1. $(18,8 > 18,12) \longleftarrow$ صحيح (لأن $18,80 > 18,12$)

2. $(1,807 < 2,601) \longleftarrow$ صحيح (لأن $1 < 2$)

3. $(2,04 < 2,40) \longleftarrow$ صحيح (لأن $0 < 4$ في مرتبة الأعشار)

4. $(8,1 < 9,01) \longleftarrow$ صحيح (لأن $8 < 9$)

5. $(15,22 > 15,2) \longleftarrow$ صحيح (لأن $15,22 > 15,20$)

6. $(21,15 < 21,9) \longleftarrow$ صحيح (لأن $21,15 < 21,90$)

7. $(16,1 > 6,91) \longleftarrow$ صحيح (لأن $16 > 6$)

8. $(13,8 < 13,15) \longleftarrow$ خطأ (التصحيح: $13,8 > 13,15$ لأن $13,80 > 13,15$)

9. $(0,032 < 0,1) \longleftarrow$ صحيح (لأن $0,032 < 0,100$)

10. $(5,05 > 5,4) \longleftarrow$ خطأ (التصحيح: $5,05 < 5,4$ لأن $5,05 < 5,40$)

1. العملية الأولى:

$[ \frac{14}{100} + \frac{15}{100} = \frac{14 + 15}{100} = \frac{29}{100} = 0,29 ]$

2. العملية الثانية:

$[ \frac{4}{10} + \frac{18}{100} = \frac{40}{100} + \frac{18}{100} = \frac{58}{100} = 0,58 ]$

3. العملية الثالثة:

$[ 9 + \frac{41}{10} = \frac{90}{10} + \frac{41}{10} = \frac{131}{10} = 13,1 ]$

4. العملية الرابعة:

$[ \frac{62}{10} - \frac{471}{100} = \frac{620}{100} - \frac{471}{100} = \frac{149}{100} = 1,49 ]$

5. العملية الخامسة:

$[ \frac{289}{1000} - 0,25 = 0,289 - 0,250 = 0,039 = \frac{39}{1000} ]$

6. العملية السادسة:

$[ \frac{12}{10} \times \frac{32}{10} = \frac{12 \times 32}{10 \times 10} = \frac{384}{100} = 3,84 ]$

7. العملية السابعة:

$[ \frac{35}{10} \times \frac{5}{100} = \frac{35 \times 5}{10 \times 100} = \frac{175}{1000} = 0,175 ]$

8. العملية الثامنة:

$[ 5 \times \frac{6}{100} = \frac{30}{100} = 0,3 ]$

9. العملية التاسعة:

$[ \frac{23}{10} \times 12 = \frac{23 \times 12}{10} = \frac{276}{10} = 27,6 ]$

بقية الخانات تعطي قيم مختلفة مثل $12,345$ أو $1,2345$ أو $128,4$.

الخانات التي يجب تلوينها باللون الأزرق هي:

1. الخانة: $(123 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100})$

2. الخانة: $(123 + 0,45)$

3. الخانة: $(123 + \frac{45}{100})$

1. المفكوك النموذجي للعدد $956,2$:

$[ 956,2 = (9 \times 100) + (5 \times 10) + (6 \times 1) + (2 \times 0,1) ]$

2. المفكوك النموذجي للعدد $0,132$:

$[ 0,132 = (1 \times 0,1) + (3 \times 0,01) + (2 \times 0,001) ]$

3. المفكوك النموذجي للعدد $4350,06$:

$[ 4350,06 = (4 \times 1000) + (3 \times 100) + (5 \times 10) + (6 \times 0,01) ]$

4. المفكوك النموذجي للعدد $52,63$:

$[ 52,63 = (5 \times 10) + (2 \times 1) + (6 \times 0,1) + (3 \times 0,01) ]$

رسم المستقيم $(AB)$ وتعليم النقط $A$ و $M$ و $B$ عليه بالترتيب، والنقطة $P$ خارج المستقيم.

نعين النقطة $T$ على القطعة المستقيمة $[AB]$ حيث تكون بين $M$ و $B$ بحيث يتحقق الشرطان:

نعين النقطة $D$ بحيث تنتمي إلى المستقيم $(PT)$ وتكون خارج القطعة $[PT]$ تحقق الشرط $D \notin [PT]$ لتكون النقط $P$ و $T$ و $D$ على استقامة واحدة.

نرسم المستقيم $(F)$ باستخدام الكوس والمسطرة بحيث يمر بالنقطة $P$ ويكون عمودياً على المستقيم $(AB)$ عند نقطة تقاطعهما.