📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 89 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (07 نقاط)

1) أعط الكتابة الكسرية للأعداد العشرية التالية:

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة عدد عشري على شكل كسر عشري، نكتب العدد في البسط بدون فاصلة، وفي المقام نكتب (10 أو 100 أو 1000...) بحسب عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة.

✅الإجابة النموذجية:
(2,34=234100)(2,34 = \frac{234}{100})
(7,5=7510)(7,5 = \frac{75}{10})
(13,75=1375100)(13,75 = \frac{1375}{100})
(0,125=1251000)(0,125 = \frac{125}{1000})

2) قارن بوضع الرمز المناسب (>> أو << أو ==):

💡إضاءة وتنبيه:

لمقارنة عددين عشريين، نقارن أولاً الجزء الصحيح بالجزء الصحيح. إذا تساويا، نقارن الجزء العشري رتبة برتبة بدءاً من الأعشار. الأصفار غير الضرورية على يمين الجزء العشري لا تغير من قيمة العدد.

✅الإجابة النموذجية:

92,80=92,892,80 = 92,8 (لأن الصفر على يمين الجزء العشري غير ضروري)*

27,83<28,3527,83 < 28,35 (مقارنة الجزء الصحيح: 27<2827 < 28)*

173,25<173,3173,25 < 173,3 (تساوى الجزء الصحيح 173=173173=173، وبمقارنة رقم الأعشار: 2<32 < 3)*

54,17<54,7154,17 < 54,71 (تساوى الجزء الصحيح 54=5454=54، وبمقارنة رقم الأعشار: 1<71 < 7)*

3) احسب رتبة مقدار المجموع: 12,3+8,2+45,612,3 + 8,2 + 45,6

💡إضاءة وتنبيه:

إيجاد رتبة مقدار مجموع يعني تعويض كل حد من حدود المجموع بعدد قريب منه ويسهل الحساب ذهندياً (أعداد مضاعفة لـ 10 أو أعداد صحيحة بسيطة)، ثم إجراء عملية الجمع.

✅الإجابة النموذجية:
العدد 12,312,3 قريب من 1010
العدد 8,28,2 قريب من 1010
العدد 45,645,6 قريب من 5050

نلخص حساب رتبة المقدار كالتالي:

10+10+50=7010 + 10 + 50 = 70

رتبة مقدار المجموع (12,3+8,2+45,6)(12,3 + 8,2 + 45,6) هي 7070.

📌

التمرين الثاني: (07 نقاط)

1) إكمال الفراغات:

💡إضاءة وتنبيه:
عند الضرب في 1010 أو 100100 أو 10001000 نزيح الفاصلة إلى اليمين بمرتبة أو مرتبتين أو ثلاث مراتب.
عند الضرب في 0,10,1 نزيح الفاصلة إلى اليسار بمرتبة واحدة (وهي تكافئ القسمة على 1010).
عند القسمة على 1010 نزيح الفاصلة إلى اليسار بمرتبة واحدة.
✅الإجابة النموذجية:
4,75×100=4754,75 \times 100 = 475
1,809×100=180,91,809 \times 100 = 180,9
187,63×0,1=18,763187,63 \times 0,1 = 18,763
20,3÷10=2,0320,3 \div 10 = 2,03

2) ترتيب الأعداد الآتية ترتيباً تصاعدياً:

الأعداد هي: 2,75;5,8;2,17;5,052,75 \quad;\quad 5,8 \quad;\quad 2,17 \quad;\quad 5,05

💡إضاءة وتنبيه:

الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر (<<).

✅الإجابة النموذجية:
2,17<2,75<5,05<5,82,17 < 2,75 < 5,05 < 5,8

3) إنجاز العمليات التالية عمودياً:

✅الإجابة النموذجية:
عميلة الطرح: 1700−175,121700 - 175,12
1700,00−0175,121524,88\begin{array}{r} 1700{,}00 \\ - \phantom{0}175{,}12 \\ \hline 1524{,}88 \end{array}
عملية الجمع: 264,75+53,18264,75 + 53,18
264,75+053,18317,93\begin{array}{r} 264{,}75 \\ + \phantom{0}53{,}18 \\ \hline 317{,}93 \end{array}
عملية الضرب: 12,5×1,512,5 \times 1,5
12,5×001,5625+125018,75\begin{array}{r} 12{,}5 \\ \times \phantom{00}1{,}5 \\ \hline 625 \\ + 1250 \\ \hline 18{,}75 \end{array}
📌

التمرين الثالث: (06 نقاط)

1) ماذا يمكن القول عن النقطة GG بالنسبة للقطعة [AC][AC]؟

💡إضاءة وتنبيه:

من خلال التشفير الموجود على الشكل، نلاحظ وجود رمز التشفير (خطان) على كل من القطعتين [AG][AG] و [GC][GC]، مما يعني أنهما متساويتا الطول، والنقطة GG تنتمي إلى القطعة المستقيمة [AC][AC].

✅الإجابة النموذجية:

النقطة GG هي منتصف القطعة المستقيمة [AC][AC].

2) إكمال الفراغات بإحدى الرموز المناسبة التالية: (∈\in ، ∉\notin ، ⊥\perp ، ////)

💡إضاءة وتنبيه:
الرمز ∈\in يعني "ينتمي إلى" (تستخدم لنقطة مع مجموعة نقاط أو قطعة/مستقيم).
الرمز ∉\notin يعني "لا ينتمي إلى".
الرمز ⊥\perp يعني "يعامد" (بين مستقيمين يشكلان زاوية قائمة).
الرمز //// يعني "يوازي" (بين مستقيمين لا يلتقيان).
✅الإجابة النموذجية:

(AG)⊥(FE)(AG) \perp (FE) (لأن المستقيمين يشكلان زاوية قائمة في النقطة GG حسب التشفير)*

(FG)//(AB)(FG) // (AB) (المستقيمان متوازيان)*

(BF)//(AE)(BF) // (AE) (المستقيمان متوازيان)*

G∉[AH)G \notin [AH) (النقطة GG لا تنتمي إلى نصف المستقيم $