📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 131 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
لكتابة كسر على شكل عدد عشري، نقسم البسط على المقام (أو نزيح الفاصلة بعدد الأصفار الموجودة في المقام).
لكتابة كسر أكبر من الواحد على شكل عدد طبيعي + كسر أصغر من 1، نقوم بإجراء قسمة إقليدية للبسط على المقام: الحاصل هو العدد الطبيعي، والباقي هو بسط الكسر المتبقي.

إكمال متساويات الكسور:

1. تحويل الكسر العشري 12100\frac{12}{100}:

12100=0.12\frac{12}{100} = 0.12

2. تفكيك الكسر 307\frac{30}{7} إلى عدد طبيعي + كسر أصغر من 1:

عند قسمة 3030 على 77، نجد الحاصل 44 والباقي 22.

307=4+27\frac{30}{7} = 4 + \frac{2}{7}

3. إيجاد الكسر المكافئ أو القيمة العشرية لـ 510\frac{5}{10}:

510=12=0.5\frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0.5
الإجابة النموذجية:
12100=0.12\frac{12}{100} = 0.12
307=4+27\frac{30}{7} = 4 + \frac{2}{7}
510=12\frac{5}{10} = \frac{1}{2} (أو 0.50.5)
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

معامل التناسبية في هذا التمرين هو ثمن الخبزة الواحدة وهو 25 دج25\text{ دج}.

للانتقال من سطر عدد الخبزات إلى سطر الثمن: نضرب في 2525.
للانتقال من سطر الثمن إلى سطر عدد الخبزات: نقسم على 2525.

حساب الخانات المجهولة:

1. حساب ثمن 77 خبزات:

7×25=175 دج7 \times 25 = 175\text{ دج}

2. حساب عدد الخبزات مقابل 250 دج250\text{ دج}:

250÷25=10 خبزات250 \div 25 = 10\text{ خبزات}

3. حساب ثمن 1212 خبزة:

12×25=300 دج12 \times 25 = 300\text{ دج}

4. حساب عدد الخبزات مقابل 450 دج450\text{ دج}:

450÷25=18 خبزة450 \div 25 = 18\text{ خبزة}

العمليات العمودية:

25×0717525×1250+250300\begin{array}{r} 25 \\ \times \phantom{0}7 \\ \hline 175 \end{array} \qquad \qquad \begin{array}{r} 25 \\ \times 12 \\ \hline 50 \\ + 250 \\ \hline 300 \end{array}
2502525010045025250182002000\begin{array}{r|l} 250 & 25 \\ \hline - 250 & 10 \\ \hline 0 & \end{array} \qquad \qquad \begin{array}{r|l} 450 & 25 \\ \hline - 250 & 18 \\ \hline 200 & \\ - 200 & \\ \hline 0 & \end{array}
الإجابة النموذجية:

جدول التناسبية المكتمل:

عدد الخبزات7101218
الثمن بـ (دج)175250300450
📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

1. التعبير بكسر عن التلاميذ الراسبين:

💡إضاءة وتنبيه:

المجموع الكلي للتلاميذ يُمثل الكسر الوحدة 88\frac{8}{8}. لحساب كسر التلاميذ الراسبين، ننقص كسر الناجحين من الكسر الكلي.

العملية:
8878=878=18\frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{8 - 7}{8} = \frac{1}{8}
الإجابة النموذجية:

الكسر الذي يعبر عن التلاميذ الراسبين هو: 18\frac{1}{8}.

2. حساب عدد التلاميذ الناجحين:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب أخذ كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام (أو نقسم العدد على المقام ثم نضرب في البسط).

العملية الأفقية:
(96×7)÷8=672÷8=84(96 \times 7) \div 8 = 672 \div 8 = 84

أو:

(96÷8)×7=12×7=84(96 \div 8) \times 7 = 12 \times 7 = 84
العمليات العمودية:
96×07672\begin{array}{r} 96 \\ \times \phantom{0}7 \\ \hline 672 \end{array}
67286408432320\begin{array}{r|l} 672 & 8 \\ \hline - 64\phantom{0} & 84 \\ \hline 32 & \\ - 32 & \\ \hline 0 & \end{array}
الإجابة النموذجية:

عدد التلاميذ الناجحين هو: 84 تلميذاً84\text{ تلميذاً}.

