📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 126 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (01,5 نقطة)

أ) إنجاز العمليات عمودياً:

💡إضاءة وتنبيه:
في جمع وطرح الأعداد العشرية، نضع الفاصلة تحت الفاصلة، والأجزاء الصحيحة تحت الأجزاء الصحيحة، والأجزاء العشرية تحت الأجزاء العشرية، ونضيف أصفاراً عند الحاجة لتساوي عدد الأرقام بعد الفاصلة.
في ضرب عدد عشري في عدد طبيعي، ننجز عملية الضرب وكأن الفاصلة غير موجودة، ثم نضع الفاصلة في الناتج بحيث يكون عدد الأرقام بعد الفاصلة مساوياً لعددها في العامل العشري.

1. حساب الجمع: 15.3+0.73615.3 + 0.736

15.300+0.73616.036\begin{array}{r} 15.300 \\ +\quad 0.736 \\ \hline 16.036 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
15.3+0.736=16.03615.3 + 0.736 = 16.036

2. حساب الطرح: 87−78.52987 - 78.529

87.000−78.5298.471\begin{array}{r} 87.000 \\ -\quad 78.529 \\ \hline 8.471 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
87−78.529=8.47187 - 78.529 = 8.471

3. حساب الضرب: 14.582×6914.582 \times 69

14.582×69131238+8749201006.158\begin{array}{r} 14.582 \\ \times\quad 69 \\ \hline 131238 \\ +\quad 874920 \\ \hline 1006.158 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
14.582×69=1006.15814.582 \times 69 = 1006.158

ب) إكمال ما يلي:

1. كتابة كسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أو العكس:

4+25=(4×5)+25=20+25=2254 + \frac{2}{5} = \frac{(4 \times 5) + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}

✅الإجابة النموذجية:
4+25=2254 + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}

2. تفكيك الكسر إلى مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1:

نقسم البسط على المقام: 17÷14=117 \div 14 = 1 والباقي 33.

إذن: 1714=1+314\frac{17}{14} = 1 + \frac{3}{14}

✅الإجابة النموذجية:
1714=1+314\frac{17}{14} = 1 + \frac{3}{14}

3. التفكيك النموذج أو الكتابة الكسرية للعدد العشري:

524.87=52487100524.87 = \frac{52487}{100} أو بالتفكيك العشري: 524.87=(5×100)+(2×10)+4+810+7100524.87 = (5 \times 100) + (2 \times 10) + 4 + \frac{8}{10} + \frac{7}{100} (أو 500+20+4+0.8+0.07500 + 20 + 4 + 0.8 + 0.07).

✅الإجابة النموذجية:
524.87=52487100524.87 = \frac{52487}{100} أو 500+20+4+0.8+0.07500 + 20 + 4 + 0.8 + 0.07
📌

التمرين الثاني: (01,5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
عرض الساحة هو نصف طولها، أي نقسم الطول على 22.
مساحة المستطيل = الطول ×\times العرض.

1. حساب عرض الساحة:

26÷2=13 m26 \div 2 = 13\text{ m}

2. حساب مساحة الساحة:

العملية الأفقية: 26×13=33826 \times 13 = 338

العملية العمودية:

26×1378+260338\begin{array}{r} 26 \\ \times\quad 13 \\ \hline 78 \\ +\quad 260 \\ \hline 338 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
عرض الساحة هو: 13 m13\text{ m}
مساحة هذه الساحة هي: 338 m2338\text{ m}^2
📌

التمرين الثالث: (01,5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لإيجاد معامل التناسبية، نقسم الثمن على عدد البيض المقابل له: 120÷6=20120 \div 6 = 20.

للانتقال من السطر الأول إلى السطر الثاني: نضرب في 2020.
للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول: نقسم على 2020.

حساب القيم المجهولة:

1. ثمن 4 بيضات: 4×20=80 DA4 \times 20 = 80\text{ DA}.

