📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 131 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي
الحل النموذجي المعتمد والشامل
المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
لكتابة كسر على شكل عدد عشري، نقسم البسط على المقام (أو نزيح الفاصلة بعدد الأصفار الموجودة في المقام).
لكتابة كسر أكبر من الواحد على شكل عدد طبيعي + كسر أصغر من 1، نقوم بإجراء قسمة إقليدية للبسط على المقام: الحاصل هو العدد الطبيعي، والباقي هو بسط الكسر المتبقي.
إكمال متساويات الكسور:
1. تحويل الكسر العشري 10012:
10012=0.12 2. تفكيك الكسر 730 إلى عدد طبيعي + كسر أصغر من 1:
عند قسمة 30 على 7، نجد الحاصل 4 والباقي 2.
730=4+72 3. إيجاد الكسر المكافئ أو القيمة العشرية لـ 105:
105=21=0.5 10012=0.12 730=4+72 105=21 (أو
0.5)
معامل التناسبية في هذا التمرين هو ثمن الخبزة الواحدة وهو 25 دج.
للانتقال من سطر
عدد الخبزات إلى سطر
الثمن: نضرب في
25.
للانتقال من سطر
الثمن إلى سطر
عدد الخبزات: نقسم على
25.
حساب الخانات المجهولة:
1. حساب ثمن 7 خبزات:
7×25=175 دج 2. حساب عدد الخبزات مقابل 250 دج:
250÷25=10 خبزات 3. حساب ثمن 12 خبزة:
12×25=300 دج 4. حساب عدد الخبزات مقابل 450 دج:
450÷25=18 خبزة
العمليات العمودية:
25×0717525×1250+250300 250−25002510450−250200−20002518 جدول التناسبية المكتمل:
| الثمن بـ (دج) | 175 | 250 | 300 | 450 |
1. التعبير بكسر عن التلاميذ الراسبين:
المجموع الكلي للتلاميذ يُمثل الكسر الوحدة 88. لحساب كسر التلاميذ الراسبين، ننقص كسر الناجحين من الكسر الكلي.
88−87=88−7=81 الكسر الذي يعبر عن التلاميذ الراسبين هو: 81.
2. حساب عدد التلاميذ الناجحين:
لحساب أخذ كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام (أو نقسم العدد على المقام ثم نضرب في البسط).
(96×7)÷8=672÷8=84 أو:
(96÷8)×7=12×7=84 96×07672 672−64032−320884 عدد التلاميذ الناجحين هو: 84 تلميذاً.
خطوات الإنشاء الهندسي:
1. رسم المستقيم (D).
2. رسم المستقيم (B) بحيث يكون عمودياً على (D) في نقطة التقاطع O (باستخدام الكوس).
3. تعيين النقطة A على المستقيم (D) بحيث يبعد عن O بمسافة 5 cm (OA=5 cm).
4. تعيين النقطة C على المستقيم (B) بحيث يبعد عن O بمسافة 5 cm (OC=5 cm).
5. الربط بين النقطتين A و C بخط مستقيم لتشكيل الشكل الهندسي المغلق.
```
(B)
|
C
| \
| \
| \
-----------O-------A------ (D)
```
يحتوي الشكل المتكون من رؤوس نقاط التقاطع O و A و C على زاوية قائمة عند O لأن المستقيمين متعامدان، وضعلين متساويين OA=OC=5 cm.
تحديد نوع الشكل:
الشكل المتحصل عليه: مثلث (
OAC).
نوعه: مثلث قائم ومتساوي الساقين.
قائم لأن المستقيم
(B) يعامد المستقيم
(D) في النقطة
O (تتشكل زاوية قائمة عند رأس
O).
متساوي الساقين لأن الطولين متساويان:
OA=OC=5 cm.
الشكل المتحصل عليه هو مثلث قائم ومتساوي الساقين في النقطة O.
1. حساب كل المبلغ المتبرع به:
لحساب إجمالي المبلغ المتبرع به، نجمع تبرع التاجرين مع تبرع رجل الأعمال.
38500+65000=103500 38500+65000103500 كل المبلغ المتبرع به هو: 103500 DA (أو دج).
2. حساب المبلغ الذي تأخذه كل عائلة:
كلمة "وزّعت" تدل على عملية القسمة المتساوية للمبلغ الكلي على عدد العائلات الـ 9.
103500÷9=11500 103500−9000013000−90004500−45000000911500 المبلغ الذي تأخذه كل عائلة هو: 11500 DA.
3. حساب التوقيت الذي بدأت فيه عملية توزيع المنح:
المدوة الزمنية = ساعة ونصف =
1 h 30 min.
وقت الانتهاء =
17 h 45 min.
قانون حساب وقت البداية: وقت البداية = وقت الانتهاء - المدة المستغرقة.
17 h 45 min−1 h 30 min=16 h 15 min 17 h−01 h16 h45 min30 min15 min بدأت عملية توزيع المنح على الساعة: 16 h 15 min (أي الرابعة والرابعة مساءً و15 دقيقة).