📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 118 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: إجراء العمليات العمودية

💡إضاءة وتنبيه:
عند إنجاز عملية الضرب في عدد مكون من أكثر من رقم، يجب الضرب بالترتيب (الآحاد ثم العشرات ثم المئات)، مع وضع أصفار الإزاحة في الخانات المناسبة قبل الجمع، والاحتفاظ بالمرافق الحسابية بوضوح.

1. إنجاز العملية الأولى: (485702×35)(485\,702 \times 35)

485702×352428510+1457106016999570\begin{array}{r} 485702 \\ \times \quad\quad\quad 35 \\ \hline 2428510 \\ + 14571060 \\ \hline 16999570 \end{array}
الإجابة النموذجية:

(485702×35=16999570)(485\,702 \times 35 = 16\,999\,570)

2. إنجاز العملية الثانية: (94167×623)(94\,167 \times 623)

94167×623282501+1883340+5650020058666041\begin{array}{r} 94167 \\ \times \quad\quad\quad 623 \\ \hline 282501 \\ + 1883340 \\ + 56500200 \\ \hline 58666041 \end{array}
الإجابة النموذجية:

(94167×623=58666041)(94\,167 \times 623 = 58\,666\,041)

📌

التمرين الثاني: كتابة ومعالجة الأعداد الكبيرة

💡إضاءة وتنبيه:
لتسهيل قراءة وكتابة الأعداد الكبيرة، نُقسّم العدد إلى منزليات (منزلة الوحدات البسيطة، منزلة الآلاف، ومنزلة الملايين) بدءاً من اليمين بوضع 3 أرقام في كل منزلة.
الرقم: يشير إلى الرمز الموجود في مرتبة معينة فقط (من 0 إلى 9).
العدد: يشير إلى الكمية الإجمالية بدءاً من تلك المرتبة متجهاً نحو اليسار.

العدد المعطى: (48570900)(48\,570\,900)

1. كتابة العدد بالحروف:

منزلة الملايين: (48)(48) \leftarrow ثمانية وأربعون مليوناً.
منزلة الآلاف: (570)(570) \leftarrow وخمسمائة وسبعون ألفاً.
منزلة الوحدات البسيطة: (900)(900) \leftarrow وتسعمائة.
الإجابة النموذجية:

كتابة العدد بالحروف: ثَمانِيةٌ وَأَرْبَعُونَ مِلْيُوناً وَخَمْسُماَئَةٍ وَسَبْعُونَ أَلْفاً وَتِسْعُماَئَةٍ.

2. تعيين رقم عشرات الآلاف وعدد الملايين:

رقم عشرات الآلاف: ننظر إلى المرتبة الخمسة من اليمين (منزلة الآلاف - مرتبة العشرات) فيكون هو الرقم (7)(7).
عدد الملايين: نأخذ جميع الأرقام ابتداءً من مرتبة وحدات الملايين باتجاه اليسار، وهو العدد (48)(48).
الإجابة النموذجية:
رقم عشرات الآلاف هو: 77
عدد الملايين هو: 4848
📌

التمرين الثالث: ترتيب الأعداد تنازلياً

💡إضاءة وتنبيه:
الترتيب التنازلي يكون من الأكبر إلى الأصغر (\leftarrow). للمقارنة بين الأعداد:

1. نعد أرقام كل عدد (العدد الذي يحتوي على أكبر عدد من الأرقام هو الأكبر).

2. في حالة تساوي عدد الأرقام، نقارن الأرقام ابتداءً من اليسار (المرتبة الأعلى).

الأعداد المعطاة:

(3400450)(3\,400\,450) (7 أرقام)
(602900)(602\,900) (6 أرقام)
(3199809)(3\,199\,809) (7 أرقام)
(257400)(257\,400) (6 أرقام)
(98301)(98\,301) (5 أرقام)
(83479)(83\,479) (5 أرقام)

مقارنة الأعداد ذات 7 أرقام:

(3400450>3199809)(3\,400\,450 > 3\,199\,809)

مقارنة الأعداد ذات 6 أرقام:

(602900>257400)(602\,900 > 257\,400)

مقارنة الأعداد ذات 5 أرقام:

(98301>83479)(98\,301 > 83\,479)

الإجابة النموذجية:

الترتيب التنازلي للأعداد من اليسار إلى اليمين باستعمال الرمز (>)(>):

[3400450>3199809>602900>257400>98301>83479][ 3\,400\,450 > 3\,199\,809 > 602\,900 > 257\,400 > 98\,301 > 83\,479 ]

📌

التمرين الرابع: الهندسة والإنشاءات المستقيمية

💡إضاءة وتنبيه:
المنتصف يِقسم قطعة المستقيم إلى جزءين متساويين في الطول. والمستقيم العمودي على قطعة مستقيم في منتصفها يُشكل معها زاوية قائمة (9090^\circ).

