📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 113 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول

1. إكمال الجدول:

💡إضاءة وتنبيه:
رقم وحدات الآلاف: هو الرقم المكتوب في مرتبة الآلاف (آلاف الوحدات).
رقم الملايين: هو الرقم المكتوب في مرتبة وحدات الملايين.
عدد الملايين: هو العدد الذي يضم جميع الأرقام بدءاً من مرتبة وحدات الملايين واتجاهاً نحو اليسار.
الإجابة النموذجية:
العددرقم وحدات الآلافرقم الملايينعدد الملايينالكتابة بالحروف
35 369 1879535خمسة وثلاثون مليوناً وثلاثمائة وتسعة وستون ألفاً ومائة وثمانية وثمانون (أو سبعة وثمانون)
236 105 47856236مئتان وستة وثلاثون مليوناً ومائة وخمسة آلاف وأربعمائة وثمانية وسبعون

2. إنجاز العمليات عمودياً:

💡إضاءة وتنبيه:

أثناء إجراء العمليات العمودية، يجب المحافظة على محاذاة المراتب (الوحدات تحت الوحدات، العشرات تحت العشرات...) مع الاحتفاظ الدقيق في عمليات الجمع والضرب.

العملية الأولى: الجمع 89563+584289563 + 5842
الإجابة النموذجية:
89563+5842=9540589563 + 5842 = 95405

العملية العمودية:

89563+0584295405\begin{array}{r} 89563 \\ + \phantom{0}5842 \\ \hline 95405 \end{array}
العملية الثانية: الضرب 8569×368569 \times 36
الإجابة النموذجية:
8569×36=3084848569 \times 36 = 308484

العملية العمودية:

8569×0003651414+257070308484\begin{array}{r} 8569 \\ \times \phantom{000}36 \\ \hline 51414 \\ + 257070 \\ \hline 308484 \end{array}
العملية الثالثة: القسمة 789÷5789 \div 5
الإجابة النموذجية:
القسمة الإقليدية (حاصل وباقي): الحاصل هو 157157 والباقي هو 44.
الصيغة: 789=(5×157)+4789 = (5 \times 157) + 4
القسمة العادية التامة (العدد العشري): 789÷5=157.8789 \div 5 = 157.8

مراحل حساب القسمة عمودياً:

7÷5=17 \div 5 = 1 والباقي 22
ننزل الرقم 88 فيصبح 28÷5=528 \div 5 = 5 والباقي 33
ننزل الرقم 99 فيصبح 39÷5=739 \div 5 = 7 والباقي 44
📌

التمرين الثاني

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب المسافة الإجمالية، يجب أولاً توحيد وحدات القياس باستخدام جدول تحويل الأطوال.

نعلم أن: 1 km=1000 m1\text{ km} = 1000\text{ m}.

حساب المسافة التي قطعها الدراج بالكيلومتر ثم بالمتر:

1. التحويل إلى وحدة الكيلومتر (km\text{km}):

المسافة في المرحلة الثانية هي: 38000 m=38 km38000\text{ m} = 38\text{ km}.

2. حساب المسافة الإجمالية بالكيلومتر (km\text{km}):

العملية الأفقية: 26+38=64 km26 + 38 = 64\text{ km}
الإجابة النموذجية:

المسافة التي قطعها الدراج بالكيلومتر هي: 64 km64\text{ km}.

3. حساب المسافة الإجمالية بالمتر (m\text{m}):

التحويل: 64 km=64000 m64\text{ km} = 64000\text{ m}
الإجابة النموذجية:

المسافة التي قطعها الدراج بالمتر هي: 64000 m64000\text{ m}.

📌

التمرين الثالث

1. كتابة الأعداد على شكل كسرين عشريين:

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كاملاً بدون فاصلة في البسط، وفي المقام نكتب الرقم 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة.

الإجابة النموذجية:
165.32=16532100165.32 = \frac{16532}{100}
619.8=619810619.8 = \frac{6198}{10}

2. كتابة الكسرين على شكل عددين عشريين:

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل كسر عشري إلى عدد عشري، نكتب البسط كما هو ثم نضع الفاصلة بحسب عدد الأصفار في المقام من اليمين نحو اليسار.

