📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 81 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول:

1. كتابة الأعداد بالحروف:

العدد 765051765051: سبعمائة وخمسة وستون ألفاً وواحد وخمسون.
العدد 914,185914,185: تسعمائة وأربعة عشر وثمانمائة وخمسة وثمانون جزءاً من ألف (أو: تسعمائة وأربعة عشر فاصل مائة وخمسة وثمانون).
💡إضاءة وتنبيه:

في الأعداد العشرية، يُمثّل الجزء الموجود على يسار الفاصلة "الجزء الصحيح"، بينما يُمثّل الجزء الموجود على يمين الفاصلة "الجزء العشري" (المكوّن من أجزاء من عشرة، أجزاء من مائة، أجزاء من ألف...).

2. إتمام الجدول:

الكتابة الكسرية (كسر عشري)التفكيكالعدد العشري
35810\frac{358}{10}35+81035 + \frac{8}{10}35,835,8
9704100\frac{9704}{100}97+410097 + \frac{4}{100}97,0497,04
76051000\frac{7605}{1000}7+60510007 + \frac{605}{1000}7,6057,605
✅الإجابة النموذجية للشرح:
تحويل 35+81035 + \frac{8}{10}: الرقم 3535 هو الجزء الصحيح، و810\frac{8}{10} يعني 8 أجزاء من عشرة، فتكون الكتابة العشرية 35,835,8 والكتابة الكسرية 35810\frac{358}{10}.
العدد 97,0497,04: يتكون من جزء صحيح 9797 ورقم الأجزاء من مائة هو 44، فتكون كتابته الكسرية 9704100\frac{9704}{100} وتفكيكه 97+410097 + \frac{4}{100}.
الكسر 76051000\frac{7605}{1000}: القسمة على 10001000 تزحف الفاصلة بـ 3 أرقام نحو اليسار ليصبح العدد 7,6057,605.

3. إعطاء المفكوك النموذجي للعدد 2397,152397,15:

2397,15=(2×1000)+(3×100)+(9×10)+(7×1)+(1×0,1)+(5×0,01)2397,15 = (2 \times 1000) + (3 \times 100) + (9 \times 10) + (7 \times 1) + (1 \times 0,1) + (5 \times 0,01)

(ملاحظة: يمكن كتابة الجزء العشري باستخدام الكسور: (1×110)+(5×1100)(1 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{100}) وكلا الإجابتين صحيحتان مقبولتان).

4. وضع الفاصلة بحيث يصبح الرقم 8 رقم الأجزاء من عشرة:

العدد المعطى بدون فاصلة: 2481924819

✅الإجابة النموذجية:

لكي يكون الرقم 88 هو رقم الأجزاء من عشرة (أي أول رقم بعد الفاصلة مباشرة على اليمين)، نضع الفاصلة قبله مباشرة:

24,81924,819
📌

التمرين الثاني:

1. إكمال الحساب الذهني:

المعادلة الأولى:
36,24×100=362436,24 \times 100 = 3624
💡إضاءة وتنبيه:
لضرب عدد عشري في 100100، نزيح الفاصلة إلى اليمين بمرتبتين.
المعادلة الثانية:
5,069÷10=0,50695,069 \div 10 = 0,5069
💡إضاءة وتنبيه:
لقسمة عدد عشري على 1010، نزيح الفاصلة إلى اليسار بمرتبة واحدة.
المعادلة الثالثة:
91×0,001=0,09191 \times 0,001 = 0,091
💡إضاءة وتنبيه:
الضرب في 0,0010,001 يطابق تماماً القسمة على 10001000، حيث نزيح الفاصلة نحو اليسار بـ 3 مراتب.
المعادلة الرابعة:
48,5÷0,1=48548,5 \div 0,1 = 485
💡إضاءة وتنبيه:
القسمة على 0,10,1 تطابق تماماً الضرب في 1010، حيث نزيح الفاصلة نحو اليمين بمرتبة واحدة.

2. المقارنة بوضع إحدى العلامات (>> ، == ، <<):

14,69=14,69014,69 = 14,690
التعليل: إضافة الأصفار غير الضرورية على يمين الجزء العشري لا تغير من قيمة العدد العشري (14,690=14,6914,690 = 14,69).
6,9<7,186,9 < 7,18
التعليل: نقارن أولاً الجزء الصحيح (6<76 < 7)، وبالتالي فإن العدد الذي جزؤه الصحيح أكبر هو الأكبر مباشرة.
87,4>87,3587,4 > 87,35
التعليل: الجزء الصحيح متساوٍ (87=8787 = 87)، فننتقل لمقارنة الأجزاء من عشرة (4>34 > 3) لأن 87,40>87,3587,40 > 87,35.
420100=4,2\frac{420}{100} = 4,2
التعليل: تحويل الكسر العشري 420100\frac{420}{100} يعطي العدد العشري 4,204,20 والذي يساوي تماماً 4,24,2.
📌

التمرين الثالث:

1. حساب طول الخيط المستعمل:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب طول الخيط المستعمل الإجمالي، نجمع الطول المستعمل في المرة الأولى مع الطول المستعمل في المرة الثانية.

العملية الأفقية:
5,5+12,75=18,255,5 + 12,75 = 18,25
العملية العمودية:
05,50+12,7518,25\begin{array}{r} 05,50 \\ + 12,75 \\ \hline 18,25 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول الخيط المستعمل هو 18,25 m18,25\text{ m} (متر).

2. حساب طول الخيط الباقي:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب طول الخيط الباقي، نطرح طول الخيط المستعمل الإجمالي من الطول الكلي لكبة الخيط (25 m25\text{ m}).

العملية الأفقية:
25−18,25=6,7525 - 18,25 = 6,75
العملية العمودية:
25,00−18,2506,75\begin{array}{r} 25,00 \\ - 18,25 \\ \hline 06,75 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول الخيط الباقي هو 6,75 m6,75\text{ m} (متر).