📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 124 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

أ) المقارنة بين الأعداد ووضع الرمز المناسب (>،<،=)(> ، < ، =)

💡إضاءة وتنبيه:
لمقارنة أعداد عشرية، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة، وإذا تساوت نقارن الأجزاء العشرية بدءاً من رقم الأعشار (الجزء من عشرة)، ثم الجزء من مئة وهكذا، مع إمكانية إضافة أصفار على يمين الجزء العشري لتسهيل المقارنة.
لمقارنة كسر مع عدد عشري، نحول الكسر إلى عدد عشري بقسمة البسط على المقام.

1. مقارنة 2.062.06 و 2.62.6:

الجزء الصحيح متساوي (2=22 = 2).
نقارن الأعشار: رقم الأعشار في 2.062.06 هو 00 ورقم الأعشار في 2.62.6 هو 66.
بما أن 0<60 < 6 (أي 2.06<2.602.06 < 2.60)، فإن:
الإجابة النموذجية:
2.06<2.62.06 < 2.6

2. مقارنة 24\frac{2}{4} و 0.250.25:

نحول الكسر 24\frac{2}{4} إلى عدد عشري: (24=0.5)(\frac{2}{4} = 0.5).
نقارن 0.50.5 (والتي تساوي 0.500.50) مع 0.250.25: بما أن 0.50>0.250.50 > 0.25 فإن:
الإجابة النموذجية:
24>0.25\frac{2}{4} > 0.25

3. مقارنة 25.4725.47 و 25.46925.469:

الجزء الصحيح متساوي (25=2525 = 25).
رقم الأعشار متساوي (4=44 = 4).
نقارن الجزء من مئة: في 25.47025.470 هو 77 وفي 25.46925.469 هو 66.
بما أن 7>67 > 6، فإن:
الإجابة النموذجية:
25.47>25.46925.47 > 25.469

ب) الإجابة عن الأسئلة المتعلقة بالعدد العشري 865.72865.72

1. تحديد رقم الأعشار:

رقم الأعشار هو الرقم الأول على يمين الفاصلة.
الإجابة النموذجية:
رقم الأعشار في العدد 865.72865.72 هو 77.

2. كتابة العدد العشري على شكل كسر عشري:

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة عدد عشري على شكل كسر عشري، نكتب العدد بدون فاصلة في البسط، وفي المقام نكتب 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة.

يوجد رقمان بعد الفاصلة (7272)، إذن نضع 100100 في المقام.
الإجابة النموذجية:
>865.72=86572100>> 865.72 = \frac{86572}{100} >

3. تحديد أقرب عدد طبيعي للعدد العشري 865.72865.72:

💡إضاءة وتنبيه:

لحصر أو إيجاد أقرب عدد طبيعي، ننظر إلى رقم الأعشار: إذا كان أقل من 55 نأخذ الجزء الصحيح كما هو، أما إذا كان 55 أو أكثر فنضيف 11 إلى الجزء الصحيح.

رقم الأعشار هو 77 وهو أكبر من 55.
إذن نضيف 11 إلى الجزء الصحيح (865+1=866865 + 1 = 866).
الإجابة النموذجية:
أقرب عدد طبيعي للعدد 865.72865.72 هو 866866.
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

إتمام التحويلات التالية

💡إضاءة وتنبيه:
في وحدات المساحة، كل وحدة تحتوي على خانتين (آحاد وعشرات).
تحويل أجزاء الكيلوغرام: (34 kg=0.75 kg\frac{3}{4} \text{ kg} = 0.75 \text{ kg}).

1. تحويل 27.6 dm227.6 \text{ dm}^2 إلى  m2\text{ m}^2:

للتحويل من dm2\text{dm}^2 إلى m2\text{m}^2 نقسم على 100100:
27.6÷100=0.276 m227.6 \div 100 = 0.276 \text{ m}^2
الإجابة النموذجية:
27.6 dm2=0.276 m227.6 \text{ dm}^2 = 0.276 \text{ m}^2

2. تحويل 1443 cm21443 \text{ cm}^2 إلى  dam2\text{ dam}^2:

العلاقات بين الوحدات: 1 dam2=100 m2=10000 dm2=1000000 cm21 \text{ dam}^2 = 100 \text{ m}^2 = 10000 \text{ dm}^2 = 1000000 \text{ cm}^2.
للتحويل من cm2\text{cm}^2 إلى dam2\text{dam}^2 نقسم على 10000001000000:
1443÷1000000=0.001443 dam21443 \div 1000000 = 0.001443 \text{ dam}^2
الإجابة النموذجية:
1443 cm2=0.001443 dam21443 \text{ cm}^2 = 0.001443 \text{ dam}^2

3. تحويل 34 kg\frac{3}{4} \text{ kg} إلى  g\text{ g}:

نعلم أن 1 kg=1000 g1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}.
لحساب 34\frac{3}{4} من 1000 g1000 \text{ g}:
1000×34=30004=750 g\frac{1000 \times 3}{4} = \frac{3000}{4} = 750 \text{ g}
الإجابة النموذجية:
34 kg=750 g\frac{3}{4} \text{ kg} = 750 \text{ g}
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

حساب الثمن الجديد للهدية بعد التخفيض

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الثمن بعد التخفيض نتبع خطوتين:

1. نحسب مقدار التخفيض بالدينار: مقدار التخفيض=الثمن الأصلي×نسبة التخفيض100\text{مقدار التخفيض} = \frac{\text{الثمن الأصلي} \times \text{نسبة التخفيض}}{100}.

2. نحسب الثمن الجديد: الثمن الجديد=الثمن الأصليمقدار التخفيض\text{الثمن الجديد} = \text{الثمن الأصلي} - \text{مقدار التخفيض}.

