر

الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

تحميل موضوع الفرض في مادة الرياضيات للسنة السنة الرابعة متوسط بصيغة PDF للطباعة والمراجعة، مع إمكانية استعراض الحل الذكي وخوض الاختبار الإلكتروني التفاعلي.

الحل النموذجي المعتمد رسمياً من الإدارة

معتمد رسمياً ✅

تم إعداد هذا الحل بالأسلوب التربوي وفق المنهاج الرسمي لوزارة التربية الوطنية مع سلم التنقيط

📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الرابعة متوسط (التعليم المتوسط)

المادة: الرياضيات

الفصل الدراسي: اختبارات الفصل الأول

📌

التمرين الأول

1. حساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 9100 و 5824: $\text{PGCD}(9100, 5824)$

باستخدام خوارزمية القسمات المتتابعة (خوارزمية إقليدس):

9100 = 5824 \times 1 + 3276

5824 = 3276 \times 1 + 2548

3276 = 2548 \times 1 + 728

2548 = 728 \times 3 + 364

728 = 364 \times 2 + 0

💡إضاءة وتنبيه:

القاسم المشترك الأكبر هو آخر باقي غير معدوم في خوارزمية إقليدس.

✅الإجابة النموذجية:

\text{PGCD}(9100, 5824) = 364

2. كتابة الكسر $\frac{5824}{9100}$ على شكل غير قابل للاختزال

بقسمة كل من البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر $364$ :

\frac{5824}{9100} = \frac{5824 \div 364}{9100 \div 364} = \frac{16}{25}

✅الإجابة النموذجية:

\frac{5824}{9100} = \frac{16}{25}

3. تبيان أن $A$ عدد طبيعي

نعلم أن:

A = \frac{8}{15} + \sqrt{\frac{5824}{9100}} \div \frac{6}{11}

نعوض الكسر $\frac{5824}{9100}$ بالشكل غير القابل للاختزال $\frac{16}{25}$ :

\sqrt{\frac{5824}{9100}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}

نعوض هذه النتيجة في العبارة $A$ :

A = \frac{8}{15} + \left( \frac{4}{5} \div \frac{6}{11} \right)

نعلم أن القسمة هي الضرب في المقلوب:

A = \frac{8}{15} + \left( \frac{4}{5} \times \frac{11}{6} \right) = \frac{8}{15} + \frac{44}{30}

نوحد المقامات للكسرين (بضرب بسط ومقام الكسر الأول في 2):

A = \frac{8 \times 2}{15 \times 2} + \frac{44}{30} = \frac{16}{30} + \frac{44}{30} = \frac{16 + 44}{30} = \frac{60}{30} = 2

✅الإجابة النموذجية:

بما أن $A = 2$ و $2 \in \mathbb{N}$ ، فإن $A$ عدد طبيعي.

4. حل المعادلة: $\frac{x}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{25x}$

باستخدام الجداء التصالبي (الجداء المتصالب):

x \times 25x = \sqrt{2} \times 8\sqrt{2}

25x^2 = 8 \times (\sqrt{2})^2

25x^2 = 8 \times 2

25x^2 = 16

x^2 = \frac{16}{25}

بما أن $\frac{16}{25} > 0$ ، فإن للمعادلة حَلَّيْنِ متعاكسَيْن هما:

x = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \quad \text{أو} \quad x = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}

✅الإجابة النموذجية:

حلول المعادلة هي: $x = \frac{4}{5}$ و $x = -\frac{4}{5}$ .

