📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 115 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: العمليات والمقارنة

1) إنجاز العمليات الحسابية أفقياً وعمودياً:

العملية الأولى: 735.7+90.58735.7 + 90.58
💡إضاءة وتنبيه:
عند جمع الأعداد العشرية، نضع الفاصلة تحت الفاصلة، وننسق الأحاد تحت الآحاد والعشرات تحت العشرات، ونضيف صفراً غير محول على يمين الجزء عشري لتوحيد عدد الأرقام بعد الفاصلة (735.70735.70).

العمودية:

735.70+090.58826.28\begin{array}{r} 735.70 \\ + \phantom{0}90.58 \\ \hline 826.28 \end{array}
الإجابة النموذجية:
735.7+90.58=826.28735.7 + 90.58 = 826.28
العملية الثانية: 751.6428751.6 - 428
💡إضاءة وتنبيه:
العدد 428428 عدد صحيح، نكتبه على الشكل العشري 428.0428.0 لتسهيل عملية الطرح العمودي مع محاذاة الفواصل.

العمودية:

751.6428.0323.6\begin{array}{r} 751.6 \\ - 428.0 \\ \hline 323.6 \end{array}
الإجابة النموذجية:
751.6428=323.6751.6 - 428 = 323.6
العملية الثالثة: 851×2.5851 \times 2.5
💡إضاءة وتنبيه:
ننجز عملية الضرب كأن الفاصلة غير موجودة (851×25851 \times 25)، ثم نضع الفاصلة في الناتج النهائي بحيث يكون عدد الأرقام بعد الفاصلة مساوياً لعدد الأرقام العشرية في العوامل (رقم واحد بعد الفاصلة).

العمودية:

851×002.54255+170202127.5\begin{array}{r} 851 \\ \times \phantom{00}2.5 \\ \hline 4255 \\ + 17020 \\ \hline 2127.5 \end{array}
الإجابة النموذجية:
851×2.5=2127.5851 \times 2.5 = 2127.5

2) مقارنة الأعداد العشرية باستخدام الرمز المناسب (>>، <<، ==):

المقارنة الأولى: 8.58.5 و 4.9164.916
الشرح: نقارن أولاً الجزء الصحيح مع الجزء الصحيح. نلاحظ أن الجزء الصحيح 88 أكبر من الجزء الصحيح 44.
الإجابة النموذجية:
8.5>4.9168.5 > 4.916
المقارنة الثانية: 421.03421.03 و 82.48382.483
الشرح: الجزء الصحيح للعدد الأول هو 421421، والجزء الصحيح للعدد الثاني هو 8282. وبما أن 421>82421 > 82، فإن العدد الأول أكبر.
الإجابة النموذجية:
421.03>82.483421.03 > 82.483
المقارنة الثالثة: 24.424.4 و 24.4024.40
الشرح: الجزء الصحيح متساوي (2424)، والجزء العشري متساوي (.4=.40.4 = .40) لأن الأصفار على يمين آخر رقم عشري بعد الفاصلة لا تغير قيمة العدد.
الإجابة النموذجية:
24.4=24.4024.4 = 24.40
📌

التمرين الثاني: جدول التناسبية (مبيعات قصص المطالعة)

💡إضاءة وتنبيه:
لحل جدول التناسبية، نبحث أولاً عن معامل التناسبية بقسمة ثمن القصص على عددها، المعطى في نص التمرين: "ثمن كتابين (2) هو 470 دينار".

حساب معامل التناسبية:

معامل التناسبية=470÷2=235 DA\text{معامل التناسبية} = 470 \div 2 = 235 \text{ DA}

إذاً، ثمن القصة الواحدة هو 235 دينار.

الحسابات المباشرة لإكمال الجدول:

1. عندما يكون عدد القصص 1:

1×235=235 DA1 \times 235 = 235 \text{ DA}

2. عندما يكون عدد القصص 5:

5×235=1175 DA5 \times 235 = 1175 \text{ DA}

3. عندما يكون عدد القصص 10:

10×235=2350 DA10 \times 235 = 2350 \text{ DA}

4. عندما يكون عدد القصص 13:

13×235=3055 DA13 \times 235 = 3055 \text{ DA}

5. عندما يكون عدد القصص 18:

18×235=4230 DA18 \times 235 = 4230 \text{ DA}
الإجابة النموذجية (جدول التناسبية المكتمل):
عدد القصص125101318
الثمن (DA)2354701175235030554230
📌

التمرين الثالث: تحويل وحدات قياس الكتل

💡إضاءة وتنبيه:
نستعين بجدول وحدات قياس الكتل:

(kghgdaggdgcgmg)(\text{kg} \quad \text{hg} \quad \text{dag} \quad \text{g} \quad \text{dg} \quad \text{cg} \quad \text{mg})

