📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 140 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

الوضعية الأولى

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب كمية البنزين المتبقية في الخزان، يجب أولاً توحيد وحدات القياس بـ التحويل من الديسيلتر (dl)(\text{dl}) إلى اللتر (L)(\text{L}) باستخدام جدول قياس السعات:

[1 L=10 dl][ 1 \text{ L} = 10 \text{ dl} ]

1. تحويل سعة الخزان إلى اللتر (L)(\text{L}):

500 dl=50 L500 \text{ dl} = 50 \text{ L}

2. حساب كمية البنزين المتبقية في الخزان:

لحساب الباقي، نقوم بطرح السعة المستهلكة من السعة الإجمالية للخزان:

العملية الأفقیة:
50 L10 L=40 L50 \text{ L} - 10 \text{ L} = 40 \text{ L}
العملية العمودية:
501040\begin{array}{r} 50 \\ - 10 \\ \hline 40 \end{array}
الإجابة النموذجية:

كمية البنزين المتبقية في الخزان هي (40 L)(40 \text{ L}) (أربعون لتراً).

📌

الوضعية الثانية

💡إضاءة وتنبيه:
المثلث القائم: هو شكل هندسي يحتوي على زاوية قائمة.
المستطيل/المربع: شكل رباعي جميع زواياه قائمة.
النقاط على استقامة واحدة: هي النقاط التي تشترك في المرور بنفس الخط المستقيم.
قطر الدائرة: هو ضعف نصف القطر (D=2×rD = 2 \times r).

1. تسمية الأشكال:

تسمية الشكل (1): مثلث قائم (BCEBCE).
تسمية الشكل (2): مستطيل أو مربع (ABCDABCD).

2. استخراج ثلاث نقاط على استقامة واحدة:

النقاط التي تقع على نفس الاستقامة هي: AA و BB و EE.

3. خواص الدائرة وطول نصف القطر:

عند رسم الدائرة التي مركزها BB ونصف قطرها القطعة [AB][AB] حيث أن طولها يساوي (4 cm)(4 \text{ cm}):

نصف القطر: (r=4 cm)(r = 4 \text{ cm})
قطر الدائرة: هو ضعف نصف القطر، أي:
4 cm×2=8 cm4 \text{ cm} \times 2 = 8 \text{ cm}
الإجابة النموذجية:
اسم الشكل (1): مثلث قائم
اسم الشكل (2): مستطيل (أو مربع)
النقاط التي على استقامة واحدة هي: النقطة AA، النقطة BB، والنقطة EE.
قطر الدائرة هو القطعة المستقيمة التي تمر بالمركز والطول يساوي:

[AB]=4 cm[AB] = 4 \text{ cm}

قطر الدائرة هو: (8 cm)(8 \text{ cm}).

📌

الوضعية الثالثة

💡إضاءة وتنبيه:

قراءة المخطط البياني بالأعمدة تعتمد على المقابلة بين كل عمود (يمثل يوماً من أيام الأسبوع) والارتفاع المقابل له على المحور العمودي (يمثل عدد التدخلات).

1. تنظيم المعطيات في جدول:

أيام الأسبوعالأحدالإثنينالثلاثاءالأربعاءالخميسالجمعةالسبت
عدد التدخلات24381071

2. تحديد اليوم الأكثر تدخلاً:

من خلال المخطط البياني، أطول عمود يمثل يوم الخميس بعدد (10)(10) تدخلات.

3. تحديد اليوم الأقل تدخلاً:

أقصر عمود يمثل يوم السبت بعدد (1)(1) تدخل واحد.

