📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 146 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الأعداد العشرية والكسور

1. كتابة الكسر العشري على شكل عدد عشري

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل كسر عشري مقامه (100)(100) إلى عدد عشري، نكتب عدد البسط كما هو، ثم نضع الفاصلة بعد رقمين اثنين ابتداءً من اليمين نحو اليسار (بعدد أصفار المقام).

✅الإجابة النموذجية:
3427100=34.27\frac{3427}{100} = 34.27

2. حصر العدد العشري بين عددين عشريين متتاليين لهما رقمان يمين الفاصلة

💡إضاءة وتنبيه:

الحصر بين عددين عشريين متتاليين يملكان رقمين يمين الفاصلة يتم بالإنقاص بمقدار جزء من مئة (0.01)(0.01) للحد الأدنى، والزيادة بمقدار (0.01)(0.01) للحد الأعلى.

✅الإجابة النموذجية:
34.26<34.27<34.2834.26 < 34.27 < 34.28

3. تفكيك العدد العشري بطريقة الجداء

💡إضاءة وتنبيه:

التفكيك بطريقة الجداء يعتمد على ضرب كل رقم في مرتبته (العشرات، الآحاد، الأجزاء من عشرة، والأجزاء من مئة).

✅الإجابة النموذجية:
34.27=(3×10)+(4×1)+(2×0.1)+(7×0.01)34.27 = (3 \times 10) + (4 \times 1) + (2 \times 0.1) + (7 \times 0.01)
📌

التمرين الثاني: القسمة الإقليدية والحساب

💡إضاءة وتنبيه:

لمعرفة عدد الصناديق والكمية المتبقية من البطاطا، نُجري عملية القسمة الإقليدية لكتلة البطاطا الإجمالية (1975 kg)(1975\text{ kg}) على سعة الصندوق الواحد (19 kg)(19\text{ kg}). حكَمُ هذه العملية أنَّ:

المقسوم=(المقسوم عليه×حاصل القسمة)+الباقي\text{المقسوم} = (\text{المقسوم عليه} \times \text{حاصل القسمة}) + \text{الباقي}

العمليات الحسابية:

العملية العمودية:

197519−19751030075−5718\begin{array}{r|l} 1975 & 19 \\ \hline - 19\phantom{75} & 103 \\ \hline 0075 & \\ - 57 & \\ \hline 18 & \end{array}

العملية الأفقية:

1975=(19×103)+181975 = (19 \times 103) + 18
✅الإجابة النموذجية:
عدد الصناديق التي يمكن للجد ملؤها هو: (103)(103) صندوقاً.
كمية البطاطا التي ستتبقى هي: (18 kg)(18\text{ kg}).
📌

التمرين الثالث: تناسبية الأعداد

💡إضاءة وتنبيه:

لحل جدول التناسبية، نحسب أولاً معامل التناسبية (ثمن العلبة الواحدة من الحليب) بقسمة ثمن 3 علب على عددها:

1650÷3=5501650 \div 3 = 550

إذن، معامل التناسبية هو (550 DA)(550\text{ DA}).

الحسابات المباشرة:

ثمن 99 علب: (9×550=4950 DA)(9 \times 550 = 4950\text{ DA})
ثمن 1212 علبة: (12×550=6600 DA)(12 \times 550 = 6600\text{ DA})
✅الإجابة النموذجية:

إكمال الجدول:

عدد العلب3912
الثمن بـ (DA)(\text{DA})165049506600
📌

التمرين الرابع: الهندسة والإنشاءات

1. نقل الشكل وتعيين النقاط المنتصفة

الشكل الأصلي ABCDABCD: مربع طول ضلعه (4 cm)(4\text{ cm}).
تعيين النقطة MM: منتصف القطعة المستقيمة [AD][AD]، بحيث يكون (AM=MD=2 cm)(AM = MD = 2\text{ cm}).
تعيين النقطة LL: منتصف القطعة المستقيمة [BC][BC]، بحيث يكون (BL=LC=2 cm)(BL = LC = 2\text{ cm}).

2. نوع المضلع المتحصل عليه (MABL)(MABL) وخصائصه

💡إضاءة وتنبيه:

عند الوصل بين النقاط M,A,B,LM, A, B, L نتحصل على مضلع رباعي مغلق أطوال أضلاعه المتواجهة متطابقة وزواياه قائمة.

✅الإجابة النموذجية:
نوع المضلع (MABL)(MABL): هو مستطيل.
خصائص المضلع (MABL)(MABL):

1. له 44 زوايا قائمة.

2. كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطول:

الطول: (AB=ML=4 cm)(AB = ML = 4\text{ cm})
العرض: (AM=BL=2 cm)(AM = BL = 2\text{ cm})

3. قطراه متساويان ينصف كل منهما الآخر.

📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب محيط ومساحة الحقل

💡إضاءة وتنبيه:
قانون محيط المستطيل: [المحيط=(الطول+العرض)×2][ \text{المحيط} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2 ]
قانون مساحة المستطيل: [المساحة=الطول×العرض][ \text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض} ]

أ) حساب المحيط:

العملية العمودية:

450+300750750×21500\begin{array}{r} 450 \\ + 300 \\ \hline 750 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 750 \\ \times 2 \\ \hline 1500 \end{array}

العملية الأفقية:

(450+300)×2=750×2=1500 m(450 + 300) \times 2 = 750 \times 2 = 1500\text{ m}
✅الإجابة النموذجية:
محيط الحقل هو: (1500 m)(1500\text{ m}).

ب) حساب المساحة:

العملية العمودية:

450×300135000\begin{array}{r} 450 \\ \times 300 \\ \hline 135000 \end{array}

العملية الأفقية:

450×300=135000 m2450 \times 300 = 135000\text{ m}^2
✅الإجابة النموذجية:
مساحة الحقل هي: (135000 m2)(135000\text{ m}^2).

2. حساب المساحة المخصصة لزراعة الطماطم

💡إضاءة وتنبيه:

التعبير اللغوي "خمسة أعشار" يُترجم إلى الكسر (510)(\frac{5}{10}). لحساب مساحة الجزء المخصص للطماطم، نضرب المساحة الكلية في البسط (5)(5) ونقسم الناتج على المقام (10)(10).

العمليات الحسابية:

135000×5=675000135000 \times 5 = 675000
675000÷10=67500675000 \div 10 = 67500

العملية العمودية:

135000×5675000\begin{array}{r} 135000 \\ \times 5 \\ \hline 675000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
المساحة المخصصة لزراعة الطماطم هي: (67500 m2)(67500\text{ m}^2).

3. حساب الأجرة اليومية للعامل

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الأجرة اليومية، نقسم المبلغ الإجمالي الذي دُفع للعامل (2850 DA)(2850\text{ DA}) على عدد أقاليم العمل وهي (3)(3) أيام.

العملية العمودية:

28503−27509500150−150000\begin{array}{r|l} 2850 & 3 \\ \hline - 27\phantom{50} & 950 \\ \hline 015\phantom{0} & \\ - 15\phantom{0} & \\ \hline 000 & \end{array}

العملية الأفقية:

2850÷3=950 DA2850 \div 3 = 950\text{ DA}
✅الإجابة النموذجية:
الأجرة اليومية للعامل هي: (950 DA)(950\text{ DA}).