📌

التمرين الثاني

العبارات المعطاة:

A = \sqrt{125} - 4\sqrt{80} + 2\sqrt{245}

B = (2\sqrt{3} - 5) \times (\sqrt{3} + 2)

C = \frac{2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

1. كتابة $A$ على الشكل $a\sqrt{b}$ (حيث $a$ و $b$ عددان صحيحان و $b$ أصغر ما يمكن)

نحلل الأعداد تحت الجذور إلى حاصل ضرب عددين أحدهما مربع تام:

\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}

\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5} \implies 4\sqrt{80} = 4 \times 4\sqrt{5} = 16\sqrt{5}

\sqrt{245} = \sqrt{49 \times 5} = 7\sqrt{5} \implies 2\sqrt{245} = 2 \times 7\sqrt{5} = 14\sqrt{5}

نعوض في العبارة $A$ :

A = 5\sqrt{5} - 16\sqrt{5} + 14\sqrt{5} = (5 - 16 + 14)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}

✅الإجابة النموذجية:

A = 3\sqrt{5}

2. نشر وتبسيط العبارة $B$

B = (2\sqrt{3} - 5)(\sqrt{3} + 2)

B = 2\sqrt{3} \times \sqrt{3} + 2\sqrt{3} \times 2 - 5 \times \sqrt{3} - 5 \times 2

B = 2(3) + 4\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 10

B = 6 - \sqrt{3} - 10 = (6 - 10) - \sqrt{3} = -4 - \sqrt{3}

✅الإجابة النموذجية:

B = -4 - \sqrt{3}

3. جعل مقام النسبة $C$ عدداً ناطقاً

بضرب بسط ومقام النسبة $C$ في $\sqrt{2}$ :

C = \frac{(2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}) \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{5}\sqrt{2} - 3(\sqrt{2})^2}{2} = \frac{2\sqrt{10} - 3(2)}{2} = \frac{2\sqrt{10} - 6}{2}

بقسمة البسط والمقام على 2:

C = \sqrt{10} - 3

✅الإجابة النموذجية:

C = \sqrt{10} - 3

4. إعطاء القيمة المقربة إلى $\frac{1}{100}$ بالنقصان للعدد $Z = A + B + C$

نعوض قيم $A$ و $B$ و $C$ :

Z = (3\sqrt{5}) + (-4 - \sqrt{3}) + (\sqrt{10} - 3)

Z = 3\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{10} - 7

باستخدام الحاسبة للقيم التقريبية:

3\sqrt{5} \approx 6.70820

\sqrt{3} \approx 1.73205

\sqrt{10} \approx 3.16227

Z \approx 6.70820 - 1.73205 + 3.16227 - 7 = 1.13842

💡إضاءة وتنبيه:

القيمة المقربة إلى

10^{-2}

بالنقصان تعني أخذ رقمين بعد الفاصلة مع إهمال باقي الأرقام دون زيادة.

✅الإجابة النموذجية:

القيمة المقربة إلى $\frac{1}{100}$ بالنقصان للعدد $Z$ هي:

Z \approx 1.13

📌

التمرين الثالث

المعطيات:

$(EF) // (BA)$ ، $OF = 16\text{ cm}$ ، $OE = 12\text{ cm}$ ، $BO = 24\text{ cm}$ ، $BD = 10\text{ cm}$ ، $BC = 8\text{ cm}$ ، $AB = 30\text{ cm}$ .

1. حساب الطولين $EF$ و $OA$

بما أن المستقيمين $(EF)$ و $(AB)$ متوازيان، والخطين المقاطعين $(EA)$ و $(FB)$ يتقاطعان في النقطة $O$ ، فحسب خاصية طاليس:

\frac{OE}{OB} = \frac{OF}{OA} = \frac{EF}{AB}

نعوض بالقيم المعلومة:

\frac{12}{24} = \frac{16}{OA} = \frac{EF}{30}

حساب $OA$ :

OA = \frac{16 \times 24}{12} = 32\text{ cm}

حساب $EF$ :

EF = \frac{12 \times 30}{24} = 15\text{ cm}

✅الإجابة النموذجية:

OA = 32\text{ cm} \quad \text{و} \quad EF = 15\text{ cm}

2. إثبات أن المستقيمين $(DC)$ و $(AO)$ متوازيان واستنتاج الطول $DC$

إثبات التوازي:

النُّقط $B, D, A$ في استقامية وبنفس الترتيب مع النُّقط $B, C, O$ .

