📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 88 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (14 نقطة)

1. إكمال الجدول:

💡إضاءة وتنبيه:
الكتابة العشرية: تعتمد على المراتب (الأحاد، العشرات، الأعشار، أجزاء من المئة...).
المفكوك النموذجي: نكتب العدد على شكل مجموع الجزء الصحيح والأجزاء العشرية على شكل كسور عشرية (أو مضروبة في 0,10,1 و 0,010,01 ...إلخ).
✅الإجابة النموذجية:
كتابة عشريةكتابة كسريةالمفكوك النموذجي
3,143,14314100\frac{314}{100}3+110+41003 + \frac{1}{10} + \frac{4}{100}
2,0232,02320231000\frac{2023}{1000}2+2100+310002 + \frac{2}{100} + \frac{3}{1000}

الشرح والتفصيل:

السطر الأول: المفكوك هو 3+110+4100=3+0,1+0,04=3,143 + \frac{1}{10} + \frac{4}{100} = 3 + 0,1 + 0,04 = 3,14. والكتابة الكسرية لـ 3,143,14 هي 314100\frac{314}{100}.
السطر الثاني: الكسر 20231000\frac{2023}{1000} يعطي الكتابة العشرية 2,0232,023، ومفكوكه النموذجي هو 2+2100+310002 + \frac{2}{100} + \frac{3}{1000}.

2. الحساب دون إجراء العملية عمودياً:

💡إضاءة وتنبيه:
عند الضرب في 1010، 100100، 10001000: تُزيح الفاصلة نحو اليمين بعدد الأصفار.
عند القسمة على 1010، 100100، 10001000: تُزيح الفاصلة نحو اليسار بعدد الأصفار.
الضرب في 0,10,1 أو 0,010,01 يكافئ القسمة على 1010 أو 100100 (إزاحة الفاصلة نحو اليسار).
القسمة على 0,010,01 تكافئ الضرب في 100100 (إزاحة الفاصلة نحو اليمين).
✅الإجابة النموذجية:
13,234×100=1323,413,234 \times 100 = 1323,4
14,234÷10=1,423414,234 \div 10 = 1,4234
31,125×10=311,2531,125 \times 10 = 311,25
875,5÷1000=0,8755875,5 \div 1000 = 0,8755
104,28÷0,01=10428104,28 \div 0,01 = 10428
125,65×0,1=12,565125,65 \times 0,1 = 12,565

3. إكمال الفراغات باستعمال الرمز المناسب (>>، <<، ==):

✅الإجابة النموذجية:
المقارنة الأولى:

14+6100=14,0614 + \frac{6}{100} \quad \mathbf{=} \quad 14,06

التبرير: 14+6100=14+0,06=14,0614 + \frac{6}{100} = 14 + 0,06 = 14,06.

المقارنة الثانية:

84100>0,084\frac{84}{100} \quad \mathbf{>} \quad 0,084

التبرير: 84100=0,84\frac{84}{100} = 0,84، وبما أن 0,84>0,0840,84 > 0,084 فإن الكسر أكبر.

المقارنة الثالثة:

358,54>357,54358,54 \quad \mathbf{>} \quad 357,54

التبرير: بمقارنة الجزء الصحيح نجد أن 358>357358 > 357.

4. حساب العمليات عمودياً:

💡إضاءة وتنبيه:

عند إجراء الجمع والترحيل والأخذ بالاعتبار محاذاة الفواصل والأجزاء العشرية، يجب إضافة الأصفار غير الضرورية لترتيب المراتب.

✅الإجابة النموذجية:

أ) حساب الضرب: 24,6×3,224,6 \times 3,2

24,6×3,2492+738078,72\begin{array}{r} 24,6 \\ \times \quad 3,2 \\ \hline 492 \\ + \quad 7380 \\ \hline 78,72 \end{array}

النتيجة: 24,6×3,2=78,7224,6 \times 3,2 = 78,72

ب) حساب الطرح: 235,8−5,36235,8 - 5,36

235,80−005,36230,44\begin{array}{r} 235,80 \\ - \quad 005,36 \\ \hline 230,44 \end{array}

النتيجة: 235,8−5,36=230,44235,8 - 5,36 = 230,44

ج) حساب الجمع: 145,8+23,875145,8 + 23,875

145,800+023,875169,675\begin{array}{r} 145,800 \\ + \quad 023,875 \\ \hline 169,675 \end{array}

النتيجة: 145,8+23,875=169,675145,8 + 23,875 = 169,675

📌

التمرين الثاني: (06 نقاط)

1. إعطاء رتبة مقدار لكل سعر:

💡إضاءة وتنبيه:

رتبة مقدار عدد: هي تعويض هذا العدد بعدد آخر قريب منه وسهل في الحساب الذهني (عادة يُقرب إلى أقرب مضاعف لـ 1010، 5050، أو 100100).

✅الإجابة النموذجية:
سعر دواء الزكام (455,830 DA455,830 \text{ DA}): العدد القريب منه وسهل الحساب هو 450 DA450 \text{ DA} (أو 500 DA500 \text{ DA}).
سعر دواء السعال (198,950 DA198,950 \text{ DA}): العدد القريب منه جداً هو 200 DA200 \text{ DA}.
سعر دواء الحمى (155,095 DA155,095 \text{ DA}): العدد القريب منه وسهل الحساب هو 150 DA150 \text{ DA} (أو 160 DA160 \text{ DA}).
سعر دواء فيتامين C (310,125 DA310,125 \text{ DA}): العدد القريب منه وسهل الحساب هو 300 DA300 \text{ DA}.

2. رتبة مقدار السعر الإجمالي:

✅الإجابة النموذجية:

نجمع رتب المقادير المحسوبة سابقاً:

رتبة المقدار الإجمالية=450+200+150+300=1100 DA\text{رتبة المقدار الإجمالية} = 450 + 200 + 150 + 300 = 1100 \text{ DA}

(ملاحظة: إذا اعتُمدت التقريبات لأقرب مئة: 500+200+200+300=1200 DA500 + 200 + 200 + 300 = 1200 \text{ DA}، وكلا التقديرين مقبولان علمياً).

3. حساب السعر المضبوط للوصفة (السعر الحقيقي):

✅الإجابة النموذجية:

لحساب السعر الحقيقي المضبوط، نجمع أسعار الأدوية الأربعة:

السعر المضبوط=455,830+198,950+155,095+310,125\text{السعر المضبوط} = 455,830 + 198,950 + 155,095 + 310,125

إجراء العملية عمودياً:

455,830198,950155,095+310,1251120,000\begin{array}{r} 455,830 \\ 198,950 \\ 155,095 \\ + \quad 310,125 \\ \hline 1120,000 \end{array}

السعر المضبوط للوصفة الذي سيطلبه الصيدلي من محمد هو: 1120 DA1120 \text{ DA}.

4. حساب المبلغ الذي سيرجعه محمد إلى جاره:

💡إضاءة وتنبيه:

المبلغ المتبقي (المرجع) = المبلغ الذي كان بحوزة محمد −- السعر المضبوط للوصفة.

✅الإجابة النموذجية:
المبلغ المرجع=2000−1120\text{المبلغ المرجع} = 2000 - 1120

إجراء العملية عمودياً:

2000−11200880\begin{array}{r} 2000 \\ - \quad 1120 \\ \hline 0880 \end{array}

المبلغ الذي سيرجعه محمد إلى جاره هو: 880 DA880 \text{ DA}.