📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 136 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: الأعداد والحساب (02.5 نقطة)

تُقدَّر مساحة الجزائر بـ 2381741 km22\,381\,741\text{ km}^2.

1. كتابة العدد بالحروف:

الإجابة النموذجية:

مليونان وثلاثمائة وواحد وثمانون ألفاً وسبعمائة وواحد وأربعون.

💡إضاءة وتنبيه:
لقراءة وكتابة أي عدد كبير بالحروف، نُقسّمه من اليمين إلى اليسار إلى أفواج يتكون كل منها من 3 أرقام (فوج الوحدات البسيطة، فوج الآلاف، فوج الملايين)، ثم نقرأ من اليسار إلى اليمين.

2. حصر العدد بين عشرتي آلاف متتاليتين:

الإجابة النموذجية:
2380000<2381741<23900002\,380\,000 < 2\,381\,741 < 2\,390\,000
💡إضاءة وتنبيه:
للحصر بين عشرتي آلاف متتاليتين، ننظر إلى رقم عشرات الآلاف (وهو 8 في هذا العدد). للطرف الأصغر نتصّل برقم عشرات الآلاف ونستبدل باقي الأرقام على يمينه بأصفار (23800002\,380\,000)، وللطرف الأكبر نضيف 1 لرقم عشرات الآلاف ونستبدل باقي الأرقام على يمينه بأصفار (23900002\,390\,000).

3. تحديد مرتبة الرقم 3 في هذا العدد:

الإجابة النموذجية:

مرتبة الرقم 3 هي مئات الآلاف (مئات الألوف).

4. إيجاد عدد المئات في هذا العدد:

الإجابة النموذجية:

عدد المئات في العدد 23817412\,381\,741 هو 2381723\,817.

💡إضاءة وتنبيه:
هناك فرق بين "رقم المئات" و"عدد المئات". رقم المئات هو الرقم الموجود في مرتبة المئات فقط (7)، بينما عدد المئات هو جميع الأرقام ابتداءً من مرتبة المئات باتجاه اليسار (23817).
📌

التمرين الثاني: القياس والتحويلات (02.5 نقطة)

إنجاز التحويلات المطلوبة مع الشرح:

1. تحويل 57 km57\text{ km} إلى أمتار (m\text{m}):

الإجابة النموذجية:
57 km=57000 m57\text{ km} = 57\,000\text{ m}

الشرح: للتحويل من الكيلومتر إلى المتر نضرب في 10001000 (1 km=1000 m1\text{ km} = 1000\text{ m}).

2. تحويل 243 m243\text{ m} إلى كيلومتر (km\text{km}):

الإجابة النموذجية:
243 m=0.243 km243\text{ m} = 0.243\text{ km}

الشرح: للتحويل من المتر إلى الكيلومتر نقسم على 10001000.

3. تفكيك وتحويل 143 mm143\text{ mm} إلى (m\text{m}) و (cm\text{cm}) و (mm\text{mm}):

الإجابة النموذجية:
143 mm=0 m 14 cm 3 mm143\text{ mm} = 0\text{ m } 14\text{ cm } 3\text{ mm}

(أو تكتب بالدقة: 0.143 m=14.3 cm0.143\text{ m} = 14.3\text{ cm})

4. إكمال الوحدة المناسبة للقيم التالية:

الإجابة النموذجية:
15 dam=150 m15\text{ dam} = 150\text{ m}
12 m=1200 cm12\text{ m} = 1200\text{ cm}
📌

التمرين الثالث: المسائل الحسابية المباشرة (01.5 نقطة)

تمّ شراء 3737 كيساً من الأرز، سعر الكيس الواحد هو 163 DA163\text{ DA}.

المطلوب: حساب ثمن كل أكياس الأرز.

العملية العمودية:

163×00371141+48906031\begin{array}{r} 163 \\ \times \phantom{00} 37 \\ \hline 1141 \\ + 4890 \\ \hline 6031 \end{array}

العملية الأفقية:

163×37=6031163 \times 37 = 6031
الإجابة النموذجية:

ثمن كل أكياس الأرز هو 6031 DA6031\text{ DA} (دينار جزائري).

📌

التمرين الرابع: الهندسة والرسم (01.5 نقطة)

خطوات الإنشاء الرياضي:

1. رسم المستقيم (D)(D).

2. تعليم القطعة المستقيمية [BH][BH] على المستقيم (D)(D) بحيث يكون طولها 5 cm5\text{ cm}.

3. تعيين النقطة OO كمنتصف للقطعة [BH][BH]، حيث: BO=OH=2.5 cmBO = OH = 2.5\text{ cm}.

4. رسم المستقيم (M)(M) العمودي على القطعة [BH][BH] في النقطة OO باستخدام الكوس.

5. تعيين النقطة FF على المستقيم (M)(M) بحيث تبعد عن OO بمسافة 4 cm4\text{ cm} (OF=4 cmOF = 4\text{ cm}).

6. الربط بين النقطة FF والنقطة BB لتشكيل زاوية ومثلث.

الإجابة عن الأسئلة الخاصة بالهندسة:

1. ما هو قيس / نوع الزاوية FO^BF\hat{O}B؟

الإجابة النموذجية:

الزاوية FO^BF\hat{O}B هي زاوية قائمة، وقيسها يُساوي 9090^\circ.

التعليل: لأن المستقيم (M)(M) عمودي على المستقيم (D)(D) في النقطة OO.

2. ما نوع المثلث BFOBFO؟

الإجابة النموذجية:

المثلث BFOBFO هو مثلث قائم في النقطة OO.

التعليل: لأن إحدى زواياه (FO^BF\hat{O}B) زاوية قائمة قياسها 9090^\circ.

📌

الوضعية الإدماجية (02 درجة)

أرادت الأم شراء أجهزة كهرومنزلية (ثلاجة، تلفاز، وغسالة):

سعر الثلاجة: 27800 DA27\,800\text{ DA}
سعر التلفاز: 31500 DA31\,500\text{ DA}
سعر الغسالة: 35000 DA35\,000\text{ DA}

إذا كان الدخل الشهري للأب هو 46000 DA46\,000\text{ DA} وقرر شراء الأجهزة بالتقسيط.

السؤال 1: حساب الثمن الإجمالي للمشتريات (الأجهزة):

العملية العمودية:

27800+31500+3500094300\begin{array}{r} 27800 \\ + 31500 \\ + 35000 \\ \hline 94300 \end{array}

العملية الأفقية:

27800+31500+35000=9430027800 + 31500 + 35000 = 94300
الإجابة النموذجية:

المبلغ الإجمالي لثمن الأجهزة الكهرومنزلية هو 94300 DA94\,300\text{ DA}.

السؤال 2: حساب المبلغ المتبقي من الدخل الشهري للأب بعد دفع قسط شهر واحد قدره 28500 DA28\,500\text{ DA}:

لو افترضنا أن الأب دفع من دخله الشهري المتمثل في 46000 DA46\,000\text{ DA} مبلغاً قدره 28500 DA28\,500\text{ DA} كدفعة أو قسط للأجهزة:

العملية العمودية:

460002850017500\begin{array}{r} 46000 \\ - 28500 \\ \hline 17500 \end{array}

العملية الأفقية:

4600028500=1750046000 - 28500 = 17500
الإجابة النموذجية:

المبلغ المتبقي لدى الأب بعد تسديد القسط هو 17500 DA17\,500\text{ DA}.