📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 120 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: إنجاز العمليات عمودياً

💡إضاءة وتنبيه:
عند إجراء العمليات الحسابية العمودية، يجب وضع الأحاد تحت الأحاد، والعشرات تحت العشرات، والاحتفاظ بالترتيب الدقيق لضمان النتيجة الصحيحة.

1. حساب مجموع أعداد طبيعية: 456789+92678456789 + 92678

✅الإجابة النموذجية:
456789+092678549467\begin{array}{r} 456789 \\ + \phantom{0}92678 \\ \hline 549467 \end{array}
النتيجة: 456789+92678=549467456789 + 92678 = 549467

2. حساب فرق أعداد طبيعية: 721054−6589721054 - 6589

✅الإجابة النموذجية:
721054−006589714465\begin{array}{r} 721054 \\ - \phantom{00}6589 \\ \hline 714465 \end{array}
النتيجة: 721054−6589=714465721054 - 6589 = 714465

3. حساب ضرب أعداد طبيعية: 568×34568 \times 34

✅الإجابة النموذجية:
568×00342272+1704019312\begin{array}{r} 568 \\ \times \phantom{00}34 \\ \hline 2272 \\ + 17040 \\ \hline 19312 \end{array}
النتيجة: 568×34=19312568 \times 34 = 19312
📌

التمرين الثاني: دراسة وتفكيك الأعداد الكبيرة

نص السؤال: "حسب إحصائيات 2022 بلغ عدد سكان الجزائر 4572978245729782 نسمة."

1. كتابة العدد بالحروف

💡إضاءة وتنبيه:
لقراءة وكتابة الأعداد الكبيرة بالحروف، نُقسّم العدد من اليمين إلى اليسار إلى أفواج يتكون كل منها من ثلاثة أرقام (فوج الوحدات البسيطة، فوج الآلاف، فوج الملايين).
✅الإجابة النموذجية:
يُكتب العدد 4572978245729782 بالحروف كما يلي: خمسة وأربعون مليوناً وسبعمائة وتسعة وعشرون ألفاً وسبعمائة واثنان وثمانون.

2. التفكيك النموذجي للعدد

✅الإجابة النموذجية:
45729782=(4×10000000)+(5×1000000)+(7×100000)+(2×10000)+(9×1000)+(7×100)+(8×10)+245729782 = (4 \times 10000000) + (5 \times 1000000) + (7 \times 100000) + (2 \times 10000) + (9 \times 1000) + (7 \times 100) + (8 \times 10) + 2

3. حصر العدد بين عشرتي آلاف متتاليتين

💡إضاءة وتنبيه:
للحصر بين عشرتي آلاف متتاليتين، ننظر إلى رقم عشرات الآلاف وهو (2)، نكتب العدد ذو عشرات الآلاف الأدنى ثم نضيف 1000010000 للطرف الأكبر.
✅الإجابة النموذجية:
45720000<45729782<4573000045720000 < 45729782 < 45730000

4. هل العدد من مضاعفات العدد 3؟ مع التعليل

💡إضاءة وتنبيه:
يكون العدد من مضاعفات العدد 3 إذا كان مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 3 (أي من مضاعفات 3).
✅الإجابة النموذجية:
الجواب: لا، العدد 4572978245729782 ليس من مضاعفات العدد 3.
التعليل:

مجموع أرقام هذا العدد هو:

2+8+7+9+2+7+5+4=442 + 8 + 7 + 9 + 2 + 7 + 5 + 4 = 44

العدد 4444 ليس من مضاعفات 33 (لأن 4+4=84 + 4 = 8 وهو ليس مضاعفاً لـ 3).

📌

التمرين الثالث: التحويل إلى الوحدات المطلوبة

💡إضاءة وتنبيه:
نعتمد على جدول قياس الأطوال (m, dm, cm, mm, dam, hm, km) لإجراء التحويلات بدقة.

