📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 82 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط
الحل النموذجي المعتمد والشامل
المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
1) إكمال الجدول:
القراءة اللغوية للعدد العشري: نذكر الجزء الصحيح بالوحدات، والجزء العشري بالمرتبة المستقرة لآخر رقم (أجزاء من العشرة، أجزاء من المائة، أجزاء من الألف).
الكسر العشري: هو كسر مقامه
(10) أو
(100) أو
(1000)... ونتحصل عليه بكتابة العدد العشري بدون فاصلة في البسط، وكتابة
(1) متبوعاً بأصفار بعدد الأرقام بعد الفاصلة في المقام.
المفكوك النموذجي: نكتب الجزء الصحيح كاملاً، ثم نضيف إليه الكسيرة العشريّة لكل رقم غير معدوم بعد الفاصلة.
| 7,95 | سبع وحدات وخمسة وتسعون جزءاً من المائة | سبعة فاصل خمسة وتسعون | 100795 | 7+109+1005 |
| 175,08 | مائة وخمسة وسبعون وحدة وثمانية أجزاء من المائة | مائة وخمسة وسبعون فاصل صفر ثمانية | 10017508 | 175+1008 |
| 61,2 | واحد وستون وحدة وجزءان من العشرة | واحد وستون فاصل اثنان | 10612 | 61+102 |
| 1,007 | وحدة واحدة وسبعة أجزاء من الألف | واحد فاصل صفر صفر سبعة | 10001007 | 1+10007 |
2) المقارنة بين الأعداد (وضع الرمز المناسب: > أو < أو =):
لمقارنة أعداد عشرية، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة. إذا تساوت، نقارن الأجزاء العشرية بدءاً من الأجزاء من العشرة، ثم الأجزاء من المائة، وهكذا. ويمكننا إضافة أصفار غير ضرورية على يمين الجزء العشري لتسهيل المقارنة.
مقارنة 0,1 و 0,04: بما أن 0,1=0,10 وبما أن (10>4) فإن:
✅الإجابة النموذجية:
0,1>0,04 مقارنة 0,31 و 0,214: بما أن 0,31=0,310 وبما أن الجزء من العشرة (3>2) فإن:
✅الإجابة النموذجية:
0,31>0,214 مقارنة 0,6 و 0,53: بما أن 0,6=0,60 وبما أن (60>53) فإن:
✅الإجابة النموذجية:
0,6>0,53 مقارنة 0,04 و 1004: نعلم أن الكسر العشري 1004 يكتب على الشكل العشري 0,04، إذن:
✅الإجابة النموذجية:
0,04=1004 مقارنة 5+1003 و 5,3: نحول العدد الأول إلى شكل عشري: 5+1003=5+0,03=5,03.
بمقارنة 5,03 مع 5,30 نجد أن (5,03<5,30)، إذن:
✅الإجابة النموذجية:
5+1003<5,3 مقارنة 0,25×10 و 1023,1: نحسب الطرف الأول: 0,25×10=2,5.
نحسب الطرف الثاني: 1023,1=23,1÷10=2,31.
بما أن 2,50>2,31 فإن:
✅الإجابة النموذجية:
0,25×10>1023,1
1) إكمال الفراغات بالعدد المناسب:
الضرب في
(10,100,1000) يزيح الفاصلة إلى
اليمين بمرتبة أو مرتبتين أو ثلاث مراتب.
القسمة على
(10,100,1000) تزيح الفاصلة إلى
اليسار.
الضرب في
(0,1;0,01;0,001) يزيح الفاصلة إلى
اليسار وهو يكافئ القسمة على
(10,100,1000).
27,5×1000=27500 20,3÷10=2,03 648×0,01=6,48 1,809×100=180,9
2) استنتاج النتائج اعتماداً على الجداء المعطى:
معطى: [1962×2023=3969126]
عند ضرب أعداد عشرية لها نفس الأرقام، نحتفظ بنفس الناتج ولكن نضع الفاصلة بحيث يكون عدد الأرقام بعد الفاصلة في الناتج مساوياً لمجموع عدد الأرقام بعد الفاصلة في العاملين المضروبين.
حساب 1962×202,3: لدينا رقم واحد بعد الفاصلة في العامل الثاني (202,3).
✅الإجابة النموذجية:
1962×202,3=396912,6 حساب 19,62×2,023: لدينا رقمان بعد الفاصلة في (19,62) وثلاثة أرقام في (2,023)، المجموع = 2+3=5 أرقام بعد الفاصلة.
✅الإجابة النموذجية:
19,62×2,023=39,69126 حساب 1962×0,2023: لدينا 4 أرقام بعد الفاصلة في (0,2023).
✅الإجابة النموذجية:
1962×0,2023=396,9126
المعطيات والمكتسبات:
ثمن البنزين المستهلك لمدة 10 أيام:
3415,73 DA.
ثمن كراء السكن لمدة 10 أيام: خمسون ألف وأربع مائة وثلاثة وعشرون ديناراً جزائرياً =
50423 DA.
ثمن الإطعام
ليوم واحد:
3682,3 DA.
المبلغ الذي بحوزة الوالد:
120000 DA.
1) حساب ثمن الإطعام خلال كافة أيام الرحلة (10 أيام):
لحساب ثمن الإطعام الكلي، نضرب ثمن إطعام اليوم الواحد في عدد الأيام (10 أيام):
3682,3×10=36823 العملية العمودية:
3682,3×1036823,0 ✅الإجابة النموذجية:
ثمن الإطعام خلال كافة أيام الرحلة هو
36823 DA.
2) التبرير بالحسابات: هل المبلغ الذي بحوزة والد يوسف (120000 DA) كافٍ لتغطية جميع تكاليف الرحلة؟
أولاً: نحسب مجموع التكاليف الكلية للرحلة (البنزين + الكراء + الإطعام الكلي).
التكاليف الكلية=3415,73+50423+36823 العملية العمودية لحساب مجموع التكاليف:
3415,73+50423,00+36823,0090661,73 إذن مجموع التكاليف الكلية للرحلة هو 90661,73 DA.
ثانياً: مقارنة المبلغ المتوفر مع التكاليف الكلية:
نلاحظ أن:
90661,73 DA<120000 DA ✅الإجابة النموذجية:
نعم، هذا المبلغ (
120000 DA) كان كافياً لتغطية جميع تكاليف الرحلة لأن مجموع التكاليف (
90661,73 DA) أصغر من المبلغ الذي بحوزة الوالد.
3) حساب المبلغ المتبقي لدى والد يوسف:
لحساب المبلغ المتبقي، نطرح مجموع التكاليف الكلية من المبلغ الذي كان بحوزة الوالد:
120000−90661,73=29338,27 العملية العمودية:
120000,00−90661,7329338,27 ✅الإجابة النموذجية:
المبلغ المتبقي بحوزة والد يوسف هو
29338,27 DA.