1. حساب مقدار التخفيض:

العملية الأفقيّة:
مقدار التخفيض=1500×20100=30000100=300 DA\text{مقدار التخفيض} = \frac{1500 \times 20}{100} = \frac{30000}{100} = 300 \text{ DA}
العملية العموديّة:
1500×1502030000\begin{array}{r} 1500 \\ \times \phantom{150} 20 \\ \hline 30000 \end{array}
30000÷100=30030000 \div 100 = 300

2. حساب الثمن الجديد بعد التخفيض:

العملية الأفقيّة:
1500300=1200 DA1500 - 300 = 1200 \text{ DA}
العملية العموديّة:
150013001200\begin{array}{r} 1500 \\ - \phantom{1} 300 \\ \hline 1200 \end{array}
الإجابة النموذجية:
مقدار التخفيض هو: 300 DA300 \text{ DA}.
الثمن الجديد للهدية بعد التخفيض هو 1200 DA1200 \text{ DA}.
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

الإنشاء الهندسي والإجابة عن الأسئلة

1. خطوات الإنشاء:

نرسم مستقيماً ونسميه (L)(L).
باستخدام الكوس، نرسم مستقيماً يعامده في النقطة OO ونسميه (M)(M).
باستخدام المسطرة المدرجة، نعين النقطتين AA و BB على المستقيم (L)(L) بحيث تبعد كل منهما بمسافة 3 cm3\text{ cm} عن OO (OA=3 cmOA = 3\text{ cm} و OB=3 cmOB = 3\text{ cm}).
نعين النقطتين CC و DD على المستقيم (M)(M) بحيث تبعد كل منهما بمسافة 4 cm4\text{ cm} عن OO (OC=4 cmOC = 4\text{ cm} و OD=4 cmOD = 4\text{ cm}).
نصل بين النقاط المتتالية AA و DD و BB و CC لتشكيل الرباعي ADBCADBC.

2. نوع الرباعي ADBCADBC:

💡إضاءة وتنبيه:

الرباعي الذي يتناصف قطراه ويكونان متعامدين وغير متساويين في الطول هو معين.

هنا القطريان ABAB (طوله 3+3=6 cm3 + 3 = 6\text{ cm}) و CDCD (طوله 4+4=8 cm4 + 4 = 8\text{ cm}) متعامدان وينصف كل منهما الآخر عند النقطة OO.

الإجابة النموذجية:
نوع الرباعي ADBCADBC هو معين.

3. تسمية المستقيم (L)(L) بالنسبة للرباعي ADBCADBC:

الإجابة النموذجية:
يسمى المستقيم (L)(L) بالنسبة للرباعي ADBCADBC حامل القطر (أو محور تناظر للرباعي).

4. تسمية القطعة [AB][AB] بالنسبة للرباعي ADBCADBC:

الإجابة النموذجية:
تسمى القطعة [AB][AB] بالنسبة للرباعي ADBCADBC قطراً (أو القطر الأصغر للرباعي).
📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب مساحة الرقعة الأرضية

💡إضاءة وتنبيه:

مساحة المستطيل = الطول × العرض.

العملية الأفقية:
المساحة=30×25=750 m2\text{المساحة} = 30 \times 25 = 750 \text{ m}^2
العملية العمودية:
30×25150+600750\begin{array}{r} 30 \\ \times 25 \\ \hline 150 \\ + 600 \\ \hline 750 \end{array}
الإجابة النموذجية:
مساحة الرقعة الأرضية هي 750 m2750 \text{ m}^2.

2. حساب عدد الأشجار المغروسة في الرقعة الأرضية

💡إضاءة وتنبيه:

لإيجاد عدد الأشجار نقسم المساحة الكلية للرقعة الأرضية على المساحة المخصصة للشجرة الواحدة.

العملية الأفقية:
عدد الأشجار=750÷15=50 شجرة\text{عدد الأشجار} = 750 \div 15 = 50 \text{ شجرة}
العملية العمودية:
75015755000\begin{array}{r|l} 750 & 15 \\ \hline - 75 & 50 \\ \hline 00 & \end{array}
الإجابة النموذجية:
عدد الأشجار المغروسة في الرقعة الأرضية هو 5050 شجرة.

3. كمية الماء المتبقية في الصهريج بعد سقي جميع الأشجار

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الماء المتبقي:

1. نحسب أولاً كمية الماء الكلية المستهلكة لسقي 5050 شجرة: (كمية الماء المستهلكة=عدد الأشجار×استهلاك الشجرة الواحدة\text{كمية الماء المستهلكة} = \text{عدد الأشجار} \times \text{استهلاك الشجرة الواحدة}).

2. نطرح الكمية المستهلكة من السعة الكلية للصهريج.

1. حساب كمية الماء المستهلكة لسقي الأشجار:

العملية الأفقية:
25.5×50=1275 L25.5 \times 50 = 1275 \text{ L}
العملية العمودية:
25.5×25501275.0\begin{array}{r} 25.5 \\ \times \phantom{25} 50 \\ \hline 1275.0 \end{array}

2. حساب كمية الماء المتبقية في الصهريج:

العملية الأفقية:
15001275=225 L1500 - 1275 = 225 \text{ L}
العملية العمودية:
15001275225\begin{array}{r} 1500 \\ - 1275 \\ \hline 225 \end{array}
الإجابة النموذجية:
كمية الماء المستهلكة لسقي جميع الأشجار هي 1275 L1275 \text{ L}.
كمية الماء المتبقية في الصهريج بعد سقي جميع الأشجار هي 225 L225 \text{ L}.