📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 70 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط
الحل النموذجي المعتمد والشامل
المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
1. إكمال الجدول
الانتقال من العدد العشري إلى كسر عشري يكون بكتابة العدد دون فاصلة في البسط، ووضع (10 أو 100 أو 1000...) في المقام بحسب عدد الأرقام بعد الفاصلة.
المفكوك النموذجي يُفكك العدد إلى مجموع ضرب كل مرتبة في قيمتها المكانية (آحاد، عشرات، أجزاء من عشرة، أجزاء من مئة...).
| (4×10)+2+(4×0.1) | 10424 | 42.4 |
| (9×0.1)+(3×0.01)+(4×0.001) | 1000934 | 0.934 |
| (3×100)+6+(4×0.01) | 10030604 | 306.04 |
توضيح العمليات والتحويلات للجدول:
السطر الأول: العدد هو
(42.4)، يتكون من رقم بعد الفاصلة، إذن كسره العشري هو
10424. تفكيكه النموذجي هو
(4×10)+2+(4×0.1).
السطر الثاني: الكسر العشري هو
1000934، يتضمن 3 أصفار في المقام، إذن نزيح الفاصلة بثلاثة أرقام ليكون العدد العشري
(0.934). تفكيكه النموذجي هو
(9×0.1)+(3×0.01)+(4×0.001).
السطر الثالث: المفكوك هو
(3×100)+6+(4×0.01)، حساب قيمته يعطي:
300+6+0.04=306.04. وكسره العشري هو
10030604.
2. ترتيب الأعداد تصاعدياً
الأعداد المطلوب ترتيبها هي: 45.32 ، 32.45 ، 4532
الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر. لمقارنة أعداد عشرية، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة:
الجزء الصحيح للعدد الأول:
45الجزء الصحيح للعدد الثاني:
32الجزء الصحيح للعدد الثالث:
453232.45<45.32<4532
3. الحساب الذهني
القسمة على
0.01 تكافئ الضرب في
100 (إزاحة الفاصلة بمرتبتين إلى اليمين).
القسمة على
100 تتطلب إزاحة الفاصلة بمرتبتين إلى اليسار.
الضرب في
0.1 يكافئ القسمة على
10 (إزاحة الفاصلة بمرتبة واحدة إلى اليسار).
الضرب في
10 يتطلب إزاحة الفاصلة بمرتبة واحدة إلى اليمين.
حساب
2.1÷0.01:
2.1÷0.01=210 حساب
845÷100:
845÷100=8.45 حساب
67.9×0.1:
67.9×0.1=6.79 حساب
3.45×10:
3.45×10=34.5
1. حساب كمية القمح المتبقية للعم أحمد
لحساب الكمية المتبقية، نجد أولاً مجموع ما تصدق به العم أحمد وما أهداه لجاره:
كمية القمح المتصدق بها والمهداة:
177.87+90=267.87 kg العملية العمودية:
177.87+90.00267.87 الآن نطرح المجموع من الكمية الكلية التي كانت لدى العم أحمد (693.56 kg):
693.56−267.87=425.69 kg العملية العمودية:
693.56−267.87425.69 كمية القمح المتبقية للعم أحمد هي 425.69 kg.
2. حساب كمية القمح التي تحصلت عليها كل عائلة
القمح الذي تصدق به العم أحمد قدره 177.87 kg وزع بالتساوي على 5 عائلات.
نقوم بعملية القسمة العادية:
177.87÷5=35.574 kg العملية العمودية للقسمة:
177.87−15.8727.87−25.872.87−2.570.37−0.350.020−0.0200535.574 كمية القمح التي تحصلت عليها كل عائلة هي 35.574 kg.
3. حساب المبلغ الذي تحصل عليه العم أحمد من بيع قمحه
الباقي من القمح قدره 425.69 kg، باعه بـ 150.50 DA لكل 1 kg.
نقوم بإجراء عملية الضرب:
425.69×150.50=64066.345 DA العملية العمودية:
425.69×150.5212845+0000000+212845000+425690000064066.345 المبلغ الذي تحصل عليه العم أحمد من بيع قمحه هو 64066.345 DA (أو 64066.35 DA).
4. حساب طول ومساحة حقل العم أحمد
أ. حساب طول الحقل:
عرض الحقل يساوي 200 m وطوله يزيد عن عرضه بـ 50 m.
الطول=200+50=250 m طول حقل العم أحمد هو 250 m.
ب. حساب مساحة الحقل:
الحقل مستطيل الشكل، ومساحة المستطيل تحسب بالقانون:
S=الطول×العرض S=250×200=50000 m2 العملية العمودية:
250×20050000 مساحة حقل العم أحمد هي 50000 m2.