📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 73 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (14 نقطة)

1) تحديد الإجابة الصحيحة مع التبرير:

💡إضاءة وتنبيه:

عند قسمة عدد عشري على (1000)(1000)، فإننا نزيح الفاصلة نحو اليسار بثلاثة مراتب، بإضافة أصفار عند الحاجة. أما الضرب في (1000)(1000) فهو الذي يزيح الفاصلة نحو اليمين.

الإجابة الصحيحة: إجابة علي هي الإجابة الصحيحة.
التبرير العلمي:

حساب العملية:

371.56÷1000=0.37156371.56 \div 1000 = 0.37156

إجابة علي كانت (0.37156)(0.37156) وهي إجابة صحيحة لأن قسمة العدد على (1000)(1000) تجعل قيمته تصغر ألف مرة، وذلك بنقل الفاصلة 33 مراتب إلى اليسار. أما إناس فقد قامت بالضرب في (1000)(1000) بدلاً من القسمة عليه.

الإجابة النموذجية:

الإجابة الصحيحة هي إجابة علي لأن: (371.56÷1000=0.37156)(371.56 \div 1000 = 0.37156).

2) إكمال الفراغات بما يناسب:

(2.53×10=25.3)(2.53 \times 10 = 25.3)
(3.67×100=367)(3.67 \times 100 = 367)
(972×0.01=9.72)(972 \times 0.01 = 9.72)
(1570÷100=15.7)(1570 \div 100 = 15.7)
(3.67÷0.01=367)(3.67 \div 0.01 = 367)
(1.48÷0.1=14.8)(1.48 \div 0.1 = 14.8)
💡إضاءة وتنبيه:
الضرب في (0.01)(0.01) يكافئ القسمة على (100)(100).
القسمة على (0.01)(0.01) تكافئ الضرب في (100)(100).
القسمة على (0.1)(0.1) تكافئ الضرب في (10)(10).

3) إكمال الجدول:

الكتابة العشريةالكتابة الكسريةالتفكيك النموذجي
(2.3)(2.3)(2310)(\frac{23}{10})(2+310)(2 + \frac{3}{10})
(45.93)(45.93)(4593100)(\frac{4593}{100})(45+910+3100)(45 + \frac{9}{10} + \frac{3}{100})
(0.504)(0.504)(5041000)(\frac{504}{1000})(510+41000)(\frac{5}{10} + \frac{4}{1000})

4) ترتيب الأعداد ترتيباً تصاعدياً:

الأعداد المراد ترتيبها هي: (15.3)(15.3) ، (14.27)(14.27) ، (17.73)(17.73) ، (14.271)(14.271)

💡إضاءة وتنبيه:

للترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر):

1. نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة: الأجزاء الصحيحة هي 1414 ، 1414 ، 1515 ، 1717.

2. للمقارنة بين العددين اللذين جزؤهما الصحيح 1414: نضيف صفراً غير أثر للموازنة: (14.270)(14.270) و (14.271)(14.271).

3. نجد أن: (14.270<14.271)(14.270 < 14.271).

الإجابة النموذجية:

الترتيب التصاعدي للأعداد هو:

14.27<14.271<15.3<17.7314.27 < 14.271 < 15.3 < 17.73

5) حساب رتبة مقدار المجموع: (804+17.8+109.14)(804 + 17.8 + 109.14)

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب رتبة مقدار مجموع، نُعوّض كل عدد بالعدد الصحيح القريب منه وسهل الحساب ذهندياً:

العدد 804804 قريب من العدد الصحيح 800800.
العدد 17.817.8 قريب من العدد الصحيح 2020.
العدد 109.14109.14 قريب من العدد الصحيح 100100 (أو 110110).
اختيار الأعداد القريبة والسهلة:
804800804 \approx 800
17.82017.8 \approx 20
109.14100109.14 \approx 100
حساب رتبة المقدار:
800+20+100=920800 + 20 + 100 = 920
الإجابة النموذجية:

رتبة مقدار المجموع (804+17.8+109.14)(804 + 17.8 + 109.14) هي 920920 (أو 930930 في حال اختيار 110110).

📌

التمرين الثاني: (06 نقاط)

المعطيات:

ثمن شراء الحلويات: (1050 DA)(1050 \text{ DA})
كمية دجاج اللحم المشتراة: (2.5 kg)(2.5 \text{ kg})
ثمن الكيلوغرام الواحد من الدجاج: (485 DA)(485 \text{ DA})
ثمن المستلزمات الأخرى: (2055 DA)(2055 \text{ DA})
المبلغ الإجمالي الذي تملكه العائلة: (5000 DA)(5000 \text{ DA})

الخطوة 1: حساب ثمن شراء لحم الدجاج

العبارة الحرفية: لحساب ثمن الدجاج، نضرب الكمية المشتراة في ثمن الكيلوغرام الواحد.
العملية الأفقية:
485×2.5=1212.5485 \times 2.5 = 1212.5
العملية العمودية:
485×2.52425+97001212.5\begin{array}{r} 485 \\ \times \quad 2.5 \\ \hline 2425 \\ + 9700 \\ \hline 1212.5 \end{array}
الإجابة:
ثمن شراء لحم الدجاج هو (1212.5 DA)(1212.5 \text{ DA}).

الخطوة 2: حساب مجموع مصاريف العائلة (المبلغ الإجمالي للمشتريات)

العبارة الحرفية: نجمع ثمن الحلويات وثمن لحم الدجاج وثمن المستلزمات الأخرى.
العملية الأفقية:
1050+1212.5+2055=4317.51050 + 1212.5 + 2055 = 4317.5
العملية العمودية:
1050.01212.5+2055.04317.5\begin{array}{r} 1050.0 \\ 1212.5 \\ + 2055.0 \\ \hline 4317.5 \end{array}
الإجابة:
مصاريف العائلة الإجمالية هي (4317.5 DA)(4317.5 \text{ DA}).

الخطوة 3: حساب المبلغ المتبقي للعائلة

العبارة الحرفية: نقتطع المبلغ الإجمالي للمشتريات من المبلغ الذي تملكه العائلة.
العملية الأفقية:
50004317.5=682.55000 - 4317.5 = 682.5
العملية العمودية:
5000.04317.5682.5\begin{array}{r} 5000.0 \\ - 4317.5 \\ \hline 682.5 \end{array}
الإجابة النهائية:
المبلغ المتبقي لهذه العائلة هو (682.5 DA)(682.5 \text{ DA}) (أي 682 دينار جزائري و50 سنتيماً).