الإجابة النموذجية:
37100=0.37\frac{37}{100} = 0.37
23621000=2.362\frac{2362}{1000} = 2.362

3. كتابة الكسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1 وحصره:

💡إضاءة وتنبيه:

نقسم البسط على المقام: حاصل القسمة يمثل العدد الطبيعي، والباقي يوضع في بسط الكسر الأصغر من 11.

الكسر المعطى: 375\frac{37}{5}
عملية القسمة الإقليدية: 37=(5×7)+237 = (5 \times 7) + 2
الإجابة النموذجية:
الكتابة على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1:
375=7+25\frac{37}{5} = 7 + \frac{2}{5}
حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين:
7<375<87 < \frac{37}{5} < 8
📌

التمرين الرابع

💡إضاءة وتنبيه:
المستقيمان المتعامدان يتقاطعان ليشكلوا زوايا قائمة قياس كل واحدة منها 9090^\circ.
عندما نصل بين نقطتين تقعان على ضلعين متعامدين ينشأ مثلث قائم.

إجابة الأسئلة والهندسة:

1. عند تقاطع المستقيمين المتعامدين في النقطة M:

الإجابة النموذجية:

يشكل المستقيمان المتعامدان عند التقاطع 4 زوايا قائمة.

2. قياس الزاوية القائمة:

الإجابة النموذجية:

قياسها 9090^\circ (تسعون درجة).

3. تحديد الشكل المتحصل عليه:

بعد تعيين النقطة AA على أحد المستقيمين بحيث MA=3 cmMA = 3\text{ cm}، وتعيين النقطة BB على المستقيم الآخر، والوصل بين النقطتين AA و BB:
الإجابة النموذجية:

الشكل المتحصل عليه هو مثلث قائم في النقطة M (المثلث ABMABM).

📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب محيط قطعة الأرض:

💡إضاءة وتنبيه:

قطعة الأرض مستطيلة الشكل، وقانون محيط المستطيل هو:

المحيط=(الطول+العرض)×2\text{المحيط} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2

الحساب الأفقي:
(25+18)×2=43×2=86(25 + 18) \times 2 = 43 \times 2 = 86
العمليات العمودية:
25+1843ثم43×0286\begin{array}{r} 25 \\ + 18 \\ \hline 43 \end{array} \qquad \text{ثم} \qquad \begin{array}{r} 43 \\ \times \phantom{0}2 \\ \hline 86 \end{array}
الإجابة النموذجية:

محيط قطعة الأرض هو 86 متر86\text{ متر}.

2. حساب ثمن السياج:

💡إضاءة وتنبيه:

حساب الثمن الكلي للسياج يكون بضرب طول السياج المشتريات في سعر المتر الواحد.

الحساب الأفقي:
86×950=8170086 \times 950 = 81700
العملية العمودية:
950×00865700+7600081700\begin{array}{r} 950 \\ \times \phantom{00}86 \\ \hline 5700 \\ + 76000 \\ \hline 81700 \end{array}
الإجابة النموذجية:

ثمن السياج هو 81700 دينار جزائري81700\text{ دينار جزائري}.

3. حساب حصة كل عامل:

💡إضاءة وتنبيه:

توزيع مبلغ مالي على عدد من العمال بالتساوي يتطلب إجراء عملية القسمة.

الحساب الأفقي:
11750÷5=235011750 \div 5 = 2350
خطوات العملية العمودية للقسمة:
11÷5=211 \div 5 = 2 والباقي 11
نُنزل الرقم 77 فيصبح 17÷5=317 \div 5 = 3 والباقي 22
نُنزل الرقم 55 فيصبح 25÷5=525 \div 5 = 5 والباقي 00
نُنزل الرقم 00 فيصبح 0÷5=00 \div 5 = 0 والباقي 00
الإجابة النموذجية:

حصة كل عامل هي 2350 دينار جزائري2350\text{ دينار جزائري}.