📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 105 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: إنجاز العمليات الحسابية (1.5 نقطة)

انجاز العمليات العمودية الموضحة في ورقة الاختبار:

💡إضاءة وتنبيه:

عند إجراء العمليات الحسابية عمودياً، يجب الحرص على وضع الأحاد تحت الأحاد، والعشرات تحت العشرات، والمئات تحت المئات، مع الاحتفاظ الصحيح عند الحاجة.

1. عملية الجمع الأولى: (245+355)(245 + 355)

245+355600\begin{array}{r} 245 \\ + 355 \\ \hline 600 \end{array}

2. عملية الجمع الثانية: (879+604)(879 + 604)

879+6041483\begin{array}{r} 879 \\ + 604 \\ \hline 1483 \end{array}

3. عملية الطرح: (643412)(643 - 412)

643412231\begin{array}{r} 643 \\ - 412 \\ \hline 231 \end{array}
الإجابة النموذجية:
(245+355=600)(245 + 355 = 600)
(879+604=1483)(879 + 604 = 1483)
(643412=231)(643 - 412 = 231)
📌

التمرين الثاني: الأعداد العشرية والكسور العشرية (1.5 نقطة)

أ- تحويل الكسور العشرية إلى أعداد عشرية:

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل كسر عشري إلى عدد عشري، نكتب البسط كما هو، ثم نضع الفاصلة بعد عدد من الأرقام (يمينًا إلى اليسار) يساوي عدد الأصفار في المقام.

الكسر (16791000)(\frac{1679}{1000}): المقام يحتوي على 3 أصفار، نزيح الفاصلة بثلاثة أرقام يساراً:
16791000=1.679\frac{1679}{1000} = 1.679
الكسر (15100)(\frac{15}{100}): المقام يحتوي على صفرين، نزيح الفاصلة برقمين يساراً:
15100=0.15\frac{15}{100} = 0.15
الكسر (510)(\frac{5}{10}): المقام يحتوي على صفر واحد، نزيح الفاصلة برقم واحد يساراً:
510=0.5\frac{5}{10} = 0.5

ب- تحويل الأعداد العشرية إلى كسور عشرية:

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد بدون فاصلة في البسط، وفي المقام نكتب الرقم 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (في الجزء العشري).

العدد (0.03)(0.03): يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام هو 100100:
0.03=31000.03 = \frac{3}{100}
العدد (23.4)(23.4): يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، إذن المقام هو 1010:
23.4=2341023.4 = \frac{234}{10}
العدد (150.13)(150.13): يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام هو 100100:
150.13=15013100150.13 = \frac{15013}{100}
الإجابة النموذجية:
تحويل الكسور إلى أعداد عشرية:

(16791000=1.679),(15100=0.15),(510=0.5)(\frac{1679}{1000} = 1.679) \quad , \quad (\frac{15}{100} = 0.15) \quad , \quad (\frac{5}{10} = 0.5)

تحويل الأعداد العشرية إلى كسور عشرية:

(0.03=3100),(23.4=23410),(150.13=15013100)(0.03 = \frac{3}{100}) \quad , \quad (23.4 = \frac{234}{10}) \quad , \quad (150.13 = \frac{15013}{100})

📌

التمرين الثالث: حساب وزن المحصول (1.5 نقطة)

حساب وزن كل غلة الفلاح من البرتقال:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الكتلة الإجمالية، نضرب عدد الأشجار في الكمية التي تنتجها الشجرة الواحدة. عند الضرب في 100100 نضيف صفرين إلى يمين العدد.

العبارة الحسابية (أفقياً):
135×100=13500135 \times 100 = 13500
العملية العمودية:
135×10013500\begin{array}{r} 135 \\ \times 100 \\ \hline 13500 \end{array}
الإجابة النموذجية:

وزن كل غلة الفلاح من البرتقال هو: (13500 kg)(13500\text{ kg}) (أو 1350013500 كيلوغرام).

📌

التمرين الرابع: الإنشاء الهندسي وتحديد نوع الشكل (1.5 نقطة)

خطوات الإنشاء الهندسي:

1. رسم القطعة المستقيمة [AB][AB]: باستخدام المسطرة المدرجة، نرسم قطعة مستقيمة طولها (4 cm)(4\text{ cm}) ونسمي طرفيها AA و BB.

2. رسم التعامد: باستخدام الكوس، نرسم مستقيماً عمودياً على [AB][AB] يشمل النقطة AA.

3. تحديد النقطة CC: نعين النقطة CC على المستقيم العمودي بحيث يكون طول القطعة [AC][AC] مساوياً لـ (4 cm)(4\text{ cm}).

4. إكمال المثلث: نصل بين النقطتين BB و CC بالمسطرة للحصول على المثلث ABCABC.

💡إضاءة وتنبيه:
المثلث يحتوي على زاويّة قائمة في النقطة AA لأن [AC][AC] عمودي على [AB][AB].
طول الضلع AB=4 cmAB = 4\text{ cm} وطول الضلع AC=4 cmAC = 4\text{ cm}، أي أن له ضلعين متقايسين.

نوع المثلث ABCABC:

الإجابة النموذجية:

نوع المثلث ABCABC هو مثلث قائم ومتساوي الساقين في النقطة AA.

التعليل: قائم لأن الضلعين [AB][AB] و [AC][AC] متعامدان في AA (يشكلان زاويه قائمة)، ومتساوي الساقين لأن (AB=AC=4 cm)(AB = AC = 4\text{ cm}).
📌

المسألة (الوضعية الإدماجية): حساب المحيط والتكلفة (4 نقاط)

1. حساب محيط هذا الحقل:

💡إضاءة وتنبيه:

الحقل مستطيل الشكل. قانون محيط المستطيل هو:

محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2
العملية الأفقية:
(450+130)×2=580×2=1160(450 + 130) \times 2 = 580 \times 2 = 1160
العمليات العمودية:
جمع الطول والعرض:
450+130580\begin{array}{r} 450 \\ + 130 \\ \hline 580 \end{array}
الضرب في 2:
580×0021160\begin{array}{r} 580 \\ \times \phantom{00}2 \\ \hline 1160 \end{array}
الإجابة النموذجية:

محيط هذا الحقل هو: (1160 m)(1160\text{ m}).

2. حساب ثمن هذا السياج:

💡إضاءة وتنبيه:

لتسييج الحقل بالكامل، يلزمنا سياج بطول المحيط الإجمالي للحقل.

لحساب ثمن السياج نضرب محيط الحقل في ثمن المتر الواحد من السياج:

ثمن السياج=المحيط×ثمن المتر الواحد\text{ثمن السياج} = \text{المحيط} \times \text{ثمن المتر الواحد}
العملية الأفقية:
1160×150=1740001160 \times 150 = 174000
العملية العمودية:
1160×1500000+58000+116000174000\begin{array}{r} 1160 \\ \times 150 \\ \hline 0000 \\ + 58000 \\ + 116000 \\ \hline 174000 \end{array}
الإجابة النموذجية:

ثمن هذا السياج هو: (174000 دج)(174000\text{ دج}) (أو 174000174000 دينار جزائري).