📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 117 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: الأعداد والحساب

1. كتابة الأعداد بالحروف

💡إضاءة وتنبيه:
لقراءة وكتابة أي عدد طبيعي كبير بالحروف، نقوم بتفكيكه من اليمين إلى اليسار في شكل أفواج (كل فوج يتكون من 3 أرقام: آحاد، عشرات، مئات): فوج الوحدات البسيطة، فوج الآلاف، ثم فوج الملايين.
✅الإجابة النموذجية:
17 24617\,246: سَبْعَةَ عَشَرَ أَلْفاً وَمِائَتَانِ وَسِتَّةٌ وَأَرْبَعُونَ.
99 41899\,418: تِسْعَةٌ وَتِسْعُونَ أَلْفاً وَأَرْبَعُمِائَةٍ وَثَمَانِيَةَ عَشَرَ.
851 200851\,200: ثَمَانُمِائَةٍ وَوَاحِدٌ وَخَمْسُونَ أَلْفاً وَمِائَتَانِ.
3 128 7003\,128\,700: ثَلاَثَةُ مَلاَيِينَ وَمِائَةٌ وَثَمَانِيَةٌ وَعِشْرُونَ أَلْفاً وَسَبْعُمِائَةٍ.

2. ترتيب الأعداد ترتيباً تصاعدياً

💡إضاءة وتنبيه:
الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر. عند المقارنة، نعد أولاً أرقام كل عدد؛ فالعدد الذي يحتوي على أقل عدد من الأرقام هو الأصغر. وفي حالة تساوي عدد الأرقام نقارن الأرقام ابتداءً من المرتبة الأعلى (من اليسار).
✅الإجابة النموذجية:

ترتيب الأعداد تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر باستعمال الرمز <<):

17 246<99 418<851 200<3 128 70017\,246 < 99\,418 < 851\,200 < 3\,128\,700

3. حصر أصغر عدد بين ألفين متتاليين

💡إضاءة وتنبيه:
أصغر عدد في المجموع المذكورة هو 17 24617\,246. لحصره بين ألفين متتاليين، ننظر إلى رقم الآلاف (وهو 77)؛ نكتب في الطرف الأصغر عدد آلافه تاماً (17 00017\,000) وفي الطرف الأكبر نضيف ألفاً كاملة (18 00018\,000).
✅الإجابة النموذجية:
17 000<17 246<18 00017\,000 < 17\,246 < 18\,000
📌

التمرين الثاني: الوضعيات الجزئية وحساب الأعداد

1. حساب عدد تلاميذ القسم

💡إضاءة وتنبيه:
لإيجاد العدد الكلي للتلاميذ، نضرب عدد الأفواج في عدد التلاميذ في الفوج الواحد (تكرار المجموعات).
✅الإجابة النموذجية:

العملية الأفُقِيَّة:

5×7=355 \times 7 = 35

العملية العَمُودِيَّة:

7×    535\begin{array}{r} 7 \\ \times \;\; 5 \\ \hline 35 \end{array}
الجملة الجوابية: عدد تلاميذ القسم هو 3535 تلميذاً.

2. حساب عدد الذكور في القسم

💡إضاءة وتنبيه:
الطريقة الأولى: نحسب عدد البنات الكلي في القسم (5 أفواج×4 بنات=20 بنتاً5 \text{ أفواج} \times 4 \text{ بنات} = 20 \text{ بنتاً})، ثم نطرح عدد البنات من العدد الكلي للتلاميذ.
الطريقة الثانية: نحسب عدد الذكور في الفوج الواحد (7−4=3 ذكور7 - 4 = 3 \text{ ذكور})، ثم نضرب النتيجة في عدد الأفواج (3×5=15 ذكراً3 \times 5 = 15 \text{ ذكراً}).
✅الإجابة النموذجية:
حساب عدد الإناث (البنات):
5×4=205 \times 4 = 20
4×    520\begin{array}{r} 4 \\ \times \;\; 5 \\ \hline 20 \end{array}
حساب عدد الذكور:
35−20=1535 - 20 = 15
35−    2015\begin{array}{r} 35 \\ - \;\; 20 \\ \hline 15 \end{array}
الجملة الجوابية: عدد الذكور في القسم هو 1515 ذكراً.
📌

التمرين الثالث: القياس والتحويلات

1. حساب طول كل القماش بالمتر (m\text{m})

💡إضاءة وتنبيه:
نقوم أولاً بتحويل طول اللفة الواحدة من السنتيمتر (cm\text{cm}) إلى المتر (m\text{m}) باستخدام جدول قياس الأطوال، أو نحسب الطول الإجمالي بالسنتيمتر ثم نحوله إلى المتر.
5000 cm=50 m5000 \text{ cm} = 50 \text{ m}.
✅الإجابة النموذجية:
التحويل:
5000 cm=50 m5000 \text{ cm} = 50 \text{ m}
حساب الطول الإجمالي للقماش:
3×50=1503 \times 50 = 150
50×    3150\begin{array}{r} 50 \\ \times \;\; 3 \\ \hline 150 \end{array}
الجملة الجوابية: طول كل القماش بالمتر هو 150 m150 \text{ m}.