1. تحويل 3 hm 74 m3\text{ hm } 74\text{ m} إلى الأمتار (m\text{m})

3 hm=300 m3\text{ hm} = 300\text{ m}
300 m+74 m=374 m300\text{ m} + 74\text{ m} = 374\text{ m}
✅الإجابة النموذجية:
3 hm 74 m=374 m3\text{ hm } 74\text{ m} = 374\text{ m}

2. تحويل 12 dam12\text{ dam} إلى الهكتومتر (hm\text{hm})

الانتقال من الديكامتر إلى الهكتومتر يتطلب القسمة على 10.
✅الإجابة النموذجية:
12 dam=1.2 hm(أو 1 hm 2 dam)12\text{ dam} = 1.2\text{ hm} \quad \text{(أو } 1\text{ hm } 2\text{ dam)}

3. تحويل 3285 dm3285\text{ dm} إلى الأمتار (m\text{m})

الانتقال من الديسيمتر إلى المتر يتطلب القسمة على 10.
✅الإجابة النموذجية:
3285 dm=328.5 m(أو 328 m 5 dm)3285\text{ dm} = 328.5\text{ m} \quad \text{(أو } 328\text{ m } 5\text{ dm)}
📌

التمرين الرابع: الهندسة والرسم الدقيق

1. خطوات الإنشاء والرسم

1. نرسم مستقيماً ونسميه (A)(A)، ثم نحدد عليه نقطتين CC و MM بحيث تكون المسافة بينهما 3 cm3\text{ cm} (أي CM=3 cmCM = 3\text{ cm}).

2. نرسم المستقيم (B)(B) العمودي على المستقيم (A)(A) في النقطة CC باستخدام الكوس.

3. نرسم المستقيم (K)(K) الموازي للمستقيم (B)(B) والذي يمر بالنقطة MM (وهو عمودي أيضاً على المستقيم (A)(A) في النقطة MM).

4. نعين النقطة GG على المستقيم (B)(B) بحيث تبعد عن النقطة CC بـ 3 cm3\text{ cm} (أي CG=3 cmCG = 3\text{ cm}).

5. نصل بين النقاط CC و MM و GG.

2. تسمية الشكل الناتج

✅الإجابة النموذجية:
الشكل الناتج من الربط بين النقاط CC و MM و GG هو مثلث قائم ومتساوي الساقين في CC (مثلث قائم في CC لأن (B)⊥(A)(B) \perp (A)، ومتساوي الساقين لأن CM=CG=3 cmCM = CG = 3\text{ cm}).

3. العلاقة بين المستقيمين (B)(B) و (K)(K)

💡إضاءة وتنبيه:
الخاصية الهندسية تقول: "المستقيمان العموديان على نفس المستقيم هما مستقيمان متوازيان".
✅الإجابة النموذجية:
المستقيمان (B)(B) و (K)(K) متوازيان (يكتب نمطياً: (B)//(K)(B) // (K)).
📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب عدد المتبرعين الإجمالي

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب العدد الكلي للمتبرعين، نجمع عدد الرجال المتبرعين مع عدد النساء المتبرعات.
العملية الأفقیة: 1533+987=25201533 + 987 = 2520
العملية العمودية:
1533+09872520\begin{array}{r} 1533 \\ + \phantom{0}987 \\ \hline 2520 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
عدد المتبرعين الإجمالي هو: 25202520 متبرعاً.

2. حساب كمية الدم المتبرع بها

💡إضاءة وتنبيه:
بضرب عدد المتبرعين الكلي في كمية الدم التي يتبرع بها الشخص الواحد (27 cl27\text{ cl})، نحصل على الكمية الإجمالية للدم المتبرع به.
العملية الأفقیة: 2520×27=680402520 \times 27 = 68040
العملية العمودية:
2520×002717640+5040068040\begin{array}{r} 2520 \\ \times \phantom{00}27 \\ \hline 17640 \\ + 50400 \\ \hline 68040 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
كمية الدم المتبرع بها هي: 68040 cl68040\text{ cl} (أي ما يعادل 680.4 L680.4\text{ L}).

3. حساب كمية الدم التي أرسلت لبنك الدم

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الكمية المتبقية والمرسلة إلى بنك الدم، نطرح الكمية المخصصة لمصلحة الاستعجالات (20500 cl20500\text{ cl}) من الكمية الإجمالية للدم.
العملية الأفقیة: 68040−20500=4754068040 - 20500 = 47540
العملية العمودية:
68040−2050047540\begin{array}{r} 68040 \\ - 20500 \\ \hline 47540 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
كمية الدم التي أرسلت لبنك الدم هي: 47540 cl47540\text{ cl} (أي ما يعادل 475.4 L475.4\text{ L}).