📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 132 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول:

1. كتابة العدد (15.72)(15.72) على شكل كسر عشري وتفكيكه

💡إضاءة وتنبيه:
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كاملاً في البسط بدون فاصلة، وفي المقام نكتب الرقم (1)(1) متبوعاً بأصفار بعدد الأرقام الواقعة بعد الفاصلة (هنا يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام هو 100100).
✅الإجابة النموذجية:
الكتابة على شكل كسر عشري:
15.72=157210015.72 = \frac{1572}{100}
التفكيك النموذجي:
15.72=15+710+210015.72 = 15 + \frac{7}{10} + \frac{2}{100}

أو بالتفكيك الحسابي المفضل:

15.72=(1×10)+(5×1)+(7×0.1)+(2×0.01)15.72 = (1 \times 10) + (5 \times 1) + (7 \times 0.1) + (2 \times 0.01)

2. حصر العدد (15.72)(15.72) بين عددين عشريين لهما رقم واحد في الجزء العشري

💡إضاءة وتنبيه:
عند حصر عدد عشري بين عددين عشريين لهما رقم واحد بعد الفاصلة (الأجزاء من عشرة)، نأخذ الجزء الصحيح مع رقم الأجزاء من عشرة كما هو للطرف الأصغر، ونضيف (0.1)(0.1) للطرف الأكبر.
✅الإجابة النموذجية:
15.7<15.72<15.815.7 < 15.72 < 15.8

3. إيجاد العدد الطبيعي الأقرب للعدد (15.72)(15.72)

💡إضاءة وتنبيه:
لتدوير عدد عشري إلى أقرب عدد طبيعي، ننظر إلى رقم الأجزاء من عشرة (أول رقم بعد الفاصلة وهو 77). بما أن 7≥57 \ge 5، فإننا نضيف (1)(1) إلى الجزء الصحيح (15+1=16)(15 + 1 = 16).
✅الإجابة النموذجية:
العدد الطبيعي الأقرب للعدد (15.72)(15.72) هو: (16)(16).
📌

التمرين الثاني:

إكمال جدول التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب معامل التناسبية، نقسم وزن علب الحليب على عددها من العمود المعلوم أولاً: (700÷2=350)(700 \div 2 = 350).
للانتقال من السطر الأول (عدد العلب) إلى السطر الثاني (الوزن بـ g): نضرب في (350)(350).
للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول: نقسم على (350)(350).
✅الإجابة النموذجية:
حساب القيم المجهولة:

1. وزن 44 علب: (4×350=1400 g)(4 \times 350 = 1400\text{ g})

2. عدد العلب للوزن 2100 g2100\text{ g}: (2100÷350=6 علب)(2100 \div 350 = 6\text{ علب})

3. وزن 88 علب: (8×350=2800 g)(8 \times 350 = 2800\text{ g})

4. وزن 1010 علب: (10×350=3500 g)(10 \times 350 = 3500\text{ g})

جدول التناسبية المكتمل:
عدد العلب246810
الوزن (g)7001400210028003500
📌

التمرين الثالث:

1. حساب طول السُّلمَيْن معاً

💡إضاءة وتنبيه:
لجمع أطوال السلالم، نجمع العدد العشري (23.50)(23.50) مع العدد الطبيعي (19)(19) مع مراعاة وضع الآحاد تحت الآحاد والفاصلة تحت الفاصلة.
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:
23.50+19=42.50 m23.50 + 19 = 42.50\text{ m}
العملية العمودية:
23.50+19.0042.50\begin{array}{r} 23.50 \\ + 19.00 \\ \hline 42.50 \end{array}
طول السلمَيْن معاً هو: (42.50 m)(42.50\text{ m}) (أو 42.5 m42.5\text{ m}).

2. هل هذا الطول كافٍ؟ وكم ينقصه؟

💡إضاءة وتنبيه:
نقارن مجموع طولي السلالم (42.50 m)(42.50\text{ m}) بالطول الذي يحتاجه رجل المطافئ (56 m)(56\text{ m}). بما أن (42.50<56)(42.50 < 56) فإن الطول غير كافٍ، ولحساب الطول الناقص نطبق عملية الطرح.
✅الإجابة النموذجية:
الجواب: هذا الطول غير كافٍ لأن (42.50 m<56 m)(42.50\text{ m} < 56\text{ m}).
حساب الطول الناقص:
العملية الأفقية:
56−42.50=13.50 m56 - 42.50 = 13.50\text{ m}
العملية العمودية:
56.00−42.5013.50\begin{array}{r} 56.00 \\ - 42.50 \\ \hline 13.50 \end{array}
الطول الذي ينقصه هو: (13.50 m)(13.50\text{ m}) (أو 13.5 m13.5\text{ m}).
📌

التمرين الرابع:

أ. ملاحظة الشكل المقابل وإتمامه

💡إضاءة وتنبيه:
الشكل الإجمالي ABCDABCD مستطيل طوله (5.5 cm)(5.5\text{ cm}) وعرضه (3 cm)(3\text{ cm}). يتشكل المثلث ABDABD من قاعدة وارتفاع متعامدين عند الرأس AA.
✅الإجابة النموذجية:
المضلع ABDABD هو مثلث نوعه: مثلث قائم في AA.
المضلع ABCDABCD هو: مستطيل.
محيط المضلع ABCDABCD:
القانون: المحيط=(الطول+العرض)×2\text{المحيط} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2
التعويض والحساب:
(5.5+3)×2=8.5×2=17 cm(5.5 + 3) \times 2 = 8.5 \times 2 = 17\text{ cm}
محيط المضلع ABCDABCD هو: (17 cm)(17\text{ cm}).
مساحة المضلع ABCDABCD:
القانون: المساحة=الطول×العرض\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}
التعويض والحساب:
5.5×3=16.5 cm25.5 \times 3 = 16.5\text{ cm}^2
مساحة المضلع ABCDABCD هي: (16.5 cm2)(16.5\text{ cm}^2).

ب. إنشاء مثلث ABCABC متقايس الأضلاع علماً أن AB=4 cmAB = 4\text{ cm}

💡إضاءة وتنبيه:
المثلث المتقايس الأضلاع هو مثلث تتساوى جميع أطوال أضلاعه ((AB=BC=CA=4 cm)(AB = BC = CA = 4\text{ cm})).
✅الإجابة النموذجية (خطوات الإنشاء الهندسي):

1. ارسم باستعمال المسطرة المدرجة قطعة مستقيمة [AB][AB] طولها (4 cm)(4\text{ cm}).

2. افتح المدوار بفتحة قدرها (4 cm)(4\text{ cm}) (بقياس الطول بين الصفر و 4 cm4\text{ cm} على المسطرة).

3. ضع إبرة المدوار على النقطة AA وارسم قوساً دائرياً في الأعلى.

4. حافظ على نفس فتحة المدوار ((4 cm)(4\text{ cm}))، ثم ضع إبرة المدوار على النقطة BB وارسم قوساً ثانياً يقطع القوس الأول في النقطة CC.

5. وصل باستخدام المسطرة بين النقطة CC والنقطة AA، وبين النقطة CC والنقطة BB لإتمام رسم المثلث المتقايس الأضلاع ABCABC.

📌

الوضعية الإدماجية:

1. حساب وزن ما أنتجته الأرض من القمح

💡إضاءة وتنبيه:
لمعرفة الوزن الإجمالي للقمح، نضرب عدد الأكياس الكلي في وزن الكيس الواحد.
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:
4320×50=216000 kg4320 \times 50 = 216000\text{ kg}
العملية العمودية:
4320×00050216000\begin{array}{r} 4320 \\ \times \phantom{000} 50 \\ \hline 216000 \end{array}
وزن ما أنتجته الأرض هو: (216000 kg)(216000\text{ kg}).

2. حساب عدد الرحلات التي تقوم بها الشاحنة

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب عدد الرحلات اللازمة لنقل جميع الأكياس، نقسم عدد الأكياس الإجمالي على حُمولة الشاحنة في كل نقلة.
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:
4320÷80=544320 \div 80 = 54
العملية العمودية:
432080−4000543200−320000\begin{array}{r|l} 4320 & 80 \\ \hline - 400\phantom{0} & 54 \\ \hline 320\phantom{0} & \\ - 320\phantom{0} & \\ \hline 0\phantom{0} & \end{array}
عدد الرحلات التي تقوم بها الشاحنة لنقل كل الأكياس هو: (54 رحلة)(54\text{ رحلة}).

3. حساب وزن القمح الذي سيمنحه لعماله كـمكافأة

💡إضاءة وتنبيه:
منح العمّال مكافأة مقدارها (2.3 kg)(2.3\text{ kg}) عن كل كيس، لحساب الوزن الكلي للمكافأة نضرب عدد الأكياس في مقدار المكافأة للكيس الواحد.
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:
4320×2.3=9936 kg4320 \times 2.3 = 9936\text{ kg}
العملية العمودية:
4320×0002.312960+864009936.0\begin{array}{r} 4320 \\ \times \phantom{000} 2.3 \\ \hline 12960 \\ + 86400 \\ \hline 9936.0 \end{array}
وزن القمح الذي سيمنحه لعماله هو: (9936 kg)(9936\text{ kg}).

4. حساب كم كيلوغراماً ينقصهم ليكون نصيبهم (10000 kg)(10000\text{ kg}) من المكافأة

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الوزن المتبقي للوصول إلى المستهدف (10000 kg)(10000\text{ kg})، نطرح وزن المكافأة الممنوحة فعلياً من النصيب المرجو.
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:
10000−9936=64 kg10000 - 9936 = 64\text{ kg}
العملية العمودية:
10000−0993664\begin{array}{r} 10000 \\ - \phantom{0}9936 \\ \hline 64 \end{array}
ينقصهم ليكون نصيبهم (10000 kg)(10000\text{ kg}) هو: (64 kg)(64\text{ kg}).