2. عدد البيض لثمن 260 ديناراً: 260÷20=13260 \div 20 = 13 بيضة.

✅الإجابة النموذجية:
إكمال جدول التناسبية:
عدد البيض4613
الثمن بـ DA80120260
📌

التمرين الرابع: (01,5 نقطة)

الشرح والإنشاء الهندسي:

1. رسم مستقيمين متقاطعين ومتعامدين (L)(L) و (M)(M) في النقطة OO.

2. تعيين النقطتين AA و BB على المستقيم (L)(L) بحيث تبعد كل منهما بمقدار 3 cm3\text{ cm} عن OO (أي OA=OB=3 cmOA = OB = 3\text{ cm}).

3. تعيين النقطتين CC و DD على المستقيم (M)(M) بحيث تبعد كل منهما بمقدار 4 cm4\text{ cm} عن OO (أي OC=OD=4 cmOC = OD = 4\text{ cm}).

4. الربط بين النقاط AA، DD، BB، CC بمسطرة للحصول على الرباعي ADBCADBC.

الأسئلة والتفسير:

💡إضاءة وتنبيه:

قطرا الشكل المتقاطعان في OO متطابقان على المستقيمين المتعامدين (L)(L) و (M)(M)، ويتناصفان عند النقطة OO ولكنهما غير متساويين بالطول (AB=6 cmAB = 6\text{ cm} و CD=8 cmCD = 8\text{ cm}). الرباعي الذي يتسامت فيه قطران متعامدان وينصف كل منهما الآخر وغير متساويين هو مُعيّن.

1. نوع الشكل المحصل عليه:

الرباعي ADBCADBC هو مُعَيَّن (Rhombus).

2. تسمية المستقيم (L)(L) بالنسبة للشكل ADBCADBC:

يُسمى المستقيم (L)(L) بالنسبة للرباعي ADBCADBC: قُطْراً (أو محور تناظر للرباعي).

✅الإجابة النموذجية:
نوع الشكل الذي تحصلنا عليه هو: مُعَيَّن.
يُسمى المستقيم (L)(L) بالنسبة للشكل ADBCADBC: قُطْراً (أو محور تناظر).
📌

الوضعية الإدماجية: (04 نقاط)

1. حساب عدد الأشجار المغروسة في الحقل:

💡إضاءة وتنبيه:

لمعرفة عدد الأشجار، نقسم الإنتاج الكلي للفيض من التين على إنتاج الشجرة الواحدة: 6510÷356510 \div 35.

العملية الأفقية: 6510÷35=1866510 \div 35 = 186

العملية العمودية:

651035−35186301−280210−210000\begin{array}{r|l} 6510 & 35 \\ \hline - 35 & 186 \\ \hline 301 & \\ - 280 & \\ \hline 210 & \\ - 210 & \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
عدد الأشجار المغروسة في الحقل هو 186 شجرة.

2. حساب كتلة التين المباعة في السوق:

💡إضاءة وتنبيه:

المباع في السوق هو "الباقي" بعد بيع التين للمصنع. للوصول إليها نطرح الكتلة المباعة للمصنع من الكتلة الكلية للإنتاج.

العملية الأفقية: 6510−5631=8796510 - 5631 = 879

العملية العمودية:

6510−5631879\begin{array}{r} 6510 \\ -\quad 5631 \\ \hline 879 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
كتلة التين المباعة في السوق هي 879 kg879\text{ kg}.

3. حساب ثمن بيع كل العلب:

💡إضاءة وتنبيه:

نضرب عدد علب المربى التي أنتجها المصنع في ثمن العلبة الواحدة: 4302×754302 \times 75.

العملية الأفقية: 4302×75=3226504302 \times 75 = 322650

العملية العمودية:

4302×7521510+301140322650\begin{array}{r} 4302 \\ \times\quad 75 \\ \hline 21510 \\ +\quad 301140 \\ \hline 322650 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
ثمن بيع كل علب المربى هو 322650 DA322650\text{ DA} (322650 دينار جزائري).