📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 138 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: إنجاز العمليات عمودياً

1. إنجاز عملية الجمع: (456789+92678)(456789 + 92678)

💡إضاءة وتنبيه:
عند إنجاز عملية الجمع عمودياً، يجب محاذاة المراتب بدقة (الآحاد تحت الآحاد، العشرات تحت العشرات...) والاحتفاظ بالقيم المجمعة فوق المرتبة الموالية.
✅الإجابة النموذجية:
456789+092678549467\begin{array}{r} 456789 \\ + \phantom{0}92678 \\ \hline 549467 \end{array}
النتيجة: (456789+92678=549467)(456789 + 92678 = 549467)

2. إنجاز عملية الطرح: (721054−6589)(721054 - 6589)

💡إضاءة وتنبيه:
في عملية الطرح، عندما يكون الرقم الأعلى أصغر من الرقم الأسفل، نستعير (1) ونضيفه للمرتبة الأعلى، ثم نرجعه (نطرحه) من المرتبة الموالية لضمان صحة النتيجة.
✅الإجابة النموذجية:
721054−006589714465\begin{array}{r} 721054 \\ - \phantom{00}6589 \\ \hline 714465 \end{array}
النتيجة: (721054−6589=714465)(721054 - 6589 = 714465)

3. إنجاز عملية الضرب: (568×34)(568 \times 34)

💡إضاءة وتنبيه:
عند الضرب في عدد مكون من رقمين، نضرب الرقم الأول (الآحاد) في العدد الكلي، ثم نضع صفراً (أو نقطة) تحت مرتبة الآحاد قبل الضرب في رقم العشرات، وفي الأخير نجمع الناتجين الجزئيين.
✅الإجابة النموذجية:
568×00342272+1704019312\begin{array}{r} 568 \\ \times \phantom{00}34 \\ \hline 2272 \\ + 17040 \\ \hline 19312 \end{array}
النتيجة: (568×34=19312)(568 \times 34 = 19312)
📌

التمرين الثاني: الأعداد والحساب

العدد المعطى: (45729782)(45729782)

1. كتابة العدد بالحروف

💡إضاءة وتنبيه:
لقراءة وكتابة الأعداد الكبيرة بالحروف، نقسم العدد إلى أفواج يتكون كل منها من 3 أرقام بدءاً من اليمين (فوج الوحدات البسيطة، فوج الآلاف، فوج الملايين): (45 مليون−729 ألف−782)(45 \text{ مليون} - 729 \text{ ألف} - 782).
✅الإجابة النموذجية:
الكتابة بالحروف: خمسة وأربعون مليوناً وسبعمائة وتسعة وعشرون ألفاً وسبعمائة واثنان وثمانون.

2. التفكيك النموذجي للعدد

💡إضاءة وتنبيه:
التفكيك النموذجي يكون بضرب كل رقم من أرقام العدد في قيمته المنزلية (10، 100، 1000...) ثم جمع النواتج.
✅الإجابة النموذجية:
45729782=(4×10000000)+(5×1000000)+(7×100000)+(2×10000)+(9×1000)+(7×100)+(8×10)+245729782 = (4 \times 10000000) + (5 \times 1000000) + (7 \times 100000) + (2 \times 10000) + (9 \times 1000) + (7 \times 100) + (8 \times 10) + 2

3. حصر العدد بين عشرتي آلاف متتاليتين

💡إضاءة وتنبيه:
لحصر عدد بين عشرتي آلاف متتاليتين، ننظر إلى رقم عشرات الآلاف وهو الرقم (2)(2) (بقيمة 2000020000). العشرة آلاف السابقة تكون بوضع الأرقام قبلها أصفاراً، والعشرة آلاف اللاحقة بإضافة 1000010000.
✅الإجابة النموذجية:
45720000<45729782<4573000045720000 < 45729782 < 45730000

4. دراسة قابلية القسمة على 3 (هل العدد من مضاعفات 3؟)

💡إضاءة وتنبيه:
يكون العدد من مضاعفات العدد 3 إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات العدد 3.
✅الإجابة النموذجية:
نحسب مجموع أرقام العدد:
2+8+7+9+2+7+5+4=442 + 8 + 7 + 9 + 2 + 7 + 5 + 4 = 44
التعليل: مجموع أرقام العدد هو (44)(44)، والعدد (44)(44) ليس من مضاعفات 3 (لأن 44=3×14+244 = 3 \times 14 + 2).
النتيجة: العدد (45729782)(45729782) ليس من مضاعفات 3.
📌

التمرين الثالث: التحويل إلى الوحدة المطلوبة

💡إضاءة وتنبيه:
للاستعانة بجدول أجزاء ومضاعفات المتر:

(km−hm−dam−m−dm−cm−mm)(\text{km} - \text{hm} - \text{dam} - \text{m} - \text{dm} - \text{cm} - \text{mm}).

