📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 145 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: القسمة على 10، 100، 1000 دون إجراء العملية عمودياً

💡إضاءة وتنبيه:

عند قسمة عدد عشري على 1010 أو 100100 أو 10001000، نزيح الفاصلة نحو اليسار بمرتبة أو مرتبتين أو ثلاث مراتب على التوالي (بعدد الأصفار)، وإذا انتهت الأرقام نضيف الأصفار.

✅الإجابة النموذجية:

1) إنجاز الحساب السريع:

375.63÷10=37.563375.63 \div 10 = 37.563

(تم إزاحة الفاصلة بمرتبة واحدة نحو اليسار)

120.75÷100=1.2075120.75 \div 100 = 1.2075

(تم إزاحة الفاصلة بمرتبتين نحو اليسار)

4080.5÷1000=4.08054080.5 \div 1000 = 4.0805

(تم إزاحة الفاصلة بثلاث مراتب نحو اليسار)

📌

التمرين الثاني: التناسبية وإتمام الجدول

💡إضاءة وتنبيه:

لحل جدول التناسبية، نجد أولاً معامل التناسبية بقسمة الثمن على عدد الخبزات من الخانة المكتملة:

8.5÷1=8.58.5 \div 1 = 8.5

إذن، معامل التناسبية هو 8.58.5.

للانتقال من السطر الأول (عدد الخبزات) إلى السطر الثاني (الثمن): نضرب في 8.58.5.
للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول: نقسم على 8.58.5.
✅الإجابة النموذجية:

1) العمليات الحسابية:

إيجاد عدد الخبزات للثمن 85 DA85\text{ DA}:
85÷8.5=1085 \div 8.5 = 10
إيجاد ثمن 1111 خبزة:
11×8.5=93.5 DA11 \times 8.5 = 93.5\text{ DA}
إيجاد ثمن 99 خبزات:
9×8.5=76.5 DA9 \times 8.5 = 76.5\text{ DA}

2) جدول التناسبية بعد الإتمام:

عدد الخبزات01101109
الثمـــــن (DA)8.58593.576.5
📌

التمرين الثالث: الهندسة وإنشاء الأشكال

💡إضاءة وتنبيه:

لتحديد نوع المثلث، ننظر إلى أطوال أضلاعه:

إذا كان فيه ضلعان متساويان في الطول، فهو مثلث متساوي الساقين.
✅الإجابة النموذجية:

1) خطوات الإنشاء الهندسي:

1. نرسم قطعة مستقيمة [FE][FE] طولها 7 cm7\text{ cm}.

2. نفتح المدور على فتحة قدرها 6 cm6\text{ cm}، ونضع إبرة المدور على النقطة EE ونرسم قوساً دائرية.

3. بنفس الفتحة (6 cm6\text{ cm})، نضع إبرة المدور على النقطة FF ونرسم قوساً ثانية تقطع القوس الأولى في النقطة DD.

4. نصل بين النقاط FF، EE، و DD.

2) تحديد المضلع ونوعه:

المضلع التحصل عليه هو: مثلث.
نوعه: مثلث متساوي الساقين، لأن فيه ضلعين متقايسين طول كل منهما 6 cm6\text{ cm} وهما [DE][DE] و [DF][DF]، بينما قاعدة المثلث [FE][FE] طولها 7 cm7\text{ cm}.
📌

التمرين الرابع: حساب طول السور (محيط الشكل المركب)

💡إضاءة وتنبيه:
محيط أي مضلع هو مجموع أطوال أضلاعه الخارجية التي تحيط به فقط (الضلع المشترك بين المستطيل والمثلث في الداخل لا يحسب ضمن المحيط الخارجي).
طول السور المراد بناؤه يساوي المحيط الخارجي الكلي للحديقة مطروحاً منه طول الباب (3 m3\text{ m}).
✅الإجابة النموذجية:

1) حساب المحيط الخارجي للحديقة:

تتكون الأضلاع الخارجية للحديقة من أضلاع المستطيل والمثلث المحيطة بالشكل:

الأضلاع الخارجية هي:

طولا المستطيل: 43 m+43 m=86 m43\text{ m} + 43\text{ m} = 86\text{ m}
عرض المستطيل الخارجي: 25 m25\text{ m}
ضلعي المثلث الخارجيين المقايسين لأبعاد الحديقة (حيث أن القاعدة مشتركة وتساوي 25 m25\text{ m}، والضلعان الآخران للمثلث متساويان وتساوي أطوالهما أبعاد الشكل الموضحة):
المحيط الخارجي=43+43+25+25+25=161 m\text{المحيط الخارجي} = 43 + 43 + 25 + 25 + 25 = 161\text{ m}

2) حساب طول السور:

نخصم عرض الباب (3 m3\text{ m}) من المحيط الخارجي الإجمالي:

العملية أفقياً:

161−3=158161 - 3 = 158

العملية عمودياً:

161−∗∗∗3158\begin{array}{r} 161 \\ - ***3 \\ \hline 158 \end{array}

الجواب: طول السور هو 158 m158\text{ m}.

📌

الوضعية الإدماجية: حساب ثمن الأثاث والتخفيض

💡إضاءة وتنبيه:

لحل هذه الوضعية نتبع الخطوات المنهجية التالية:

1. حساب الثمن الإجمالي للكراسي الستة.

2. حساب الثمن الكلي للأثاث قبل التخفيض بجمع أسعار الخزانة والطاولة والكراسي.

3. حساب قيمة التخفيض بضرب الثمن الإجمالي في نسبة التخفيض (1010) والقسمة على 100100.

4. حساب الثمن النهائي بعد التخفيض بطرح قيمة التخفيض من الثمن الإجمالي.

✅الإجابة النموذجية:

1) حساب ثمن كل الأثاث قبل التخفيض:

أولاً: حساب ثمن الكراسي الستة:
1000×6=6000 DA1000 \times 6 = 6000\text{ DA}
1000×∗∗66000\begin{array}{r} 1000 \\ \times **6 \\ \hline 6000 \end{array}
ثانياً: حساب الثمن الإجمالي للأثاث قبل التخفيض:
27000+13000+6000=46000 DA27000 + 13000 + 6000 = 46000\text{ DA}
27000+13000+∗600046000\begin{array}{r} 27000 \\ + 13000 \\ + *6000 \\ \hline 46000 \end{array}

الجواب: ثمن كل الأثاث قبل التخفيض هو 46000 DA46000\text{ DA}.

2) حساب المبلغ الذي خفضه البائع (قيمة التخفيض):

قيمة التخفيض هي 10%10\% من الثمن الإجمالي:

(46000×10)÷100=460000÷100=4600 DA(46000 \times 10) \div 100 = 460000 \div 100 = 4600\text{ DA}
46000×∗∗10460000\begin{array}{r} 46000 \\ \times **10 \\ \hline 460000 \end{array}
460000÷100=4600460000 \div 100 = 4600

الجواب: المبلغ الذي خفضه البائع هو 4600 DA4600\text{ DA}.

3) حساب الثمن الذي دفعه بعد التخفيض:

نطرح مبلغ التخفيض من الثمن الإجمالي قبل التخفيض:

46000−4600=41400 DA46000 - 4600 = 41400\text{ DA}
46000−∗460041400\begin{array}{r} 46000 \\ - *4600 \\ \hline 41400 \end{array}

الجواب: الثمن الذي دفعه بعد التخفيض هو 41400 DA41400\text{ DA}.