نحسب النسبتين $\frac{BD}{BA}$ و $\frac{BC}{BO}$ :

\frac{BD}{BA} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}

\frac{BC}{BO} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}

بما أن $\frac{BD}{BA} = \frac{BC}{BO}$ والنقاط مرتبة بنفس الترتيب، فحسب الخاصية العكسية لخاصية طاليس، فإن:

(DC) // (AO)

استنتاج الطول $DC$ :

بما أن $(DC) // (AO)$ ، نطبق خاصية طاليس على المثلث $BAO$ :

\frac{BD}{BA} = \frac{DC}{AO} \implies \frac{1}{3} = \frac{DC}{32}

DC = \frac{32}{3} \approx 10.67\text{ cm}

✅الإجابة النموذجية:

المستقيمان $(DC)$ و $(AO)$ متوازيان، وطول القطعة $DC = \frac{32}{3}\text{ cm} \approx 10.67\text{ cm}$ .

3. نوع المثلث $BDC$ مع التعليل

أطوال أضلاع المثلث $BDC$ هي: $BC = 8\text{ cm}$ ، $BD = 10\text{ cm}$ ، $DC = \frac{32}{3}\text{ cm} \approx 10.67\text{ cm}$ .

نختبر إن كان قائمًا باستخدام الخاصية العكسية لفيثاغورس:

أطول ضلع هو $DC$ :

DC^2 = \left(\frac{32}{3}\right)^2 = \frac{1024}{9} \approx 113.78

BC^2 + BD^2 = 8^2 + 10^2 = 64 + 100 = 164

بما أن $DC^2 \neq BC^2 + BD^2$ وأطوال أضلاعه مختلفة وغير متساوية، فإن المثلث ليس قائماً وليس متساوي الساقين.

✅الإجابة النموذجية:

المثلث $BDC$ هو مثلث كيفي؛ لأن أطوال أضلاعه لا تحقق العِلاقة العكسية لفيثاغورس، وغير متساوية.

📌

التمرين الرابع

في الشكل المقابل: المثلث $ABH$ قائم في $H$ ، حيث $AB = 9\text{ cm}$ و $\widehat{ABH} = 60^\circ$ .

1. حساب $HA$ و $HB$

في المثلث القائم $ABH$ :

حساب $HA$ :

\sin(\widehat{ABH}) = \frac{\text{المقابل}}{\text{الوتر}} = \frac{HA}{AB}

\sin(60^\circ) = \frac{HA}{9} \implies HA = 9 \times \sin(60^\circ) = 9 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 7.79\text{ cm}

حساب $HB$ :

\cos(\widehat{ABH}) = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}} = \frac{HB}{AB}

\cos(60^\circ) = \frac{HB}{9} \implies HB = 9 \times 0.5 = 4.5\text{ cm}

✅الإجابة النموذجية:

HA = \frac{9\sqrt{3}}{2} \approx 7.79\text{ cm} \quad \text{و} \quad HB = 4.5\text{ cm}

2. حساب $\sin(\widehat{ACB})$ واستنتاج قيس الزاويه $\widehat{ACB}$ بالتدوير إلى الدرجة

في المثلث $ACH$ القائم في $H$ ، لدينا $HC = 10.6\text{ cm}$ و $HA = 7.794\text{ cm}$ :

حساب $AC$ بتطبيق خاصية فيثاغورس:

AC^2 = HA^2 + HC^2 = (7.794)^2 + (10.6)^2 = 60.75 + 112.36 = 173.11

AC = \sqrt{173.11} \approx 13.157\text{ cm}

حساب $\sin(\widehat{ACB})$ :

\sin(\widehat{ACB}) = \frac{HA}{AC} = \frac{7.794}{13.157} \approx 0.59

استنتاج قيس الزاويه $\widehat{ACB}$ :

\tan(\widehat{ACB}) = \frac{HA}{HC} = \frac{7.794}{10.6} \approx 0.7353

\widehat{ACB} = \arctan(0.7353) \approx 36.33^\circ

✅الإجابة النموذجية:

\sin(\widehat{ACB}) \approx 0.59 \quad \text{وقيس الزاوية} \quad \widehat{ACB} \approx 36^\circ \quad \text{(بالتدوير إلى الدرجة)}

3. حساب الطول $HN$

المستقيم $(HN)$ يعامد $(AC)$ في النقطة $N$ .

