📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 84 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (08 نقاط)

1) إتمام الفراغ بالعدد المناسب:

💡إضاءة وتنبيه:
للانتقال من عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد بدون فاصلة في البسط، ونضع في المقام 1010 أو 100100 أو 10001000 حسب عدد الأرقام بعد الفاصلة.
لقسمة عدد على 100100، نزيح الفاصلة بمرتبتين نحو اليسار.
✅الإجابة النموذجية:
18.23=182310018.23 = \dfrac{1823}{100}
136.5=136510136.5 = \dfrac{1365}{10}
19675100=196.75\dfrac{19675}{100} = 196.75
0.074=7410000.074 = \dfrac{74}{1000}

2) كتابة الأعداد بالأرقام:

💡إضاءة وتنبيه:

تتكون الكتابة العشرية من جزء صحيح (على يسار الفاصلة) وجزء عشري (على يمين الفاصلة).

✅الإجابة النموذجية:
خمسة وأربعون فاصل صفر واحد:
45.0145.01
أربعة وخمسون ألفاً وواحد وخمسون جزءاً من مائة:
54000.5154000.51

3) إكمال الجدول:

💡إضاءة وتنبيه:
الضرررب في 1010 يزيح الفاصلة بمرتبة إلى اليمين.
الضرب في 10001000 يزيح الفاصلة بـ 33 مراتب إلى اليمين.
الضرب في 0.10.1 يطابق القسمة على 1010، حيث نزيح الفاصلة بمرتبة واحدة إلى اليسار.
✅الإجابة النموذجية:
العدد×10\times 10×0.1\times 0.1×1000\times 1000:10: 10
31313103103.13.131000310003.13.1
6.086.0860.860.80.6080.608608060800.6080.608
📌

التمرين الثاني: (06 نقاط)

1) ترتيب الأسعار تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر):

💡إضاءة وتنبيه:

للمقارنة بين أعداد عشرية، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة. إذا تساوت، نقارن الأجزاء العشرية بدءاً من رقم الأعشار.

✅الإجابة النموذجية:

مقارنة الأجزاء الصحيحة: 79<205<38979 < 205 < 389

الترتيب التصاعدي:

79.38<205.67<389.4979.38 < 205.67 < 389.49

2) حساب المبلغ الذي سيدفعه أحمد للصيدلي:

💡إضاءة وتنبيه:

المبلغ الإجمالي هو مجموع أسعار الأدوية الثلاثة. عند وضع العملية العمودية، نضع الفواصل تحت بعضها والآحاد تحت الآحاد.

✅الإجابة النموذجية:

العملية الأفقية:

205.67+79.38+389.49=674.54205.67 + 79.38 + 389.49 = 674.54

العملية العمودية:

205.67+079.38+389.49674.54\begin{array}{r} 205.67 \\ + \phantom{0}79.38 \\ + 389.49 \\ \hline 674.54 \end{array}
الجملة الختامية: المبلغ الذي سيدفعه أحمد للصيدلي هو 674.54 DA674.54 \text{ DA}.

3) تحديد رتبة مقدار كل دواء:

💡إضاءة وتنبيه:

رتبة مقدار عدد هي التعويض بعدد قريب منه يسهل الحساب ذهنياً (عادة مضاعفات 1010، 100100، إلخ).

✅الإجابة النموذجية:
رتبة مقدار العدد 205.67205.67 هي: 200200
رتبة مقدار العدد 79.3879.38 هي: 8080
رتبة مقدار العدد 389.49389.49 هي: 400400

4) تحديد رتبة مقدار المبلغ الإجمالي للأدوية:

💡إضاءة وتنبيه:

نجمع رتب المقادير التي تحصلنا عليها في الفرع السابق لإيجاد رتبة مقدار المجموع الإجمالي.

✅الإجابة النموذجية:
200+80+400=680200 + 80 + 400 = 680
رتبة مقدار المبلغ الإجمالي هي: 680 DA680 \text{ DA} (أو 700 DA700 \text{ DA} كتقدير مقرب).
📌

التمرين الثالث: (06 نقاط)

1) و 2) الإنشاء الهندسي:

💡إضاءة وتنبيه:
المستقيم (Δ)(\Delta) غير محدود من الطرفين.
القطعة المستقيمية [AB][AB] محددة بالنقطتين AA و BB وطولها 5 cm5 \text{ cm}.
النقطة OO تنتمي إلى القطعة [AB][AB] وتبعد عن AA بـ 2.5 cm2.5 \text{ cm}.
✅الإجابة النموذجية:

```text

(Δ) -------------------------*---

A O B

-- 2.5cm --

```

3) حساب الطول OBOB:

💡إضاءة وتنبيه:

بما أن النقطة OO تنتمي إلى القطعة [AB][AB]، فإن: AB=OA+OBAB = OA + OB، ومنه OB=AB−OAOB = AB - OA.

✅الإجابة النموذجية:
OB=AB−OAOB = AB - OA
OB=5−2.5=2.5 cmOB = 5 - 2.5 = 2.5 \text{ cm}
طول القطعة OBOB هو: 2.5 cm2.5 \text{ cm}.

4) تحديد ماذا تمثل النقطة OO بالنسبة إلى القطعة [AB][AB]:

💡إضاءة وتنبيه:

تكون نقطة منتصف قطعة مستقيم إذا كانت تنتمي إليها وتقسمها إلى قطعتين متساويتين في الطول.

✅الإجابة النموذجية:
تمثل النقطة OO منتصف القطعة [AB][AB].
التعليل: لأن النقطة OO تنتمي إلى القطعة [AB][AB] (أي O∈[AB]O \in [AB]) و OA=OB=2.5 cmOA = OB = 2.5 \text{ cm}.