1. تحويل: 3 hm 74 m3\text{ hm } 74\text{ m} إلى الـ m\text{m}

3 hm=300 m3\text{ hm} = 300\text{ m}
300 m+74 m=374 m300\text{ m} + 74\text{ m} = 374\text{ m}
✅الإجابة النموذجية:
3 hm 74 m=374 m3\text{ hm } 74\text{ m} = 374\text{ m}

2. تحويل: 12 dam12\text{ dam} إلى الـ hm\text{hm}

للانتقال من الـ dam\text{dam} إلى الـ hm\text{hm} نقسم على 1010.
✅الإجابة النموذجية:
12 dam=1.2 hm12\text{ dam} = 1.2\text{ hm}

3. تحويل: 3285 dm3285\text{ dm} إلى الـ m\text{m}

للانتقال من الـ dm\text{dm} إلى الـ m\text{m} نقسم على 1010.
✅الإجابة النموذجية:
3285 dm=328.5 m3285\text{ dm} = 328.5\text{ m}
📌

التمرين الرابع: الهندسة والرسم الإنشائي

خطوات الإنشاء والشرح:

1. رسم المستقيم (A)(A): نرسم مستقيماً ونسميه (A)(A)، ونعين عليه النقطتين CC و MM بحيث يكون البعد بينهما 3 cm3\text{ cm} (أي: CM=3 cmCM = 3\text{ cm}).

2. رسم المستقيم (B)(B) العمودي: باستعمال الكوس، نرسم المستقيم (B)(B) يمر بالنقطة CC ويكون عمودياً على المستقيم (A)(A).

3. رسم المستقيم (K)(K) الموازي: نرسم المستقيم (K)(K) يمر بالنقطة MM ويوازي المستقيم (B)(B).

4. تعيين النقطة GG: على المستقيم (B)(B)، نعين النقطة GG بحيث تبعد عن CC بـ 3 cm3\text{ cm} (أي: CG=3 cmCG = 3\text{ cm}).

5. الربط بين النقاط: نربط بين النقاط CC و MM و GG لنحصل على الشكل CMGCMG.

```

(B)

|

G

|

| 3 cm

|

C----------M------ (A)

3 cm

(K)

```

6. اسم الشكل المتحصل عليه

💡إضاءة وتنبيه:
الشكل CMGCMG يمتلك زاوية قائمة في CC (لأن المستقيم (B)(B) يعامد المستقيم (A)(A))، وفيه ضلعان متساويان CM=CG=3 cmCM = CG = 3\text{ cm}.
✅الإجابة النموذجية:
الشكل المتحصل عليه هو مثلث قائم ومتساوي الساقين في النقطة CC.

7. العلاقة بين المستقيمين (B)(B) و (K)(K)

💡إضاءة وتنبيه:
حسب معطيات نص التمرين، المستقيم (K)(K) يوازي المستقيم (B)(B).
✅الإجابة النموذجية:
المستقيمان (B)(B) و (K)(K) متوازيان (يكتب رمزياً: (B)∥(K)(B) \parallel (K)).
📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب عدد المتبرعين الكلي

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الجمع الكلي للمتبرعين، نجمع عدد المتبرعين من الرجال مع عدد المتبرعين من النساء.
العملية الأفقیة:
1533+987=25201533 + 987 = 2520
العملية العمودية:
1533+09872520\begin{array}{r} 1533 \\ + \phantom{0}987 \\ \hline 2520 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
عدد المتبرعين الكلي هو: 25202520 متبرعاً.

2. حساب كمية الدم المتبرع بها

💡إضاءة وتنبيه:
بما أن كل شخص تبرع بـ 27 cl27\text{ cl} من دمه، نضرب عدد المتبرعين الإجمالي في كمية الدم التي يقدّمها الفرد الواحد.
العملية الأفقیة:
2520×27=680402520 \times 27 = 68040
العملية العمودية:
2520×002717640+5040068040\begin{array}{r} 2520 \\ \times \phantom{00}27 \\ \hline 17640 \\ + 50400 \\ \hline 68040 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
كمية الدم المتبرع بها هي: 68040 cl68040\text{ cl}.

3. حساب كمية الدم التي أرسلت لبنك الدم

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الكمية المتبقية المرسلة لبنك الدم، نطرح الكمية المخصصة لمصلحة الاستعجالات من الكمية الإجمالية المتبرع بها.
العملية الأفقیة:
68040−20500=4754068040 - 20500 = 47540
العملية العمودية:
68040−2050047540\begin{array}{r} 68040 \\ - 20500 \\ \hline 47540 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
كمية الدم التي أرسلت لبنك الدم هي: 47540 cl47540\text{ cl}.