التحويل الأول: 45 dag= cg45 \text{ dag} = \dots \text{ cg}
الشرح العلمي: للتحويل من الدكاغرام (dag\text{dag}) إلى السنتيغرام (cg\text{cg}) ننتقل بأربع مراتب نحو اليمين، أي نضرب في 1000010000.
45×10000=45000045 \times 10000 = 450000
الإجابة النموذجية:
45 dag=450000 cg45 \text{ dag} = 450000 \text{ cg}
التحويل الثاني: 72.59 g= dg72.59 \text{ g} = \dots \text{ dg}
الشرح العلمي: للتحويل من الغرام (g\text{g}) إلى الديسيغرام (dg\text{dg}) نزيح الفاصلة مرتبة واحدة نحو اليمين (نضرب في 1010).
72.59×10=725.972.59 \times 10 = 725.9
الإجابة النموذجية:
72.59 g=725.9 dg72.59 \text{ g} = 725.9 \text{ dg}
التحويل الثالث: 836.9 g=8.369836.9 \text{ g} = 8.369 \dots
الشرح العلمي: نلاحظ أن الفاصلة أزيحت بمرتبتين نحو اليسار (تم القسمة على 100100)، وبالرجوع لجدول الكتل، الانتقال بمرتبتين نحو اليسار من الغرام (g\text{g}) يوصلنا إلى الهكتوغرام (hg\text{hg}).
الإجابة النموذجية:
836.9 g=8.369 hg836.9 \text{ g} = 8.369 \text{ hg} (أو 836.9 dg=8.369 dag836.9 \text{ dg} = 8.369 \text{ dag})
📌

التمرين الرابع: تسمية الأشكال الهندسية

💡إضاءة وتنبيه:
يعتمد التعرف على الأشكال الهندسية الأساسية على خصائصها الأضلاعية والزوايا والمحيط.
الإجابة النموذجية:

1. المستطيل (Rectangle): شكل هندسي رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متقايسان وموازيان، وله 4 زوايا قائمة.

2. المربع (Square): شكل هندسي رباعي جميع أضلاعه الأربعة متقايسة، وله 4 زوايا قائمة.

3. المثلث القائم (Right-angled triangle): مضلع ذو 3 أضلاع يحتوي على زاوية قائمة واحدة (9090^\circ).

4. الدائرة (Circle): منحنى مغلق تبتعد جميع نقاطه بمسافة متساوية (نصف القطر) عن نقطة ثابته تسمى المركز.

📌

الوضعية الإدماجية

1) حساب محيط قطعة الأرض المستطيلة:

💡إضاءة وتنبيه:
قانون محيط المستطيل هو:
محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2
العملية الأفقیة:
(245+85)×2=330×2=660 m(245 + 85) \times 2 = 330 \times 2 = 660 \text{ m}
العمليات العمودية:
الجمع:
245+085330\begin{array}{r} 245 \\ + \phantom{0}85 \\ \hline 330 \end{array}
الضرب:
330×002660\begin{array}{r} 330 \\ \times \phantom{00}2 \\ \hline 660 \end{array}
الإجابة النموذجية:
محيط قطعة الأرض هو 660 m660 \text{ m} (متراً).

2) حساب ثمن كل الشجيرات:

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الثمن الكلي للشجيرات، نضرب عدد الشجيرات المشترات في سعر الشجيرة الواحدة.
العملية الأفقیة:
870×95=82650 DA870 \times 95 = 82650 \text{ DA}
العملية العمودية:
870×00954350+7830082650\begin{array}{r} 870 \\ \times \phantom{00}95 \\ \hline 4350 \\ + 78300 \\ \hline 82650 \end{array}
الإجابة النموذجية:
ثمن كل الشجيرات هو 82650 DA82650 \text{ DA} (دينار جزائري).

3) حساب وزن كل البرتقال الذي تحصل عليه الفلاح:

💡إضاءة وتنبيه:
نلاحظ أن نص السؤال ينص على أن 500 شجيرة هي التي أثمرت، وكل شجرة أنتجت 28 كيلوغراماً. لحساب الوزن الإجمالي للبرتقال، نضرب عدد الأشجار المثمرة في إنتاج الشجرة الواحدة.
العملية الأفقیة:
500×28=14000 kg500 \times 28 = 14000 \text{ kg}
العملية العمودية:
500×00284000+1000014000\begin{array}{r} 500 \\ \times \phantom{00}28 \\ \hline 4000 \\ + 10000 \\ \hline 14000 \end{array}
الإجابة النموذجية:
وزن كل البرتقال الذي تحصل عليه الفلاح هو 14000 kg14000 \text{ kg} (كيلوغرام) [أو ما يعادل 14 t14 \text{ t} طناً].