📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 130 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: العمليات على الأعداد العشرية والتفكيك

💡إضاءة وتنبيه:
عند ضرب عدد عشري في 1010، نزيح الفاصلة بمرتبة واحدة نحو اليمين.
عند قسمة عدد عشري على 100100، نزيح الفاصلة بمرتبتين نحو اليسار.
التفكيك باستعمال الجمع لعدد عشري يكون بكتابة مجموع قيم أرقامه (الجزء الصحيح + الجزء العشري).

1. الحساب والتفكيك للعدد الأول: 243.06243.06

الضرب في 10:
243.06×10=2430.6243.06 \times 10 = 2430.6
القسمة على 100:
243.06÷100=2.4306243.06 \div 100 = 2.4306
التفكيك باستعمال الجمع:
243.06=200+40+3+0.06243.06 = 200 + 40 + 3 + 0.06

(أو بالكسور العشرية: 200+40+3+6100200 + 40 + 3 + \frac{6}{100})

2. الحساب والتفكيك للعدد الثاني: 65.3265.32

الضرب في 10:
65.32×10=653.265.32 \times 10 = 653.2
القسمة على 100:
65.32÷100=0.653265.32 \div 100 = 0.6532
التفكيك باستعمال الجمع:
65.32=60+5+0.3+0.0265.32 = 60 + 5 + 0.3 + 0.02

(أو بالكسور العشرية: 60+5+310+210060 + 5 + \frac{3}{10} + \frac{2}{100})

جدول الإجابة النموذجية المكتمل:

الإجابة النموذجية:
العدداضربه في 10اقسمه على 100فككه باستعمال الجمع
243.062430.62430.62.43062.4306200+40+3+0.06200 + 40 + 3 + 0.06
65.32653.2653.20.65320.653260+5+0.3+0.0260 + 5 + 0.3 + 0.02
📌

التمرين الثاني: التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:

لحل مسائل التناسبية، نجد أولاً معامل التناسبية بقسمة عدد السيارات على عدد الأيام المعطاة في المعطيات:

معامل التناسبية=4515=3\text{معامل التناسبية} = \frac{45}{15} = 3

هذا يعني أن المصنع ينتج 3 سيارات في اليوم الواحد.

للانتقال من السطر الأول (عدد الأيام) إلى السطر الثاني (عدد السيارات) نضرب في 3.
للانتقال من السطر الثاني (عدد السيارات) إلى السطر الأول (عدد الأيام) نقسم على 3.

حساب القيم المجهولة في الجدول:

1. حساب عدد السيارات لـ 25 يوماً:

25×3=75 سيارة25 \times 3 = 75 \text{ سيارة}

2. حساب عدد الأيام لإنتاج 90 سيارة:

90÷3=30 يوماً90 \div 3 = 30 \text{ يوماً}

3. حساب عدد الأيام لإنتاج 180 سيارة:

180÷3=60 يوماً180 \div 3 = 60 \text{ يوماً}

4. حساب عدد الأيام لإنتاج 360 سيارة:

360÷3=120 يوماً360 \div 3 = 120 \text{ يوماً}
الإجابة النموذجية (جدول التناسبية المكتمل):
عدد الأيام15253060120
عدد السيارات457590180360
📌

التمرين الثالث: الهندسة وتصنيف المثلثات

1. تحديد نوع المثلث DBCDBC مع التعليل:

الإجابة النموذجية:
نوع المثلث DBCDBC: هو مثلث متساوي الساقين.
التعليل: لأن ضلعيه DBDB و DCDC متقايسان (DB=DCDB = DC) كما هو موضح بالترميز (التشفير) في الشكل.

2. تحديد نوع المثلث ABCABC مع التعليل:

الإجابة النموذجية:
نوع المثلث ABCABC: هو مثلث قائم.
التعليل: لأن فيه زاوية قائمة عند الرأس BB.

3. هل المثلث ABCABC متساوي الساقين؟ مع التعليل:

الإجابة النموذجية:
الجواب: لا، المثلث ABCABC ليس متساوي الساقين.
التعليل: لأن طولي ضلعي القائمة ABAB و BCBC غير متقايسين (ABBCAB \neq BC).
📌

الوضعية الإدماجية: حل المسألة الحسابية

1. حساب عدد اللترات التي اشتراها البائع

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب السعة الإجمالية باللترات، نضرب عدد القارورات في سعة القارورة الواحدة.

العملية الأفقية:
54×1.5=8154 \times 1.5 = 81
العملية العمودية:
54×1.5270+54081.0\begin{array}{r} 54 \\ \times 1.5 \\ \hline 270 \\ + 540 \\ \hline 81.0 \end{array}
الإجابة النموذجية:

عدد اللترات التي اشتراها البائع هو: 8181 لتراً.

2. حساب ثمن شراء الزيت

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الثمن الإجمالي لشراء الزيت، نضرب سعة الزيت الإجمالية (8181 لتراً) في ثمن اللتر الواحد (500.5500.5 دينار).

العملية الأفقية:
81×500.5=40540.581 \times 500.5 = 40540.5
العملية العمودية:
500.5×815005+40040040540.5\begin{array}{r} 500.5 \\ \times 81 \\ \hline 5005 \\ + 400400 \\ \hline 40540.5 \end{array}
الإجابة النموذجية:

ثمن شراء الزيت هو: 40540.540540.5 دينار جزائري (أو 40540.5040540.50 دج).

3. حساب فائدة (ربح) التاجر

💡إضاءة وتنبيه:

باع التاجر الزيت بمبلغ 5000050000 دينار. لمعرفة هل حقق ربحاً، نقارن ثمن البيع بـ ثمن الشراء:

بما أن ثمن البيع (5000050000 دج) أكبر من ثمن الشراء (40540.540540.5 دج)، فإن التاجر قد ربح.

ننتج مقدار الربح بطرح ثمن الشراء من ثمن البيع.

العملية الأفقية:
5000040540.5=9459.550000 - 40540.5 = 9459.5
العملية العمودية:
50000.040540.59459.5\begin{array}{r} 50000.0 \\ - 40540.5 \\ \hline 9459.5 \end{array}
الإجابة النموذجية:

حقق التاجر ربحاً مقدارُه: 9459.59459.5 دينار جزائري.