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

خطوات الإنشاء الهندسي:

1. رسم المستقيم (D)(D).

2. رسم المستقيم (B)(B) بحيث يكون عمودياً على (D)(D) في نقطة التقاطع OO (باستخدام الكوس).

3. تعيين النقطة AA على المستقيم (D)(D) بحيث يبعد عن OO بمسافة 5 cm5\text{ cm} (OA=5 cmOA = 5\text{ cm}).

4. تعيين النقطة CC على المستقيم (B)(B) بحيث يبعد عن OO بمسافة 5 cm5\text{ cm} (OC=5 cmOC = 5\text{ cm}).

5. الربط بين النقطتين AA و CC بخط مستقيم لتشكيل الشكل الهندسي المغلق.

```

(B)

|

C

| \

| \

| \

-----------O-------A------ (D)

```

💡إضاءة وتنبيه:

يحتوي الشكل المتكون من رؤوس نقاط التقاطع OO و AA و CC على زاوية قائمة عند OO لأن المستقيمين متعامدان، وضعلين متساويين OA=OC=5 cmOA = OC = 5\text{ cm}.

تحديد نوع الشكل:

الشكل المتحصل عليه: مثلث (OACOAC).
نوعه: مثلث قائم ومتساوي الساقين.
التعليل:
قائم لأن المستقيم (B)(B) يعامد المستقيم (D)(D) في النقطة OO (تتشكل زاوية قائمة عند رأس OO).
متساوي الساقين لأن الطولين متساويان: OA=OC=5 cmOA = OC = 5\text{ cm}.
الإجابة النموذجية:

الشكل المتحصل عليه هو مثلث قائم ومتساوي الساقين في النقطة OO.

📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

1. حساب كل المبلغ المتبرع به:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب إجمالي المبلغ المتبرع به، نجمع تبرع التاجرين مع تبرع رجل الأعمال.

العملية الأفقية:
38500+65000=10350038500 + 65000 = 103500
العملية العمودية:
38500+65000103500\begin{array}{r} 38500 \\ + 65000 \\ \hline 103500 \end{array}
الإجابة النموذجية:

كل المبلغ المتبرع به هو: 103500 DA103500\text{ DA} (أو دج).

2. حساب المبلغ الذي تأخذه كل عائلة:

💡إضاءة وتنبيه:

كلمة "وزّعت" تدل على عملية القسمة المتساوية للمبلغ الكلي على عدد العائلات الـ 9.

العملية الأفقية:
103500÷9=11500103500 \div 9 = 11500
العملية العمودية:
10350099000011500130009000450045000000\begin{array}{r|l} 103500 & 9 \\ \hline - 9\phantom{0000} & 11500 \\ \hline 13\phantom{000} & \\ - 9\phantom{000} & \\ \hline 45\phantom{00} & \\ - 45\phantom{00} & \\ \hline 000\phantom{0} & \end{array}
الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي تأخذه كل عائلة هو: 11500 DA11500\text{ DA}.

3. حساب التوقيت الذي بدأت فيه عملية توزيع المنح:

💡إضاءة وتنبيه:
المدوة الزمنية = ساعة ونصف = 1 h 30 min1\text{ h } 30\text{ min}.
وقت الانتهاء = 17 h 45 min17\text{ h } 45\text{ min}.
قانون حساب وقت البداية: وقت البداية = وقت الانتهاء - المدة المستغرقة.
العملية الأفقية:
17 h 45 min1 h 30 min=16 h 15 min17\text{ h } 45\text{ min} - 1\text{ h } 30\text{ min} = 16\text{ h } 15\text{ min}
العملية العمودية:
17 h45 min01 h30 min16 h15 min\begin{array}{rrl} 17\text{ h} & 45\text{ min} \\ - \phantom{0}1\text{ h} & 30\text{ min} \\ \hline 16\text{ h} & 15\text{ min} \end{array}
الإجابة النموذجية:

بدأت عملية توزيع المنح على الساعة: 16 h 15 min16\text{ h } 15\text{ min} (أي الرابعة والرابعة مساءً و15 دقيقة).