خطوات الإنشاء الهندسي التفصيلية:

1. رسم القطعة المستقيمة: باستعمال المسطرة المدرجة، نرسم قطعة مستقيم نحدد طرفيها بالرمزين AA و BB وطولها (6 cm)(6\text{ cm})، وتكتب: [AB][AB].

2. تعيين المنتصف OO: نقيس بالمسطرة الحسابية المسافة (6÷2=3 cm)(6 \div 2 = 3\text{ cm}) من النقطة AA ونضع النقطة OO. فتكون القطعة AO=3 cmAO = 3\text{ cm} والقطعة OB=3 cmOB = 3\text{ cm}.

3. رسم العمودي (H)(H): باستخدام الكوس، نضع أحد ضلعي الزاوية القائمة للكوس مطبقاً تماماً على القطعة [AB][AB] والضلع الآخر يمر بالمركب OO، ثم نرسم المستقيم الذي نسميه (H)(H) مع وضع رمز التعامد (\perp).

الإجابة النموذجية:
الشكل الهندسي الناتج:
قطعة مستقيم [AB][AB] طولها (6 cm)(6\text{ cm}).
النقطة OO تقع في المنتصف حيث: (AO=OB=3 cm)(AO = OB = 3\text{ cm}).
المستقيم (H)(H) يعامد القطعة [AB][AB] في النقطة OO وتشكلت زوايا قائمة.

```

(H)

A ---------------O--------------- B

<--- 3 cm ---><--- 3 cm --->

```

📌

التمرين الخامس: تحويل وحدات الطول

💡إضاءة وتنبيه:
للتحويل بين وحدات قياس الأطوال نعتمد على جدول المراتب:

(kmhmdammdmcmmm)(\text{km} - \text{hm} - \text{dam} - \text{m} - \text{dm} - \text{cm} - \text{mm})

للتحويل من cm\text{cm} إلى m\text{m} نقسم على 100100 (نحذف صفرين).
للتحويل من dm\text{dm} إلى cm\text{cm} نضرب في 1010 (نضيف صفراً).

1. التحويل الأول: 15400 cm= m15\,400\text{ cm} = \dots\dots\text{ m}

نعلم أن: 1 m=100 cm1\text{ m} = 100\text{ cm}
إذن: (15400÷100=154)(15\,400 \div 100 = 154)

2. التحويل الثاني: 4320 dm= cm4\,320\text{ dm} = \dots\dots\text{ cm}

نعلم أن: 1 dm=10 cm1\text{ dm} = 10\text{ cm}
إذن: (4320×10=43200)(4\,320 \times 10 = 43\,200)
الإجابة النموذجية:
15400 cm=154 m15\,400\text{ cm} = 154\text{ m}
4320 dm=43200 cm4\,320\text{ dm} = 43\,200\text{ cm}
📌

الوضعية الإدماجية: مسألة الحساب وتطبيقات الضرب والجمع والطرح

💡إضاءة وتنبيه:
حساب المجموع الكلّي لشيء يتكرر في صفوف يقتضي استعمال عملية الضرب (عدد الصفوف×عدد الأشجار في الصف\text{عدد الصفوف} \times \text{عدد الأشجار في الصف}).
حساب المجموع الكلي لأشجار مختلفة يقتضي استعمال عملية الجمع.
حساب الأشجار المتبقية بعد تلف/يباس جزء منها يقتضي استعمال عملية الطرح (العدد الكليالعدد التالف\text{العدد الكلي} - \text{العدد التالف}).

1. حساب عدد شجيرات الزيتون:

العملية الأفقیة: 150×9=1350150 \times 9 = 1350
العملية العمودية:
150×91350\begin{array}{r} 150 \\ \times \quad\quad 9 \\ \hline 1350 \end{array}
الإجابة النموذجية:

عدد شجيرات الزيتون هو 13501350 شجيرة.

2. حساب عدد شجيرات الرمان:

العملية الأفقیة: 86×7=60286 \times 7 = 602
العملية العمودية:
86×7602\begin{array}{r} 86 \\ \times \quad\quad 7 \\ \hline 602 \end{array}
الإجابة النموذجية:

عدد شجيرات الرمان هو 602602 شجيرة.

3. حساب عدد كل الشجيرات المغروسة:

جمع شجيرات الزيتون مع شجيرات الرمان:

العملية الأفقیة: 1350+602=19521350 + 602 = 1952
العملية العمودية:
1350+6021952\begin{array}{r} 1350 \\ + \quad 602 \\ \hline 1952 \end{array}
الإجابة النموذجية:

عدد كل الشجيرات المغروسة هو 19521952 شجيرة.

4. حساب عدد الشجيرات الباقية:

طرح الشجيرات التي يبست (371371 شجيرة) من المجموع الكلي للشجيرات (19521952 شجيرة):

العملية الأفقیة: 1952371=15811952 - 371 = 1581
العملية العمودية:
19523711581\begin{array}{r} 1952 \\ - \quad 371 \\ \hline 1581 \end{array}
الإجابة النموذجية:

عدد الشجيرات الباقية هو 15811581 شجيرة.