2. حساب عدد الأمتار المتبقية

💡إضاءة وتنبيه:
للقيام بالطرح، يجب توحيد الوحدات. القماش المستعمل محسوب بالديسيمتر (dm\text{dm})، لذلك نحوله أولاً إلى المتر (m\text{m}):
980 dm=98 m980 \text{ dm} = 98 \text{ m}.

ثم نطرح القماش المستعمل من الطول الإجمالي.

✅الإجابة النموذجية:
التحويل:
980 dm=98 m980 \text{ dm} = 98 \text{ m}
حساب الطول المتبقي:
150−98=52150 - 98 = 52
150−    9852\begin{array}{r} 150 \\ - \;\; 98 \\ \hline 52 \end{array}
الجملة الجوابية: عدد الأمتار المتبقية من القماش هو 52 m52 \text{ m}.
📌

التمرين الرابع: الهندسة والرسم

1. خطوات الإنشاء والترسيم

💡إضاءة وتنبيه:

1. نرسم مستقيماً أفقياً ونسميه (K)(K).

2. نحدد عليه النقطتين AA و BB بحيث يكون طول القطعة [AB][AB] يساوي 4 cm4 \text{ cm}.

3. نحدد النقطة CC في منتصف القطعة [AB][AB]، أي تبعد بـ 2 cm2 \text{ cm} عن النقطة AA وعن النقطة BB.

4. باستخدام الكوس، نرسم المستقيم (E)(E) العمودي على المستقيم (K)(K) في النقطة AA.

5. باستخدام الكوس، نرسم المستقيم (F)(F) العمودي على المستقيم (K)(K) في النقطة BB.

2. العلاقة بين المستقيمين (E)(E) و (F)(F) وشرحها

✅الإجابة النموذجية:
الخاصية: نقول عن المستقيمين (E)(E) و (F)(F) أنهما مستقيمان متوازيان ((E)∥(F))((E) \parallel (F)).
الشرح والتبرير العلمي: لأن كلاً من المستقيمين (E)(E) و (F)(F) يعامدان نفس المستقيم (K)(K). وحسب الخاصية الهندسيّة: "إذا تعامد مستقيمان على مستقيم ثالث، فإنّ هذين المستقيمين متوازيان".

3. وضعية النقاط AA و BB و CC

✅الإجابة النموذجية:
النقاط AA و BB و CC هي نقاطٌ على استقامة واحدة (أو تقع على نفس المستقيم (K)(K)).
📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب ثمن المشتريات

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الثمن الكلي للمشتريات، نجمع ثمن الحقيبة وثمن القارورة.
✅الإجابة النموذجية:

العملية الأفُقِيَّة:

1800+350=21501800 + 350 = 2150

العملية العَمُودِيَّة:

1800+    3502150\begin{array}{r} 1800 \\ + \;\; 350 \\ \hline 2150 \end{array}
الجملة الجوابية: ثمن المشتريات هو 2150 DA2150 \text{ DA} (ديناراً).

2. حساب المبلغ المتبقي مع الأم

💡إضاءة وتنبيه:

1. نحسب أولاً المبلغ الإجمالي الذي تملكه الأم: ورقتان من فئة 2000 DA2000 \text{ DA} تعني 2×2000=4000 DA2 \times 2000 = 4000 \text{ DA}.

2. نطرح ثمن المشتريات الإجمالي من المبلغ الكلي.

✅الإجابة النموذجية:
حساب المبلغ الإجمالي بحوزة الأم:
2×2000=40002 \times 2000 = 4000
2000×    24000\begin{array}{r} 2000 \\ \times \;\; 2 \\ \hline 4000 \end{array}
حساب المبلغ المتبقي:
4000−2150=18504000 - 2150 = 1850
4000−    21501850\begin{array}{r} 4000 \\ - \;\; 2150 \\ \hline 1850 \end{array}
الجملة الجوابية: بقي مع الأم مبلغ قدره 1850 DA1850 \text{ DA} (ديناراً).

3. حساب ثمن قطعة القماش

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب ثمن القماش، نضرب طول القطعة (8 m8 \text{ m}) في ثمن المتر الواحد (250 DA250 \text{ DA}).
✅الإجابة النموذجية:

العملية الأفُقِيَّة:

8×250=20008 \times 250 = 2000

العملية العَمُودِيَّة:

250×    82000\begin{array}{r} 250 \\ \times \;\; 8 \\ \hline 2000 \end{array}
الجملة الجوابية: ثمن قطعة القماش هو 2000 DA2000 \text{ DA} (ديناراً).

4. هل يكفي المبلغ المتبقي لشراء القطعة؟ التعليل

💡إضاءة وتنبيه:
نقارن بين المبلغ المتبقي مع الأم (1850 DA1850 \text{ DA}) وثمن قطعة القماش المطلوب شراؤها (2000 DA2000 \text{ DA}).
✅الإجابة النموذجية:
الإجابة: لا، المبلغ المتبقي لا يكفي لشراء قطعة القماش.
التعليل والمقارنة: لأن المبلغ المتبقي لدى الأم أصغر من ثمن قطعة القماش:
1850 DA<2000 DA1850 \text{ DA} < 2000 \text{ DA}