تعتمد المبادئ الأساسية لقراءة وتفكيك الأعداد العشرية على القيمة المنزلية لأرقام العدد (آحاد، عشرات، مئات، أجزاء من عشرة، أجزاء من مائة):

1. حساب $12,5 \times 100$:

2. حساب $99,8 \div 10$:

3. حساب $7,35 \times 0,1$:

4. حساب $0,14 \div 0,01$:

5. حساب $\frac{7}{100} + \frac{9}{100}$:

6. حساب $\frac{3}{10} \times \frac{6}{100}$:

الأعداد المطلوب ترتيبها هي:

[9,69 \quad ; \quad 11,5 \quad ; \quad 22,11 \quad ; \quad 11,05 \quad ; \quad 11,22 \quad ; \quad 9,7]

لترتيب أعداد عشرية تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر):

1. نقارن الأجزاء الصحيحة أولاً.

2. إذا تساوت الأجزاء الصحيحة، نقارن الأجزاء العشرية بدءاً من رقم الأجزاء من عشرة ثم الأجزاء من مائة، وهكذا. (يمكن توحيد عدد الأرقام بعد الفاصلة بإضافة أصفار غير معبرة: $9,7 = 9,70$ و $11,5 = 11,50$).

بما أن $9,69 < 9,70$ فإن: $(9,69 < 9,7)$

بما أن $05 < 22 < 50$ فإن: $(11,05 < 11,22 < 11,5)$

1. نرسم مستقيماً ونعين عليه النقطتين $G$ و $H$ بحيث يكون طول قطعة المستقيم:

2. تعيين المنتصف $N$ باستعمال المدور:

[(\Delta) \perp (GH) \quad \text{في النقطة } N]

1. نضع إبرة المدور في المركز $N$ ونفتحه بطول نصف القطر $[NH]$ (والذي يساوي $2,25\text{ cm}$).

2. نرسم الدائرة $(C)$، فتمر بالطبع بالنقطة $G$ لأن $NG = NH$.

3. تقطع الدائرة $(C)$ المستقيم العمودي $(\Delta)$ في نقطتين متميزتين هما $R$ و $S$.

4. بالتالي يكون:

للتصريح بنوع الرباعي الخاص (مستطيل، معين، مربع)، نعتمد على خصائص قطري هذا الرباعي:

الرباعي $GSHR$ هو مُربّع.

التبرير العلمي والهندسي:

قطرا الرباعي $GSHR$ هما القطعتان المستقمتان $[GH]$ و $[RS]$:

1. القطران متناصفان:

النقطة $N$ هي منتصف القطعة $[GH]$ (حسب المعطيات)، وهي أيضاً منتصف القطعة $[RS]$ لأن $NR = NS$ (لأنهما نصفي قطرين في نفس الدائرة $(C)$).

2. القطران متعامدان:

المستقيم $(\Delta)$ (الذي يحمل القطر $[RS]$) عمودي على المستقيم $(GH)$ (الذي يحمل القطر $[GH]$) في النقطة $N$ حسب الإنشاء.

3. القطران متساويان في الطول:

النتيجة: بما أن قطري الرباعي $GSHR$ متناصفان ومتعامدان ومتساويان في الطول، فإن الرباعي $GSHR$ هو مربع.