📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 133 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

السؤال: إكمال الفراغات بما يناسبها

1. حساب العبارة الأولى: (12.28+=13)(12.28 + \dots = 13)

💡إضاءة وتنبيه:
لإيجاد العدد المجهول في عملية الجمع، نطرح العدد المعلوم من النتيجة الكلية: (1312.28)(13 - 12.28).

العملية العمودية:

13.0012.280.72\begin{array}{r} 13.00 \\ - 12.28 \\ \hline 0.72 \end{array}
الإجابة النموذجية:

(12.28+0.72=13)(12.28 + 0.72 = 13)

2. حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين: (<829<)(\dots < \frac{82}{9} < \dots)

💡إضاءة وتنبيه:
لحصر كسر غير عشري بين عددين طبيعيين متتاليين، نقوم بإجراء عملية القسمة الإقليدية للبسط على المقام: (82÷9=9)(82 \div 9 = 9) والباقي 11. إذن الحاصل هو 99، والعدد الذي يليه هو 1010.
الإجابة النموذجية:

(9<829<10)(9 < \frac{82}{9} < 10)

3. حساب حاصل ضرب أعداد عشرية: (9.52×3.8=)(9.52 \times 3.8 = \dots)

💡إضاءة وتنبيه:
عند ضرب أعداد عشرية، ننجز العملية دون مراعاة الفاصلة كأننا نضرب أعداداً صحيحة، ثم نضع الفاصلة في النتيجة بحيث يكون عدد الأرقام بعد الفاصلة مساوياً لمجموع الأرقام بعد الفاصلة في العوامل المضروبة (رثمان + رقم = 3 أرقام بعد الفاصلة).

العملية العمودية:

9.52×3.87616+2856036.176\begin{array}{r} 9.52 \\ \times \quad 3.8 \\ \hline 7616 \\ + 28560 \\ \hline 36.176 \end{array}
الإجابة النموذجية:

(9.52×3.8=36.176)(9.52 \times 3.8 = 36.176)

4. تفكيك الكسر إلى عدد طبيعي وكسر أصغر من الواحد: (253=+)(\frac{25}{3} = \dots + \frac{\dots}{\dots})

💡إضاءة وتنبيه:
نُجري القسمة الإقليدية لـ 2525 على 33: الحاصل هو 88 والباقي 11. نكتب الكسر على شكل: الحاصل+الباقيالمقام\text{الحاصل} + \frac{\text{الباقي}}{\text{المقام}}.
الإجابة النموذجية:

(253=8+13)(\frac{25}{3} = 8 + \frac{1}{3})

📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

1. حساب المبلغ الذي أُعطي لجمعية إيثار

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب قيمة نسبة مئوية من مبلغ كلي، نضرب المبلغ الكلي في النسبة المئوية ونقسم على 100100.
العملية الأفقية: (6500×24100=1560)(6500 \times \frac{24}{100} = 1560)

العملية العمودية:

6500×2426000+130000156000\begin{array}{r} 6500 \\ \times \quad 24 \\ \hline 26000 \\ + 130000 \\ \hline 156000 \end{array}

ثم نقسم على 100100:

156000÷100=1560156000 \div 100 = 1560
الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي أُعطي لجمعية إيثار هو: 15601560 ديناراً بريدياً (1560 DA1560\text{ DA}).

2. حساب ثمن السبورة التي اشتريتها

💡إضاءة وتنبيه:
ثمن السبورة يتكون من المبلغ المتبقي بعد التبرع بـ 24%24\% من المبلغ الإجمالي. إذن ننجز عملية الطرح: (المبلغ الكليمبلغ التبرع)(\text{المبلغ الكلي} - \text{مبلغ التبرع}).
العملية الأفقية: (65001560=4940)(6500 - 1560 = 4940)

العملية العمودية:

650015604940\begin{array}{r} 6500 \\ - 1560 \\ \hline 4940 \end{array}
الإجابة النموذجية:

ثمن السبورة التي اشتريتها هو: 49404940 ديناراً (4940 DA4940\text{ DA}).

📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

مساعدة المدير على إكمال جدول التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:

أولاً: تحديد معامل التناسبية:

بما أن مدير المدرسة باع كتب الأنشطة الثلاثة معاً (عربية + فرنسية + رياضيات) بثمن 630 DA630\text{ DA}، فإن ثمن الكتاب الواحد هو:

[630÷3=210 DA][ 630 \div 3 = 210\text{ DA} ]

معامل التناسبية هو 210210 (للانتقال من سطر عدد الكتب إلى سطر الثمن نضرب في 210210، وللعكس نقسم على 210210).

