📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 143 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (2 نقاط)

1. تفكيك العدد (72,508)(72,508) تفكيكاً جمعياً ثم ضربياً:

💡إضاءة وتنبيه:

لتفكيك عدد عشري:

التفكيك الجمعي: نكتب مجموع القيم المكانية لأرقام العدد (الأحاد، العشرات، الأعشار، أجزاء المئة، أجزاء الألف).
التفكيك الضربي: نضرب كل رقم في قيمته المكانية (1010، 11، 0,10,1، 0,0010,001...).
✅الإجابة النموذجية:
التفكيك الجمعي:

(72,508=70+2+0,5+0,008)(72,508 = 70 + 2 + 0,5 + 0,008)

التفكيك الضربي:

(72,508=(7×10)+(2×1)+(5×0,1)+(8×0,001))(72,508 = (7 \times 10) + (2 \times 1) + (5 \times 0,1) + (8 \times 0,001))

(أو بالكسور العشرية: 72,508=(7×10)+2+(5×110)+(8×11000)72,508 = (7 \times 10) + 2 + \left(5 \times \frac{1}{10}\right) + \left(8 \times \frac{1}{1000}\right))

2. إكمال الفراغات بما يناسب:

💡إضاءة وتنبيه:
عند الضرب في 1010، 100100، 10001000 نزيح الفاصلة إلى اليمين بعدد الأصفار.
عند القسمة على 1010، 100100، 10001000 نزيح الفاصلة إلى اليسار بعدد الأصفار.
✅الإجابة النموذجية:
(16,859×100=1685,9)(16,859 \times 100 = 1685,9)
(75,6÷100=0,756)(75,6 \div 100 = 0,756)
(83,145×10=831,45)(83,145 \times 10 = 831,45)
(34,5÷10=3,45)(34,5 \div 10 = 3,45)
(1,924×1000=1924)(1,924 \times 1000 = 1924)
(391,5÷1000=0,3915)(391,5 \div 1000 = 0,3915)
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

حساب العمليات التالية عمودياً وأفقياً:

1. حساب الجمع: (190,145+68,07)(190,145 + 68,07)

العملية العمودية:

190,145+068,070258,215\begin{array}{r} 190,145 \\ + \phantom{0}68,070 \\ \hline 258,215 \end{array}

العملية الأفقیة:

✅الإجابة النموذجية:

(190,145+68,07=258,215)(190,145 + 68,07 = 258,215)

2. حساب الطرح: (4587,1−289,585)(4587,1 - 289,585)

العملية العمودية:

4587,100−0289,5854297,515\begin{array}{r} 4587,100 \\ - \phantom{0}289,585 \\ \hline 4297,515 \end{array}

العملية الأفقیة:

✅الإجابة النموذجية:

(4587,1−289,585=4297,515)(4587,1 - 289,585 = 4297,515)

3. حساب الضرب: (6,85×17)(6,85 \times 17)

العملية العمودية:

6,85×000174795+6850116,45\begin{array}{r} 6,85 \\ \times \phantom{000} 17 \\ \hline 4795 \\ + 6850 \\ \hline 116,45 \end{array}

العملية الأفقیة:

✅الإجابة النموذجية:

(6,85×17=116,45)(6,85 \times 17 = 116,45)

📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

1. رسم المثلث ABCABC:

نرسم القطعة المستقيم القاعدة [BC][BC] بطول 4 cm4\text{ cm}.
باستخدام المسطرة والمدور (أو المسطرة)، نعيّن النقطة AA بحيث يكون طول الضّلع [AB]=3 cm[AB] = 3\text{ cm} وطول الضّلع [AC]=3 cm[AC] = 3\text{ cm}.
نصل بين النقاط لتشكيل المثلث ABCABC.

2. تسمية المثلث والرمز المناسب:

💡إضاءة وتنبيه:

المثلث الذي فيه ضلعان متقايسان (AB=AC=3 cmAB = AC = 3\text{ cm}) يسمى مثلثاً متساوي الساقين.

لتمثيله بيانيّاً، نضع خطين صغيرين متماثلين (رمز التشفير) على الضلعين المتقايسين [AB][AB] و [AC][AC].