من مساحة المثلث القائم $ACH$ :

\text{المساحة} = \frac{HC \times HA}{2} = \frac{AC \times HN}{2}

HC \times HA = AC \times HN \implies HN = \frac{HC \times HA}{AC}

HN = \frac{10.6 \times 7.794}{13.157} \approx 6.28\text{ cm}

✅الإجابة النموذجية:

HN \approx 6.28\text{ cm}

4. حساب $\cos x$ و $\tan x$ دون حساب قيس الزاوية $x$ (علمًا أن $\sin x = 0.5$ )

حساب $\cos x$ :

نعلم أن العلاقة المثلثية الشهيرة هي: $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$

\cos^2 x + (0.5)^2 = 1 \implies \cos^2 x + 0.25 = 1

\cos^2 x = 1 - 0.25 = 0.75

بما أن $x$ قيس زاوية حادة فإن $\cos x > 0$ :

\cos x = \sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866

حساب $\tan x$ :

\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{0.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577

✅الإجابة النموذجية:

\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \quad \text{و} \quad \tan x = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577

📌

الوضعية الإدماجية

الجزء الأول: مساعدة العم خالد في حساب عدد الأعمدة

أرضية المسجد مستطيلة الشكل $ABCD$ حيث الأبعاد: الطول $L = 80\text{ m}$ والعرض $W = 45\text{ m}$ .

1. حساب المسافة المتساوية والأكبر ما يمكن بين كل عمودين متتاليين ( $d$ ):

المسافة $d$ تمثل القاسم المشترك الأكبر للبعدين $80$ و $45$ :

$d = \text{PGCD}(80, 45)$

باستخدام خوارزمية إقليدس:

$80 = 45 \times 1 + 35$

$45 = 35 \times 1 + 10$

$35 = 10 \times 3 + 5$

$10 = 5 \times 2 + 0$

إذن: $\text{PGCD}(80, 45) = 5\text{ m}$ .

المسافة بين كل عمودين هي $5\text{ m}$ .

2. حساب محيط القطعة المستطيلة ( $P$ ):

$P = 2 \times (80 + 45) = 2 \times 125 = 250\text{ m}$

3. حساب عدد الأعمدة الكلي:

بما أن السياج يحيط بكامل الأرضية وتوجد أعمدة في الأركان الأربعة مع ترك مدخل في المسافة بين عمودين:

$\text{عدد الأعمدة} = \frac{\text{المحيط}}{\text{المسافة بين عمودين}} = \frac{250}{5} = 50 \text{ عموداً}$

✅الإجابة النموذجية:

عدد الأعمدة اللازمة لتسييج أرضية المسجد هو 50 عموداً.

الجزء الثاني: حساب طول الأنبوب والتكلفة الإجمالية للمشروع

1. حساب طول الأنبوب ( $E \rightarrow F \rightarrow G \rightarrow B$ )

من الشكل الهندسي للسند:

المثلث $EAB$ قائم في $A$ ببعدين: $EA = 60\text{ m}$ و $AB = 80\text{ m}$ .

حساب الوتر $EB$ بتطبيق خاصية فيثاغورس:

$EB^2 = EA^2 + AB^2 = 60^2 + 80^2 = 3600 + 6400 = 10000$

$EB = \sqrt{10000} = 100\text{ m}$

النقطة $F$ تنتمي إلى الوتر $[EB]$ مع المعطى $EF = 85\text{ m}$ :

$FB = EB - EF = 100 - 85 = 15\text{ m}$

المستقيم $(FG)$ يعامد $(AB)$ و $(EA)$ يعامد $(AB)$ ، إذن $(FG) // (EA)$ .