حساب القيم المفقودة في الجدول:

1. العمود الأول (عدد الكتب = 7):

الثمن = (7×210=1470 DA)(7 \times 210 = 1470\text{ DA})

2. العمود الثاني (الثمن = 840):

عدد الكتب = (840÷210=4)(840 \div 210 = 4)

3. العمود الثالث (عدد الكتب = 120):

الثمن = (120×210=25200 DA)(120 \times 210 = 25200\text{ DA})

4. العمود الرابع (الثمن = 5250):

عدد الكتب = (5250÷210=25)(5250 \div 210 = 25)

5. العمود الخامس (عدد الكتب = 512):

الثمن = (512×210=107520 DA)(512 \times 210 = 107520\text{ DA})
الإجابة النموذجية (جدول التناسبية المكتمل):
عدد الكتب7412025512
ثمن الكتب (DA)1470840252005250107520
📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

1. تحديد نوع المضلع ABCABC

💡إضاءة وتنبيه:
المضلع ABCABC يتكون من ثلاثة رؤوس AA و BB و CC. وبما أن القطعة المستقيمية [AC][AC] عمودية على القطعة المستقيمية [AB][AB] في النقطة AA، فإن الزاوية BACBAC هي زاوية قائمة.
الإجابة النموذجية:

نوع المضلع ABCABC هو: مثلث قائم في النقطة AA.

2. حساب محيط المضلع ABCABC

💡إضاءة وتنبيه:
محيط أي مضلع هو مجموع أطوال أضلاعه الخارجية.

[محيط المثلث=AB+AC+CB][ \text{محيط المثلث} = AB + AC + CB ]

المعطيات:
(AB=4 cm)(AB = 4\text{ cm})
(AC=3 cm)(AC = 3\text{ cm})
(CB=5 cm)(CB = 5\text{ cm})
العملية الأفقية: (4+3+5=12)(4 + 3 + 5 = 12)
الإجابة النموذجية:

محيط المضلع ABCABC هو: 12 cm12\text{ cm}.

📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

1. حساب محصول هذا البستاني من الزيتون

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب كمية الإنتاج الكلية، نضرب عدد أشجار الزيتون في إنتاج الشجرة الواحدة.
العملية الأفقية: (250×25=6250)(250 \times 25 = 6250)

العملية العمودية:

250×251250+500006250\begin{array}{r} 250 \\ \times \quad 25 \\ \hline 1250 \\ + 50000 \\ \hline 6250 \end{array}
الإجابة النموذجية:

محصول هذا البستاني من الزيتون هو: 6250 kg6250\text{ kg} (كيلوغرام).

2. حساب كمية الزيتون التي باعها للمعصرة

💡إضاءة وتنبيه:
باع البستاني أربعة أخماس (45)(\frac{4}{5}) المحصول. أخذ كسر من عدد يعني ضرب هذا العدد في البسط والقسمة على المقام.
العملية الأفقية:
(6250×4=25000)(6250 \times 4 = 25000)
(25000÷5=5000)(25000 \div 5 = 5000)

العمليات العمودية:

6250×425000\begin{array}{r} 6250 \\ \times \quad 4 \\ \hline 25000 \end{array}

ثم ننجز القسمة:

2500052500500000000\begin{array}{r|l} 25000 & 5 \\ \hline - 25\phantom{00} & 5000 \\ \hline 0000\phantom{0} & \end{array}
الإجابة النموذجية:

كمية الزيتون التي باعها للمعصرة هي: 5000 kg5000\text{ kg}.

3. حساب ثمن الزيتون المبيع للمعصرة

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الثمن الكلي للزيتون المبيع، نضرب كمية الزيتون المباعة في ثمن الكيلوغرام الواحد (120 DA120\text{ DA}).
العملية الأفقية: (5000×120=600000)(5000 \times 120 = 600000)

العملية العمودية:

5000×120100000+500000600000\begin{array}{r} 5000 \\ \times \quad 120 \\ \hline 100000 \\ + 500000 \\ \hline 600000 \end{array}
الإجابة النموذجية:

ثمن الزيتون المبيع للمعصرة هو: 600000 DA600000\text{ DA} (ستمائة ألف دينار جزائري).

4. تمثيل كمية الزيتون الموجهة للفقراء والمساكين بكسر

💡إضاءة وتنبيه:

المحصول الكلي يمثل الوحدة الكاملة أي الكسر (55)(\frac{5}{5}).

تم تخصيص (45)(\frac{4}{5}) للمعصرة، فالكسر المتبقي للفقراء والمساكين هو الفرق بين الكسر الكلي والكسر المبيع:

[5545=15][ \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} ]

الإجابة النموذجية:

الكسر الذي يمثل كمية الزيتون الموجهة للفقراء والمساكين هو: (15)(\frac{1}{5}) (خُمُس المحصول).