✅الإجابة النموذجية:
اسم المثلث الذي تحصلنا عليه هو: مثلث متساوي الساقين (رأسه الأساسي AA).
رمز التشفير: نضع خطين متماثلين على الضلعين [AB][AB] و [AC][AC] للدلالة على تقايسهما (AB=ACAB = AC).
📌

التمرين الرابع: (2 نقاط)

💡إضاءة وتنبيه:

يمكن حل هذه المسألة باستخدام خواص التناسبية (مضاعفات الأعداد):

44 علب هي ضعف علبتين (4=2×24 = 2 \times 2).
66 علب هي ثلاثة أضعاف علبتين (6=2×36 = 2 \times 3).

1. حساب ثمن شراء 4 علب من الدواء:

ثمن علبتين = 65,50 دج65,50\text{ دج}.
ثمن 44 علب = (65,50×2)(65,50 \times 2)

العملية العمودية:

65,50×00002131,00\begin{array}{r} 65,50 \\ \times \phantom{0000} 2 \\ \hline 131,00 \end{array}

العملية الأفقیة:

(65,50×2=131)(65,50 \times 2 = 131)

✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء 44 علب من هذا الدواء هو: 131 دج131\text{ دج} (أو 131,00 دج131,00\text{ دج}).

2. حساب ثمن شراء 6 علب من الدواء:

ثمن 66 علب = (65,50×3)(65,50 \times 3)

العملية العمودية:

65,50×00003196,50\begin{array}{r} 65,50 \\ \times \phantom{0000} 3 \\ \hline 196,50 \end{array}

العملية الأفقیة:

(65,50×3=196,50)(65,50 \times 3 = 196,50)

✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء 66 علب من هذا الدواء هو: 196,50 دج196,50\text{ دج}.

📌

الوضعية الإدماجية: (3 نقاط)

1. حساب محيط قطعة الأرض:

💡إضاءة وتنبيه:

قطعة الأرض مستطيلة الشكل.

قانون محيط المستطيل = (الطول+العرض)×2(\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2

حساب مجموع الطول والعرض:

(49,85+21=70,85 m)(49,85 + 21 = 70,85\text{ m})

49,85+21,0070,85\begin{array}{r} 49,85 \\ + 21,00 \\ \hline 70,85 \end{array}
حساب المحيط:

(70,85×2=141,7 m)(70,85 \times 2 = 141,7\text{ m})

70,85×00002141,70\begin{array}{r} 70,85 \\ \times \phantom{0000} 2 \\ \hline 141,70 \end{array}

العملية الأفقیة المركبة:

((49,85+21)×2=141,7)((49,85 + 21) \times 2 = 141,7)

✅الإجابة النموذجية:

محيط قطعة الأرض هو: 141,7 متراً141,7\text{ متراً} (أو 141,70 م141,70\text{ م}).

2. حساب طول السياج:

💡إضاءة وتنبيه:
أراد الفلاح تسييج القطعة مرتين (دورتين من السياج).
يُترك المدخل (الباب) بغير سياج في كل دورة تسييج، وبالتالي يُخصم طول المدخل (3 m3\text{ m}) من محيط الأرض في كل دورة.
طول السياج للدورة الواحدة = محيط الأرض−طول المدخل\text{محيط الأرض} - \text{طول المدخل}.
طول السياج الكلي = طول سياج الدورة الواحدة×2\text{طول سياج الدورة الواحدة} \times 2.
الخطوة الأولى: حساب طول السياج اللازم للدورة الواحدة:

(141,7−3=138,7 m)(141,7 - 3 = 138,7\text{ m})

141,7−03,0138,7\begin{array}{r} 141,7 \\ - \phantom{0}3,0 \\ \hline 138,7 \end{array}
الخطوة الثانية: حساب طول السياج النهائي للدورتين:

(138,7×2=277,4 m)(138,7 \times 2 = 277,4\text{ m})

138,7×00002277,4\begin{array}{r} 138,7 \\ \times \phantom{0000} 2 \\ \hline 277,4 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول السياج اللازم لتسييج قطعة الأرض مرتين هو: 277,4 متراً277,4\text{ متراً}.