نطبق خاصية طاليس على المثلث $EAB$ بحسب التوازي $(FG) // (EA)$ :

$\frac{BF}{BE} = \frac{FG}{EA} = \frac{BG}{BA} \implies \frac{15}{100} = \frac{FG}{60} = \frac{BG}{80}$

حساب $FG$ :

$FG = \frac{15 \times 60}{100} = 9\text{ m}$

حساب $BG$ :

$BG = \frac{15 \times 80}{100} = 12\text{ m}$

طول الأنبوب الإجمالي ( $L_{\text{pipe}}$ ):

$L_{\text{pipe}} = EF + FG + GB = 85 + 9 + 12 = 106\text{ m}$

✅الإجابة النموذجية:

طول أنبوب الماء الإجمالي هو 106 أمتار.

2. حساب تكلفة المشروع الإجمالية وكتابتها كتابة علمية

تكلفة الأعمدة:

$50 \times 750 = 37500 \text{ DA}$

تكلفة السياج (طول السياج يساوي المحيط $250\text{ m}$ ):

$250 \times 500 = 125000 \text{ DA}$

تكلفة الأنبوب:

$106 \times 250 = 26500 \text{ DA}$

مصاريف النقل:

$2000 \text{ DA}$

التكلفة الإجمالية للمشروع ( $C_{\text{total}}$ ):

$C_{\text{total}} = 37500 + 125000 + 26500 + 2000 = 191000 \text{ DA}$

الكتابة العلمية للتكلفة الإجمالية:

$191000 = 1.91 \times 10^5 \text{ DA}$

✅الإجابة النموذجية:

التكلفة الإجمالية للمشروع هي $191000 \text{ DA}$ ، وكتابتها العلمية هي $1.91 \times 10^5 \text{ DA}$ .

🔗 روابط مهمة ومصادر تعليمية موثوقة

بنك فروض واختبارات الرياضيات (السنة الرابعة متوسط)جميع مواضيع اختبارات الفصل الأول في الرياضيات جميع دروس وفروض السنة الرابعة متوسط حساب معدل الفصل وشهادة السنة الرابعة متوسط

📝 نماذج وفروض مقترحة من نفس الفصل:

الموضوع رقم 147 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط الموضوع رقم 146 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط الموضوع رقم 145 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط الموضوع رقم 144 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

المصادر والمراجع الرسمية:
الديوان الوطني للامتحانات والمسابقات (ONEC)•المعهد الوطني للبحث في التربية (INRE)•الديوان الوطني للتعليم عن بعد (ONEFD)

تم إعداد ومراجعة هذا الحل النموذجي وفق المعايير الوزارية الرسمية لوزارة التربية الوطنية.

المعلم والمصحح الذكي (ChatGPT 5.6 Luna)

Gemini 3.6 Vision OCR & ChatGPT 5.6 Luna مجاناً

يقرأ ملف الـ PDF للامتحان بصرياً (Vision OCR) ويشرح الأسئلة بالتفصيل الدقيق خطوة بخطوة

حول هذا الملف

الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

تم التدقيق من طرف أساتذة مختصين

التعليم المتوسط-السنة الرابعة متوسط-الرياضيات

الحل النموذجي المعتمد والمفصل لـ الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط في مادة الرياضيات (السنة الرابعة متوسط) مع الشرح الكامل وفق المنهاج الرسمي.

Google Preferred Sourcesميزة جديدة

أضف «ديزاد مدرسة» كمصدرك المفضل على Google Search

بنقرة واحدة، ستظهر لك فروض واختبارات ودروس ديزاد مدرسة في صدارة نتائج بحث Google وAI Overviews فور نشرها.