4. حساب عدد تدخلات الحماية المدنية خلال الأسبوع:

نجمع أعداد التدخلات لجميع أيام الأسبوع:

2+4+3+8+10+7+1=352 + 4 + 3 + 8 + 10 + 7 + 1 = 35
العملية العمودية:
2438107+135\begin{array}{r} 2 \\ 4 \\ 3 \\ 8 \\ 10 \\ 7 \\ + 1 \\ \hline 35 \end{array}
الإجابة النموذجية:
اليوم الأكثر تدخلاً للحماية المدنية: هو يوم الخميس (بـ 10 تدخلات).
اليوم الأقل تدخلاً للحماية المدنية: هو يوم السبت (بـ تدخل واحد).
عدد تدخلات الحماية المدنية خلال الأسبوع: هو (35)(35) تدخلاً.
📌

الوضعية الرابعة

💡إضاءة وتنبيه:

لتوزيع عدد معين من العناصر بالتساوي على باقات، نستخدم القسمة الإقليدية:

[المقسوم=(المقسوم عليه×الحاصل)+الباقي][\text{المقسوم} = (\text{المقسوم عليه} \times \text{الحاصل}) + \text{الباقي}]

حيث يمثل حاصل القسمة عدد الباقات، ويمثل الباقي عدد الأزهار المتبقية.

1. حساب عدد الباقات المشكلة وعدد الأزهار المتبقية:

نقسم عدد الأزهار الكلي (98)(98) على عدد الورود في كل باقة (8)(8):

العملية الأفقیة:
98=(8×12)+298 = (8 \times 12) + 2
العملية العمودية (القسمة الإقليدية):
9888 ⁣81218162\begin{array}{r|l} 98 & 8 \\ \hline - 8 \!\phantom{8} & 12 \\ \hline 18 & \\ - 16 & \\ \hline 2 & \end{array}
الإجابة النموذجية:
عدد الباقات المشكلة هو: 12 باقة.
عدد الأزهار الباقية هو: زهرتان (2).
📌

الوضعية الإدماجية

💡إضاءة وتنبيه:

1. محيط المستطيل = (الطول+العرض)×2(\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2.

2. طول الجدار = المحيط الكلي للأرض - مجموع طولي الفتحتين.

3. الكلفة الإجمالية لبناء الجدار = ثمن الرمل والأسمنت + ثمن الأجر + أجرة البناء.

1. حساب محيط قطعة الأرض المستطيلة:

العملية الأفقیة:
(250+150)×2=400×2=800 m(250 + 150) \times 2 = 400 \times 2 = 800 \text{ m}
العمليات العمودية:
250+150400ثم400×    2800\begin{array}{r} 250 \\ + 150 \\ \hline 400 \end{array} \quad \text{ثم} \quad \begin{array}{r} 400 \\ \times \;\; 2 \\ \hline 800 \end{array}
الإجابة النموذجية:

محيط الأرض هو (800 m)(800 \text{ m}).

2. حساب طول الجدار:

أولاً: نجد مجموع طول الفتحتين:

6 m×2=12 m6 \text{ m} \times 2 = 12 \text{ m}

ثانياً: نطرح طول الفتحتين من محيط الأرض الإجمالي:

العملية الأفقیة:
80012=788 m800 - 12 = 788 \text{ m}
العملية العمودية:
800    12788\begin{array}{r} 800 \\ - \;\; 12 \\ \hline 788 \end{array}
الإجابة النموذجية:

طول الجدار المبني هو (788 m)(788 \text{ m}).

3. حساب كلفة بناء الجدار:

نجمع جميع المصاريف (مصاريف الرمل والأسمنت + مصاريف الأجر + مصاريف أجرة البناء):

العملية الأفقیة:
65700+20000+35000=120700 DA65700 + 20000 + 35000 = 120700 \text{ DA}
العملية العمودية:
6570020000+35000120700\begin{array}{r} 65700 \\ 20000 \\ + 35000 \\ \hline 120700 \end{array}
الإجابة النموذجية:

كلفة بناء الجدار الإجمالية هي (120700 DA)(120700 \text{ DA}) (مائة وعشرون ألفاً وسبعمائة دينار جزائري).