⭐ إضافة كمصدر مفضل

الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

الحل النموذجي المعتمد رسمياً من الإدارة

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

التمرين الأول

1. حساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 9100 و 5824: PGCD(9100,5824)\text{PGCD}(9100, 5824)PGCD(9100,5824)

2. كتابة الكسر 58249100\frac{5824}{9100}91005824​ على شكل غير قابل للاختزال

3. تبيان أن AAA عدد طبيعي

4. حل المعادلة: x2=8225x\frac{x}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{25x}2​x​=25x82​​

التمرين الثاني

1. كتابة AAA على الشكل aba\sqrt{b}ab​ (حيث aaa و bbb عددان صحيحان و bbb أصغر ما يمكن)

2. نشر وتبسيط العبارة BBB

3. جعل مقام النسبة CCC عدداً ناطقاً

4. إعطاء القيمة المقربة إلى 1100\frac{1}{100}1001​ بالنقصان للعدد Z=A+B+CZ = A + B + CZ=A+B+C

التمرين الثالث

1. حساب الطولين EFEFEF و OAOAOA

2. إثبات أن المستقيمين (DC)(DC)(DC) و (AO)(AO)(AO) متوازيان واستنتاج الطول DCDCDC

3. نوع المثلث BDCBDCBDC مع التعليل

التمرين الرابع

1. حساب HAHAHA و HBHBHB

2. حساب sin⁡(ACB^)\sin(\widehat{ACB})sin(ACB) واستنتاج قيس الزاويه ACB^\widehat{ACB}ACB بالتدوير إلى الدرجة

3. حساب الطول HNHNHN

4. حساب cos⁡x\cos xcosx و tan⁡x\tan xtanx دون حساب قيس الزاوية xxx (علمًا أن sin⁡x=0.5\sin x = 0.5sinx=0.5)

الوضعية الإدماجية

الجزء الأول: مساعدة العم خالد في حساب عدد الأعمدة

الجزء الثاني: حساب طول الأنبوب والتكلفة الإجمالية للمشروع

1. حساب طول الأنبوب (E→F→G→BE \rightarrow F \rightarrow G \rightarrow BE→F→G→B)

2. حساب تكلفة المشروع الإجمالية وكتابتها كتابة علمية

🔗 روابط مهمة ومصادر تعليمية موثوقة

المعلم والمصحح الذكي (ChatGPT 5.6 Luna)

حول هذا الملف

الموضوع رقم 136 - اختبار الفصل الأول - الرياضيات - 4 متوسط

أضف «ديزاد مدرسة» كمصدرك المفضل على Google Search

1. حساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 9100 و 5824: $\text{PGCD}(9100, 5824)$

2. كتابة الكسر $\frac{5824}{9100}$ على شكل غير قابل للاختزال

3. تبيان أن $A$ عدد طبيعي

4. حل المعادلة: $\frac{x}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{25x}$

1. كتابة $A$ على الشكل $a\sqrt{b}$ (حيث $a$ و $b$ عددان صحيحان و $b$ أصغر ما يمكن)

2. نشر وتبسيط العبارة $B$

3. جعل مقام النسبة $C$ عدداً ناطقاً

4. إعطاء القيمة المقربة إلى $\frac{1}{100}$ بالنقصان للعدد $Z = A + B + C$

1. حساب الطولين $EF$ و $OA$

2. إثبات أن المستقيمين $(DC)$ و $(AO)$ متوازيان واستنتاج الطول $DC$

3. نوع المثلث $BDC$ مع التعليل

1. حساب $HA$ و $HB$

2. حساب $\sin(\widehat{ACB})$ واستنتاج قيس الزاويه $\widehat{ACB}$ بالتدوير إلى الدرجة

3. حساب الطول $HN$

4. حساب $\cos x$ و $\tan x$ دون حساب قيس الزاوية $x$ (علمًا أن $\sin x = 0.5$ )

1. حساب طول الأنبوب ( $E \rightarrow F \rightarrow G \rightarrow B$ )